1、數學廣角找次品1【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書 數學(人教版)五年級下冊第134頁例1及練習二十六第1、2題?！窘虒W目標】1.通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，引導學生自主探究解決問題策略的多樣性及運用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。2.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，讓學生嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，并體會成功的喜悅。3.培養(yǎng)學生團結協作的精神及動手操作的能力?！窘虒W重點】讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性?！窘虒W難點】觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略?！窘虒W準備】電腦課件、記錄登記表若

2、干?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣。1.師：你們喜歡看電視嗎？2.師：上課之前，老師先請你們看一節(jié)電視小片段(視頻播放)。3.師:你從中了解到什么信息？（美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機失事。）4.師：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？【學情預設：學生的回答可能是：電腦程序出錯；零件不合格或宇航員操作失誤等。教師可借學生的話題引出“次品”這一話題，讓學生明白什么叫做“次品”。】5.師引導小結:機毀人亡的事件造成不可估量的經濟損失，也讓我們體驗到“次品”的危害，可見嚴格檢驗不讓“次品”流入市場是多么重要。這節(jié)課我們就來研究如何找次品(出示課題:找次品)?！驹O計意圖：通過生動的畫面、驚險的事件，一上課

3、就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。同時讓學生明白”次品”在現實生活給我們造成非常大的危害,明白找次品的重要性，滲透思想教育?！慷?、初步感知、尋找方法。1.有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？2.同桌說說： （1）把待測物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ 3、出示例題：這里有5個用于比賽的羽毛球，其中一個比較輕，是次品，你能把它找出來嗎？小組討論： （1）把待測物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪

4、里？ （4）至少稱幾次能保證找到次品？小組合作，動手操作，填好表格：羽毛球個數分成的份數及每份的個數稱的次數保證能找出次品需稱的次數（至少）53（2，2，1）1或2255（1，1，1，1，1）1或22【設計意圖：讓學生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。】三、自主探究、方法多樣。1、工廠生產了9個網球，其中一個比較重，這樣的球會影響運動員的正常發(fā)揮，至少稱幾次就一定能找出次品？師：請同學們用剛剛學過的方法把次品找出來，以小組為單位，互相配合，把你們設計的方案記錄在表格中。（學生探究，師巡視，并指名學生板書不同的設計方案）

5、。 2.結合學生反饋的設計方案讓學生邊操作邊講解。【學情預設：學生根據第二環(huán)節(jié)的實踐經驗，可能會出現4種情況。（見下表）把學生的不同方案都板書在黑板，讓學生通過觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案?！烤W球個數分成的份數及每份的個數至少稱幾次能找出次品99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）494（2、2、2、2、1）393(4、4、1) 393（3、3、3）23.師：請觀察這幾種方法，你認為那一種方法最好？師引導學生：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？4.小結：所以我們在找物品的次品時，把檢測的物品平分成3份是最好的。5.師：那么12個物

6、品應該怎樣找最好呢？123（4、4、4）【設計意圖：利用多媒體的形象性和生動性（以學生為課堂教學的主體），充分讓學生展示解決問題的多樣方法，再通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的團結協作精神，讓學生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的?！克?、拓展提高，優(yōu)化方案。師：那么8個呢？物品個數和前幾個數字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）（學生獨立完成設計方案寫在表格中）生反饋設計方案。【學情預設：學生的回答可能有以下兩種方案：把8個物品平均分成2份，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品；把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品

7、。也有個別的學困生會出現把物品分成8份的。教師不要急于提示學生更正，要給學生留下發(fā)現問題的機會?！糠椒ㄒ唬?3次 方法二：2次 82（4、4） 83（3、3、2）比較：哪種方法最好？（方法二。）問題1：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個零件，不能平均分成3份。你認為應該怎么辦最好？問題2：方法二也是分成3份。說明分成3份是最好的方法。因為它第一次排除的個數最多。我們再看看方法二把物品分成3份每份物品的個數有什么特點？（很接近。）小結：像這種情況我們就把它叫做“盡量平均分”。所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最

8、多的份數與最少的份數的個數只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來?！驹O計意圖:給學生創(chuàng)設自主學習的空間，充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學生自覺的追求，促使學生對學習產生了強烈的需求，突破了教學的重難點，培養(yǎng)了學生的解決問題的能力?！课?、小結：今天我們學了什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就盡量平均分。）課堂檢測：A:1、有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些，至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？2、（1） 如果用天平稱，稱幾次可以找出來？（2） 你能2次就保證把它找出來嗎？（3） 如果天平兩

9、邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎？B:1、有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？2、有5顆外形一樣的珍珠，其中1顆是次品，并且重一些，用天平稱，至少稱幾次能把它找出來？找次品作業(yè) 1一批零件有12個，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱至少（ ）次一定能找出來。 2 8個形狀大小相同的球，其中一個比較輕，用天平稱，至少稱（ ）次才能保證找到這個較輕的球。 3有100瓶水，其中99瓶質量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些至少稱（ ）次才能保證找出這瓶糖水。 4在80枚金幣中有一枚是假的，它比真金幣要輕一些用一臺天平去稱（沒有砝碼

10、），最少稱（ ）次，才能保證把假金幣找出來。 5有6個零件，其中5個零件質量相等，另一個輕一些至少稱（ ）次才能保證找出這個零件。 6從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（ ）份稱較為合適。 7有12盒餅干，其中的11盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少（ ）次可以找出這盒餅干。 8灰太狼用一瓶變形水（質量比純凈水要稍重一點）把羊村的15瓶純凈水偷換了1瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（ ）次才能保證找出這瓶變形水。 9有19瓶水，其中有18瓶質量相同，另有一瓶是鹽水，比其它的水稍重一些，至少稱（ ）次保證找出這瓶鹽水。 10有9個外形顏色完全相同的乒乓球，其中一個是

11、次品，次品比正品重，用天平稱，至少稱（ ）次可以確保把次品找出來。 11有9個形狀、大小完全一樣的零件，其中一個重量較輕，屬于不合格品用天平至少稱（ ）次一定能找到這個不合格產品。 1229個零件中有一個是次品（質量稍重），用天平最少稱（ ）次保證稱出這件次品。 13在25個銀元中，有一個是假的，比真銀元稍輕，外觀上與真銀元無異，用天平至少要稱（ ）次才能保證找出假銀元 14有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些至少稱（ ）次能保證找出這瓶鹽水。 15有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需

12、要（ ）次才能找到。 16有8小瓶成藥，其中7瓶質量相同，有一瓶藥中少兩粒，如果能用天平秤，至少稱（ ）次可以找出這瓶藥。 17用天平稱次品時，把下列數量的物品（每組只有一個次品）分成3份，怎樣 分稱的次數最少 18有5盒餅干，其中4盒質量相同，另一盒質量不足，輕一些，用天平至少稱 （ ）次能保證找出這盒次品 19工廠生產一批零件，已經知道在生產出爐27個零件中，有一個零件是次品，他比別的零件要輕一些，如果只給你提供一個天平，最少你只要稱（ ）次，就可以把其中的次品找出來。 20有9瓶水，其中8瓶質量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），至少稱（ ）次，能保證求出這瓶這瓶鹽水。 21松果店有9筐松果，每筐300g其中有一筐給小松鼠吃了2個，到底小松鼠吃的是哪筐？如果用天平稱，稱（ ）次可以找出來你能稱2次就保證把它找出來嗎？如果天平兩邊各放4筐，稱一次可能稱出來嗎？ 22有11塊巧克力，其中有一塊比其他10塊輕一些，如果用天平稱，至少稱 （ ）次