1、第四章 投影與視圖2視圖（二） 一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：本節(jié)共分3課時(shí)，這是第2課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)如何畫(huà)出直棱柱的三種視圖。學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了從三個(gè)不同的方向看小立方塊圖形，又在本章第一節(jié)學(xué)習(xí)了正投影，本節(jié)的第一課時(shí)學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、球及其組合圖形的三種視圖，初步了解了視圖的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)較復(fù)雜圖形三種視圖的畫(huà)法打好了基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)7、8年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成了一定的探究能力，思維形式也已經(jīng)從一般的操作層面上升到了理性思考的層面，對(duì)平面與空間的感受更加深刻，具備了將空間圖形從不同方面轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力，這也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分

2、析：教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何體三種視圖認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三種視圖的畫(huà)法，這是本課時(shí)主要的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。本課視圖的內(nèi)容與立體幾何有著密不可分的聯(lián)系，因此本課時(shí)的教學(xué)不能僅僅是學(xué)生掌握最終的結(jié)果，還應(yīng)注重得到結(jié)果的過(guò)程和對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程； 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)幾何體三種視圖之間的關(guān)系； 能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫(huà)出它的主視圖和左視圖； 在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程分析本

3、節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧；第二環(huán)節(jié)：探索實(shí)踐；第三環(huán)節(jié)：延伸提高；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的常見(jiàn)幾何體三種視圖的畫(huà)法，1、 請(qǐng)你找出下列物體所對(duì)應(yīng)的主視圖午餐肉 （1） （2） （3） （4） （a） (b) (c) (d) 2、畫(huà)出下列幾何體的三種視圖：活動(dòng)目的：第一個(gè)問(wèn)題通過(guò)常見(jiàn)幾何體及其組合的主視圖來(lái)回顧本節(jié)第一課時(shí)的知識(shí)，第二題通過(guò)畫(huà)圓柱、圓錐和圓柱的組合體、長(zhǎng)方體的三視圖回顧三視圖的畫(huà)法，特別的長(zhǎng)方體是棱柱的一種，它的三種視圖是第一節(jié)課之中沒(méi)有畫(huà)過(guò)的，學(xué)生在第一節(jié)課之中畫(huà)的幾何體的主視

4、圖和左視圖都是一樣的，而長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖的寬度是不同的，與下面將要繪制的普通棱柱視圖類(lèi)似，這也是為下面的教學(xué)做出鋪墊。實(shí)際效果：學(xué)生在繪制第2題三個(gè)視圖時(shí)有一些問(wèn)題，例如圓柱的主視圖和左視圖畫(huà)得不一樣，第二個(gè)圖形的俯視圖沒(méi)有畫(huà)圓心，長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖畫(huà)的相同等。收集這些有價(jià)值的錯(cuò)誤資源后，教師把這些問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論、補(bǔ)充、修正，為今天新課的開(kāi)展打下了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：探索實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個(gè)三棱柱（最好有實(shí)物模型）1.提問(wèn)：你能想象出這個(gè)正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫(huà)出它們嗎？2.小亮畫(huà)出了這個(gè)幾何體的三視圖，你同意他的畫(huà)法嗎？3

5、.你所畫(huà)的主視圖與俯視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？左視圖與俯視圖呢？活動(dòng)目的：使學(xué)生掌握三棱柱三視圖的畫(huà)法。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察并想象，怎樣畫(huà)出空間立體圖形的三視圖，在收集學(xué)生有價(jià)值的資源的基礎(chǔ)上討論，給出小亮畫(huà)的三視圖，歸納總結(jié)正確的畫(huà)法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)討論問(wèn)題（3），引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)三視圖的關(guān)系及規(guī)范畫(huà)法的好處。活動(dòng)效果：學(xué)生在自己動(dòng)手畫(huà)三視圖時(shí)，出現(xiàn)了兩個(gè)有價(jià)值的錯(cuò)誤資源：一是左視圖與主視圖畫(huà)的一樣寬，左視圖的寬度應(yīng)與俯視圖一樣，下圖中兩條平行線(xiàn)間的距離才是左視圖的真正寬度。二是主視圖中漏畫(huà)了一條看的見(jiàn)的棱，這條棱應(yīng)該用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出。在比較討論中完善畫(huà)法，得到

