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文檔簡介

1、1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）,一、回顧知識引入課題,三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段,有一個是直角的三角形叫直角三角形,三角形內(nèi)角和等于180,二、想一想，探求判定定理,1.如圖在RtABC中， 兩銳角的和A+ B=？,2.如圖在ABC中， 如果A+ B=90 ，ABC是直角三角形嗎?,定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。,三、做一做，感受性質(zhì)定理,四、想一想，探究性質(zhì)定理,如圖，在RtABC中，C=90，如果中線為CD，是否有CD= AB，為什么？試說明理由。,(D),過C作射線CD交AB于D，使 1= A， 則AD=CD(等角對等邊） 又A+B=90(直角三角形兩銳角互余） C=1+2

2、=90 B=2 于是BD=CD(等角對等邊） 故BD=AD=CD D為AB中點(diǎn)（線段中點(diǎn)定義） D為AB中點(diǎn)（三角形中線的定義) D與D重合 因此CD=CD= AB,定理：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。,五、范例分析，鞏固定理,如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形嗎？,解：,已知，如圖，CD是ABC的AB邊上的中線且CD= AB, 試說明ABC是直角三角形。,CD= AB(已知） AD=BD= AB(三角形中線定義）,AD=CD=BD A= 1 ， B=2（等邊對等角）,又 A+ ACB+ B=180(三角形內(nèi)角和是180） 即 A+ 1+2+ B=180 2（ A+ B）=180 故 A+ B=90 因此ABC是直角三角形（有兩個角互余的三角形是直角三角形）,1.如圖，AB DB,CD DB,下列說法錯誤的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一邊相等就有ABO CDO,C.只要再給一個條件就能得到ABO CDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,等腰直角三角形,C,20,40,120,七、小結(jié),這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的判定定理和性質(zhì)定理及應(yīng)用定理進(jìn)

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