1、1.2 充分條件與必要條件,1.2.1 充分條件與必要條件,本課件視頻講解水滴與石穿的關(guān)系提出了充分條件和必要條件問(wèn)題。由學(xué)生自主探究充分條件與必要條件的概念，通過(guò)合作探究，深刻理解充分條件與必要條件的概念。再?gòu)募系慕嵌葋?lái)理解充分條件、必要條件的概念及其相互關(guān)系。通過(guò)燈泡閃爍動(dòng)畫(huà)展示選學(xué)例題，揭示了充分條件和必要條件在日常生活中也有著真實(shí)的背景。 本節(jié)課中充分條件與必要條件極易混淆，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合充分必要的意義；重點(diǎn)與推出符號(hào)結(jié)合記憶。講解過(guò)程中老師要做到簡(jiǎn)練，明確，避免過(guò)多啰嗦的重復(fù)。 本課后留了一些習(xí)題，如果有課余時(shí)間可以老師安排完成。,水滴石穿 p:”水滴” q :“石穿”,探

2、討：P與 q 的關(guān)系。,成語(yǔ)水滴石穿動(dòng)畫(huà),同學(xué)們，我們先一起來(lái)看一個(gè)關(guān)于成語(yǔ)“水滴石穿”的動(dòng)畫(huà)。,充分條件與必要條件的概念,一般地， “若p，則q” 為真命題， 是指由p經(jīng)過(guò)推理能推出q， 也就是說(shuō)，如果p成立，那么q一定成立 即：只要有p就能充分地保證q的成立， 這時(shí)我們說(shuō)p可推出q，,我們就說(shuō)p是q的充分條件；q是p必要條件,如何理解充分條件 和必要條件？,則p是q的充分條件,則q是p的必要條件,充分條件和必要條件容易混淆，在記憶的過(guò)程中一定結(jié)合“ ”或“ ”形象記憶。記憶過(guò)程中重點(diǎn)注意推出符號(hào)的箭頭方向。 指向出去為充分；指向自身為必要。,充分性：條件是充分的，也就是說(shuō)條件是充足的，條件

3、是足夠的，條件是足以保證結(jié)論成立的。 “有之必成立，無(wú)之未必不成立”,必要性：必要就是必須，必不可少。 “有之未必成立，無(wú)之必不成立”,你能舉例說(shuō)明嗎？生活中有嗎？,你能舉例說(shuō)明嗎？生活中有嗎？,若張三是高中生，則張三是中學(xué)生。,理解概念,典例展示,例1：下列條件中哪些是a+b0的充分條件？,a0，b0 a0，b|b|,解析：?jiǎn)栴}是“誰(shuí)”是“a+b0”的充分條件；對(duì)應(yīng)即為“誰(shuí)” “a+b0”.且在下面4個(gè)條件找能推出“a+b0”的條件的過(guò)程中，應(yīng)理解充分條件的不唯一性. 答案： ,X0,X1,X2,X3,X4,試舉一充分條件的例子,x3,X5,X8,X10,X6,思考領(lǐng)悟:,在A中的元素就一定

4、在B中，但在B中的元素不一定在A中。,圖1,A,C,例3 開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件？,理解提升概念,請(qǐng)注意：我們平常說(shuō)充分必要條件時(shí)，一般是“p是q的充分（必要）條件”，而這里明顯是“x(y-2)=0的充分條件是（ ）” 這個(gè)語(yǔ)序有些類(lèi)似于英語(yǔ)的“倒裝句”應(yīng)改寫(xiě)為“（ ）是x(y-2)=0的充分條件” 即：（ ） x(y-2)=0,A,例5 .請(qǐng)判斷下列各組命題中p是q的什么條件,提示：,(1) p是q的充分條件,(2) p是q的充分條件,(3) p是q的必要條件,1.設(shè)集合M=x|0x3,N=x|0x2,那么 “aM ”是“aN ”的_條件.,必要,充分條件,2.（2014上海高考改編）

5、錢(qián)大姐常說(shuō)“好貨不便 宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜” 的_（填充分條件、必要條件）.,（1）p:菱形 q:正方形 （2）p: x4 q: x1 解：(1)由圖可知p是q的必要條件 (2)由圖可知p是q的充分條件,q,p,0,1,4,圖,3.用集合的方法來(lái)判斷下列哪個(gè)p是q的充分條件， 哪個(gè)p是q的必要條件?（用 或 填寫(xiě)）,由小推大,2、方法收獲 （1）判別步驟： 給出p，q 判斷“p=q”真假 下結(jié)論 （2）判別技巧 否定命題時(shí)舉反例 “倒裝句”還原常規(guī),本節(jié)主要知識(shí),一種約定：,兩個(gè)定義：,二種方法：,“若p，則q為真”約定為 “p能推出q”,充分條件與必要條件,定義,集合,1.比較下列說(shuō)法 （1）下列哪個(gè)條件是x5成立的必要條件（ ） A x1 B x8 C x5成立的充分條件（ ） A x1 B x8 C x5成立的必要條件是（ ） A x1