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文檔簡介

1、菱形的判定,復(fù)習(xí)與回顧：,1.菱形的定義：,2.菱形的性質(zhì)：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,對邊平行 四邊相等,對角相等,對角線互相平分、互相垂直且平分一組對角,對稱性,鄰角互補(bǔ),菱形的判定,1.菱形判定方法1：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,平行四邊形,符號語言：,四邊形ABCD是 平行四邊形 AB=AD,菱形的判定,2.四條邊相等的四邊形是菱形嗎？,已知：四邊形ABCD中， AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形。,菱形判定方法2：四條邊相等的四邊形是菱形,AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形。,符號語言：,菱形的判定,3.觀察與思考：如圖，四邊形ABCD的

2、對角線ACBD，則四邊形ABCD是不是菱形？,注： 對角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。,已知：在 ABCD 中,對角線ACBD 求證： ABCD是菱形。,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，,OB=OD,又ACBD,AB=AD,菱形判定方法3: 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,符號語言：,O,練習(xí)鞏固,一.選擇：,（一） 的平行四邊形是菱形。（ ）,（二） 的四邊形是菱形。 （ ）,1.一組鄰邊相等 2.四條邊相等 3.對角線相等 4.對角線相等且互相平分 5.對角線互相垂直 6.對角線互相垂直且平分,1,5,2,6,例題解析：,已知： ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC

3、分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形。,分析: （1）利用定義判定,（2） 由已知可知 OA=OC,EFAC.,（3）利用四邊相等，你會嗎？,二已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于點(diǎn)P。,(1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？,(2)試證明你的猜想。,（3) PO與CD有怎樣的關(guān)系？,四邊形PCOD是菱形。,PO與CD互相垂直且平分,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,四條邊相等,五種判定方法,四邊形,菱形的判定方法：,小結(jié)：,練習(xí)：,1、已知： ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形。,2、已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于點(diǎn)P。 (1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？ (2)試證明你的猜想。,已知，如圖， ABC中， ACB=90，BF平分 ABC， CD AB于D，和BF交于點(diǎn)G ， GE /CA. 求證：CE和FG互相垂直平分。,2、已知如圖，A

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