高中數(shù)學(xué)第1章1.2.4平面與平面的位置關(guān)系3課件蘇教版必修.pptx_第1頁(yè)
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1、1.2.4平面與平面的位置關(guān)系（3）,復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：,1二面角的定義； 2兩平行垂直的定義、判定定理,如果兩平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任一點(diǎn)在另一個(gè)平面內(nèi)的射影的位置有什么特殊性嗎？,平面與平面垂直的性質(zhì)定理： 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線(xiàn)的直線(xiàn) 垂直于另一個(gè)平面 l a al *面面垂直線(xiàn)面垂直, a,a,O,A,在平面內(nèi)作BOl，,證明：設(shè)alO，在a上任取點(diǎn)A，,已知： ，l，a，al ,求證： a ,由可知AOOB,又AOl，所以AO,則AOB就是二面角-l-的平面角,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,例1求證：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)

2、平面的直線(xiàn)在第一個(gè)平面內(nèi) 已知：，A，AB 求證：AB,同一法,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證：平面EDB平面PBC,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,1如圖，在三棱錐A-BCD中，BCD90，AB面BCD，,A,B,C,D,指出圖中兩兩互相垂直的平面,求證：平面ABC平面ACD,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,2如圖，已知四邊形ABCD為矩形， PA平面ABCD，請(qǐng)寫(xiě)出圖中與面PAB垂直的所有平面,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,3如圖，S為三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA平面ABC，平面SAB平面SBC求證：ABBC,D,4如圖，P為RtABC所在平面外一點(diǎn)，ABC90，且PAPBPC 求證：平面PAC平面ABC,O,證明：,取AC的中點(diǎn)O，連PO，BO，,因?yàn)镻A=PC，所以POAC.,又因?yàn)锳BC90，,所以BO=AO.,又PB=PA，,所以PBOPAO.,則PBO= PAO= 90，,即POBO.,所以PO平面ABC.,又PO平面PAC，,所以

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