1、認(rèn)識(shí)一元二次方程,大竹縣石橋鋪中學(xué)： 唐天軍,幼兒園某教室矩形地面的墻長8m，寬5m現(xiàn)準(zhǔn)備在地面中心鋪設(shè)一塊面積為m2 的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度相同,你能求出這個(gè)寬度嗎？,想一想： 你怎么解決這個(gè)問題?,花邊有多寬？,解：如果設(shè)花邊的寬為xm ,那么地毯中央長方形圖案的長為 m,寬為_ m,根據(jù)題意,可得方程：_,你能化簡這個(gè)方程嗎?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,（82x）,（52x）,18m2,做一做,觀察下面等式：,你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？,如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：

2、,根據(jù)題意，可得方程：,，,X1,X2,X3,X4,想一想,如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？,解：由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻m. 如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)X m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m; 根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡這個(gè)方程嗎?,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,1m,做一做,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程（一元二次三整式）,由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程：,把a(bǔ)xbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形

3、式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a， b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù),(8-2x)(-x)=18;,即2x2 13x 11=0,(x6)7=10,即x2 12 x 150,上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？,一個(gè)未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù), a),X （X）（X）,即 x2 8x 200,=（X）（ X）,試一試：列方程哪些是一元二次方程?,(1)7x26x0,(2)2x25xy6y0,(3)2x2 1 0,(4) 0,(5)x22x31x2,解: (1)、 (4),把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,方

4、程,一般形式,二次項(xiàng) 系數(shù),一次項(xiàng) 系數(shù),常數(shù)項(xiàng),3x25x1,(x2)(x 1)6,47x20,3x25x10,x2 x80,7x2 0 x40,3,1,7,5,1,0,1,8,4,練一練,說一說：三個(gè)方程的a、b、c的值各是多少？,1.關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)k=時(shí)，是一元二次方程,3,2.關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)k 時(shí)，是一元二次方程,當(dāng)k 時(shí)，是一元一次方程,1,1,想一想:,3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),4、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,隨堂練習(xí)：,方程為： （x-2）2+(x-4)2=x2,拓展練習(xí)： 已知 ：關(guān)于x的方程（k+4）x|k|-1-