1、貴師實小20142015學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)教師 李娟 教研課資料蘇教版 五 年級 上 冊課題：三角形的面積計算教學(xué)設(shè)計時間：2014年9月三角形的面積計算李 娟教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元第2課時三角形面積計算。教材第9-10頁例題4、例題5，“試一試”、“練一練”及“練習(xí)二”第69題。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式。2.能力目標(biāo)：能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。3.情感目標(biāo)：進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)大家應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生參與三角形面積計算公式推導(dǎo)的過程。教學(xué)

2、難點：引導(dǎo)學(xué)生在實踐過程中發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、投影儀、平行四邊形紙片、三角形紙片、剪刀等。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)師：同學(xué)們還記得平行四邊形面積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？指名學(xué)生回答。生：沿平行四邊形的一條高切割、平移，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。從而根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。師：這里我們運用了什么數(shù)學(xué)思想？（轉(zhuǎn)化）師：對了，我們在探究平行四邊形面積公式的時候是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形，利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。那么今天，我們能不能也利用轉(zhuǎn)化的思想探究三角形的面積計算呢？板書課題：三角形的面積計算

3、二、 初步感知1、 教學(xué)例題4.出示例題4圖。師：圖中每一個小方格是1平方厘米，請同學(xué)們仔細觀察這三個圖形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎？同桌同學(xué)互相討論，看看你有什么好的方法？學(xué)生同桌討論，教師巡視、指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報。師：第一個涂色三角形的面積是多少？第二個呢？第三個呢？你是通過什么方法得到的？生：數(shù)格子。師：一格表示1平方厘米，那這種不足一格的怎么辦？（不足一格的按半格來計算）那同學(xué)們覺得數(shù)格子的方法好不好？ 為什么？生：比較麻煩，不準(zhǔn)確。師：有沒有和他不一樣的方法？生：先求出平行四邊形的面積，再除以2。師：為什么要除以2？生：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：也就是說你認為平行

4、四邊形里的兩個三角形的面積相等。是這樣嗎？那我們來驗證一下。師：我這里有一個平行四邊形，我們沿著它的對角線將它剪開，就能得到兩個三角形?，F(xiàn)在我將其中一個三角形旋轉(zhuǎn)180度，再將它平移，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個三角形完全重合了。師：說明剛才這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)不準(zhǔn)確？師：也就是說任意一個平行四邊形，只要沿著它的對角線剪開，都可以得到兩個完全一樣的三角形。師：因此我們就可以確定剛才這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是有效的。也就是每個涂色三角形的面積是它所在平行四邊形面積的一半。板書：每個涂色三角形的面積是它所在平行四邊形面積的一半。師：那么我們能不能利用平行四邊形的面積求出涂色三角形的面積呢？師：從圖上能直接得到平行四邊

5、形的面積嗎？求平行四邊形的面積需要什么條件？（底和高）師：第一個圖，平行四邊形的底是多少厘米？高呢？面積是多少平方厘米？那這個涂色三角形的面積是多少平方厘米？師：第二個圖呢？第三個圖呢？請同學(xué)來說一說。三、探索公式師：剛才我們利用平行四邊形的面積求出涂色三角形的面積，說明平行四邊形的面積和三角形的面積有著及其密切的聯(lián)系。那么，三角形的面積公式能否通過轉(zhuǎn)化，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出呢？師：請同學(xué)們拿出剪好的6個三角形，通過前面這題我們知道一個平行四邊形沿對角線剪開，可以分成兩個完全一樣的三角形。反過來兩個完全一樣的三角形能否拼成一個平行四邊形呢？出示例題5。師：請同學(xué)們選一選、拼一拼，哪兩

