1、,18.2 矩形（2）,課時目標(biāo)：,1、掌握矩形的判定方法（重點） 2、靈活運用矩形的判定方法進(jìn)行計算或者證明 （重點、難點）,復(fù)習(xí)回顧,四邊形,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。,邊,對角線,角,矩形的性質(zhì)：,矩形對邊平行且相等；,矩形的四個角都是直角；,矩形的對角線相等且平分；,直角三角形的性質(zhì)定理： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,探究1：,.怎樣判定一個四邊形是不是矩形？,.小李用畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形，就說這是個矩形，他的判斷對嗎？為什么？,歸納：,矩形的判定定理1：,有三個角是直角的四邊形叫做矩形。, A=B=C=90 四邊形ABCD是

2、矩形,幾何語言：,練一練,1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，M為AD的中點，且BM=CM。 求證：四邊形ABCD是矩形。,2.如圖，直線MNPQ ，直線EF分別交MN、PQ于A、C，AB、CB、CD、AD分別是MAC，ACP、ACQ、NAC的平分線。 求證：四邊形ABCD是矩形。,探究2：,如圖，當(dāng)ABCD的兩條對角線變成相等時，平行四邊形變?yōu)槭裁磮D形？,猜測：,對角線相等的平行四邊形是矩形。,命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。,證明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四邊形ABCD是平

3、行四邊形,四邊形ABCD是矩形, ABC=DCB,已知：如圖， AC、BD 是ABCD的對角線，且AC=BD。 求證： ABCD是矩形。,對角線相等的平行四邊形是矩形 。,矩形的判定方法：,幾何語言：,四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD,四邊形ABCD是矩形,（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,例題講解：,例1：如圖，ABCD中，四個內(nèi)角的平分線分別交于點E、F、G、H。試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論。,例2：如圖，AB=AC，AD=AE，BC=DE， BAD=CAE 。 求證：四邊形BCED是矩形。,小結(jié)：矩形的判定方法,定義法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。,對角線相等的平行四邊形是矩形 。,（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,有三個角是直角的四邊形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,拓展題：田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹田村準(zhǔn)備開挖魚池建養(yǎng)魚苗，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形