1、,銳角三角函數(shù),操場里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎樣算出的嗎？,10米,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解銳角三角函數(shù)的概念；,2、利用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行簡單的應(yīng)用；,我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡記為RtABC，直角C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別叫A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示.,在RtABC中，CD AB A的對(duì)邊與鄰邊還可以是什么呢？,觀察圖的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它們之間有什么關(guān)系？,R

2、tAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可見，在RtABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的.,B2C2 AC2,B3C3 AC3,自主探索,想一想,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、的比值也是惟一確定的 嗎？,同理，RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3 所以 所以對(duì)邊與斜邊的比值唯一確定。,同理：1、鄰邊與對(duì)邊之比、2、鄰邊與斜邊之比 均為一個(gè)確定的值。,這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)分別記作正弦sinA、余弦cosA、正切tanA、余切cotA.,正弦 sinA=,余弦cosA=,正切tanA=,余切 cotA=,1、小組或

3、同桌交流如何識(shí)記銳角三角函數(shù)？ 2、小組或同桌互相抽背銳角三角函數(shù)的概念。,自主學(xué)習(xí),1、sinAcosAtanAcotA 不是一個(gè)角 2、sinAcosAtanAcotA不是 sincostancot與A的乘積 3、sinAcosAtanAcotA 是一個(gè)比值 4、sinAcosAtanAcotA 沒有單位,注意事項(xiàng)：,例題1：如圖， RtABC中C=90CDAB. AC=8,BC=6,求(1)、A的四個(gè)三角函數(shù)。 （2）、求tan ACD.,解：(1)、在 RtABC中c=90 AC=8,BC=6, 所以,（2）、因?yàn)锳CD+ BCD=90 BCD+ B=90 所以 ACD+ BCD= B

4、CD+ B 所以B= ACD 所以tan ACD= tanB=,本題第二問在求一個(gè)角的正切值，利用了轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正切值。,8,6,例2：已知 ,求sinA,解： 所以設(shè)一份為x,則AC=b=X,BC=a=2X,AB= 所以,如圖： C=90,達(dá)標(biāo)檢測,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)cosB= （ ） (3)cotA=0.75m （ ） (4)cotB=3/4 （ ）,2)如圖，cosB= （ ）,sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；,課堂作業(yè) （A類，全班做）,2.如圖,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA、co

5、sA、tanB、cotB的值.,2.已知,在Rt ABC中,C=90,sinA= 求tanA的值.,1.抄寫 四個(gè)銳角三角函數(shù)各一遍。,操場里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。（已知tan340.6）,解：由題可知：BC=10，ACB=90度， ABC= ， RtABC中， tan ABC= = 又因?yàn)閠an ABC=tan 0.6 所以： 0.6 所以：AC 6米 所以旗桿高為AC+1 7米 答：旗桿的高度7米,能力提升、實(shí)際應(yīng)用 （B類試題逐步掌握）,回味無窮,3.只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.,本節(jié)學(xué)習(xí)了四個(gè)銳角三角函數(shù)的概念及簡單應(yīng)用：,課外作業(yè)：,課外作業(yè)