6、個能拼成平行四邊形。并且思考問題（1）（2）。出示問題（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？師：你選了哪兩個三角形？（在黑板上找出和學(xué)生一樣的三角形）還有沒有不同的選法？預(yù)設(shè)：選出三組兩兩一樣的三角形。師：還有沒有不同選法的？為什么要這樣選？生：兩個三角形完全一樣。師：前面我們知道一個平行四邊形沿對角線剪開，可以分成兩個完全一樣的三角形，那現(xiàn)在我們要用三角形拼成平行四邊形就應(yīng)該選兩個完全一樣的三角形。師：現(xiàn)在你能不能將選好的兩個三角形拼成平行四邊形，也就是將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作。師：有沒有誰

7、選的是這兩個三角形？我們來拼一拼。師：首先先將兩個三角形重合，固定其中一個三角形，將另一個三角形繞其中一個頂點旋轉(zhuǎn)180度，再平移。學(xué)生演示其余兩組，教師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作。師：同學(xué)們觀察拼成的平行四邊形，想一想：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？學(xué)生討論、交流。師：誰能來指一指三角形的底和高，與它拼成的平行四邊形的底和高？學(xué)生演示。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的底和高也就是它拼成的平行四邊形的底和高。師：也就是說拼成平行四邊形與三角形是等底等高的。是不是這樣呢？請同學(xué)們根據(jù)你拼成的平行四邊形，完成表格中的底和高，再觀察一下。與學(xué)生一起完成表格中的底和高。師：這個三角形的底是

8、多少？高是多少？它拼成的平行四邊形的底師多少？高是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：拼成的平行四邊形與三角形是等底等高的。師：已知平行四邊形的底和高，你能求出什么？生：平行四邊形的面積。完成表格中平行四邊形的面積。出示問題（3）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：三角形和它拼成的平行四邊形是等底等高的，也就是說每個三角形的面積是和它等底等高平行四邊形面積的一半。板書：每個三角形的面積是和它等底等高平行四邊形面積的一半。師：那現(xiàn)在你能根據(jù)平行四邊的的面積得到三角形的面積嗎？完成

9、表格三角形的面積。師：通過剛才的操作我們知道：2個完全一樣的三角形可以轉(zhuǎn)化成和它等底等高的平行四邊形，再利用我們已經(jīng)掌握的平行四邊形的面積就能得到三角形的面積。那我們能不能利用轉(zhuǎn)化的思想，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？出示問題（4）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求出三角形的面積？師：請同學(xué)們同桌討論一下。學(xué)生同桌討論，教師巡視、指導(dǎo)。師：這是由兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，已知三角形的底和高。（出示底和高）你能求出平行四邊形的面積嗎？指名學(xué)生回答并板書： 平行四邊形的面積 = 底 高師：平行四邊形的面積是由2 完全一樣的三角形得到的。所以，2個完全一樣的三角形的面積

10、就等于平行四邊形的面積。板書： （完全一樣）2個三角形的面積 = 底 高師：那么一個三角形的面積等于什么？指名學(xué)生回答并板書： 三角形的面積 = 底 高 2師：這里的“底 高”得到的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么要“ 2”生：三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的面積的一半。師：所以三角形的面積公式就是：三角形的面積 = 底 高 2師：現(xiàn)在我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積公式，想一想三角形的面積和它的什么有關(guān)？生：底和高。師：也就是只要我們能確定三角形的底和高就能利用三角形的面積公式求出三角形的面積。師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那三角形的面積公式可以怎樣表示？指名學(xué)生回答并板書： S = a h 2師：既然我們現(xiàn)在已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積公式，就要充分利用三角形的面積公式幫助我們解決問題。四、鞏固練習(xí)1、完成“試一試”出示“試一試”題目。師：你能求出這個交通標(biāo)識的面積大約是多少平方分米嗎？學(xué)生獨立完成，集體訂正。集體訂正時板書規(guī)范的解題格式。2、完成“練一練”第（2）題。出示題目。師：你能計算出這些三角形的面積嗎？指名學(xué)生回答，并說一說怎么想的。4、完成“練習(xí)二”第7題。出示第7題圖。師：同學(xué)們仔細觀察平行四