1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程,調(diào)配問題、工程問題,例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè) 螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配 套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的,（2倍）時(shí)，,它們剛好配套。,解：,設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x)名工人生產(chǎn)螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110,X=10,22-x=12,答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。,方法規(guī)律：,生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之 間的倍、分關(guān)系尋找

2、相等關(guān)系，建 立方程。,練習(xí),1、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米 鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材 制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件， 恰好配成這種儀器多少套？,分析：,根據(jù)題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍這一等量關(guān)系 式得方程。,解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用（6-x)立方米做B部 件，根據(jù) 題意得方程：,40 x3=(6-x) 240,解方程，得,X=(6-x) 2,3x=12,X=4,6-x=2,答：,應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，應(yīng)用2立方米鋼材做B部件,例2、,整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由 一部分

3、人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完 成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體 應(yīng)先安排多少人工作？,分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率為,1,40,，x人先做4h完,成的工作量為,4x,40,增加2人后再做8h完成的工作量為,8(x+2),40,這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量。,解：,設(shè)安排x人先做4h，,則根據(jù)題意列方程為：,4x,40,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,X=2,答：應(yīng)安排2人先做4h.,方法總結(jié)：,解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間”的關(guān)系解題。,練習(xí),2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,分析：,把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為：,1,12,乙的工作效率為：,1,24,根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量，得方程。,解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以鋪好這條管線。,歸納小結(jié)：,用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：,實(shí)際問題,設(shè)未知數(shù)，列方程,一元一次方程,實(shí)際問題的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),檢驗(yàn),這一過程包括