6、正確的結(jié)論和規(guī)范的畫(huà)圖格式。從而學(xué)生得到兩個(gè)結(jié)論：（1）三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長(zhǎng)和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬，左視圖反映高和寬；（2）如何畫(huà)一個(gè)幾何體的三種視圖？（順序和位置）：應(yīng)先確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，然后在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖。最后學(xué)生動(dòng)手完善畫(huà)出上述三棱柱的正確的三種視圖。第三環(huán)節(jié)：延伸提高活動(dòng)內(nèi)容：直四棱柱三種視圖的畫(huà)法。1.如右圖，出示一個(gè)四棱柱（最好有實(shí)物模型）；2.先由學(xué)生想象，然后動(dòng)手畫(huà)出四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖。3.以小組為單位交流四棱柱的三視圖，看看誰(shuí)畫(huà)的最正確，并派代表向全班展示，說(shuō)明畫(huà)四棱柱三種視圖的

7、注意事項(xiàng)?；顒?dòng)目的：使學(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫(huà)法和注意事項(xiàng)。采用上述設(shè)計(jì)是為了在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三棱柱三視圖的畫(huà)法和注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，類(lèi)比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的畫(huà)法。實(shí)際效果：學(xué)生畫(huà)出的四棱柱的三視圖問(wèn)題挺多，教師搜集有價(jià)值的資源，例如看不見(jiàn)的棱的問(wèn)題，線(xiàn)與線(xiàn)之間的距離問(wèn)題，三視圖之間相關(guān)聯(lián)的量的問(wèn)題，將這些資源在全班呈現(xiàn)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，這樣不僅得到了正確的結(jié)果（如下圖），而且把容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤也一一列舉出來(lái)，最后經(jīng)過(guò)互相補(bǔ)充總結(jié)出了以下注意事項(xiàng)：左視圖主視圖俯視圖（1） 看不見(jiàn)的棱應(yīng)用虛線(xiàn)，看得見(jiàn)的棱用實(shí)線(xiàn)，邊框都是實(shí)線(xiàn)；（2） 主視圖中兩條虛線(xiàn)應(yīng)與俯視圖中四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊；（3

8、） 左視圖中間的實(shí)線(xiàn)與左邊實(shí)線(xiàn)的距離應(yīng)等于俯視圖中兩條虛線(xiàn)間的距離；（4） 在畫(huà)圖時(shí)最好先畫(huà)俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫(huà)主視圖和左視圖。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、將上面畫(huà)過(guò)的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由學(xué)生畫(huà)出三種視圖，與剛才所畫(huà)進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。2、做一做下圖是底面為等腰直角三角形的俯視圖，畫(huà)出他們的主視圖和左視圖，并與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)目的：鞏固棱柱視圖的畫(huà)法實(shí)際效果：在做第2小題時(shí)，由于沒(méi)有實(shí)物，學(xué)生產(chǎn)生了一定的困難，教師可作如下處理（1）引導(dǎo)學(xué)生想象具體幾何體的形狀，區(qū)分能看得見(jiàn)的棱及看不見(jiàn)的棱，最好在畫(huà)完圖后利用實(shí)物進(jìn)行對(duì)照；（2）由于不知道物體的高度，

9、單純根據(jù)俯視圖無(wú)法準(zhǔn)確畫(huà)出幾何體的主視圖與左視圖，所以答案不唯一，但應(yīng)注意主視圖與左視圖的高度是相同的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？活動(dòng)目的：總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容實(shí)際效果：學(xué)生基本能總結(jié)出本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：（1） 直三棱柱和直四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖的畫(huà)法；（2） 注意畫(huà)三種視圖時(shí)的幾個(gè)問(wèn)題： 看不見(jiàn)的棱用虛線(xiàn)，看得見(jiàn)的棱用實(shí)線(xiàn)； 在畫(huà)幾何體的三種視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。注意：在學(xué)生總結(jié)時(shí)不必過(guò)度追求語(yǔ)言的統(tǒng)一，用學(xué)生自己的話(huà)說(shuō)出即可第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.以小組為單位制作一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱，以不同方式擺放，畫(huà)出它們的三種視圖。2.習(xí)題第1、2題?；顒?dòng)目的：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固延伸。實(shí)際效果：學(xué)生的作業(yè)多種多樣，在其中甚至出現(xiàn)了把底面作為主視圖的情況，起到了良好的練習(xí)效果，而且對(duì)不同層次的學(xué)生也給予了充分的照顧。四、教學(xué)反思1.本節(jié)課關(guān)注的是學(xué)生能否利用已學(xué)過(guò)的視圖知識(shí)進(jìn)一步畫(huà)出較復(fù)雜的三棱柱、四棱柱的視圖。其中不少問(wèn)題需要學(xué)生討論解決，但在討論的過(guò)程中要注意實(shí)效性，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用別人的思維啟發(fā)自己的思維。教師應(yīng)搜集學(xué)生的有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生有討論的內(nèi)容