1、研究函數(shù)是從哪幾個(gè)方面進(jìn)行的？,定義,圖象,性質(zhì),溫習(xí)舊知,新課標(biāo)人教版 第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1),學(xué)習(xí)導(dǎo)入,1. 畫二次函數(shù) y = x2 的圖象：,列表,描點(diǎn),0,1,4,9,1,4,9,連線,y=x2,形狀：是一條的_；,位置：位于第_象限， 且經(jīng)過原點(diǎn)；,變化趨勢(shì)： 在第二象限，從左往右看，圖象逐漸_； 在第一象限，從左往右看，圖象逐漸_.,2. 觀察函數(shù)的圖象特征：,列表,描點(diǎn),0,1,4,9,1,4,9,連線,y=x2,3. 歸納函數(shù)性質(zhì)：,列表,描點(diǎn),0,1,4,9,1,4,9,連線,增減性： 在第二象限，y 隨 x 的增大而_； 在第

2、一象限，y 隨 x 的增大而_.,形狀：是一條的_；,位置：位于第_象限， 且經(jīng)過原點(diǎn)；,y=x2,首先研究 k0 的情況,探究一,同桌分工，在材料單上，分別畫出 反比例函數(shù) 與 的圖象,探究新知,作出反比例函數(shù) 的圖象.,學(xué)生列表過程中可能出現(xiàn)的問題：,適時(shí)糾錯(cuò),作出反比例函數(shù) 的圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,作出反比例函數(shù) 的圖象.,1,6,2,3

3、,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,O,x,y,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,問題1 觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn) 它們有哪些共同特征？,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6

4、,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,問題2 你能由列表中數(shù)值的關(guān)系，或者 函數(shù)解析式來解釋這些性質(zhì)嗎？,猜一猜：,問題3 反比例函數(shù) （k0） 的圖象和性質(zhì)是怎樣的呢？,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的變化趨勢(shì),對(duì)稱性,反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,作出反比例函數(shù) 的圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,

5、-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,數(shù)形結(jié)合,y1,y2,y3,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;,反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y 軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,反比例函數(shù) （k0） 的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的變化趨勢(shì),對(duì)稱性,作出反比例函數(shù) 或 的圖象.,請(qǐng)你用類似的方法研究反比例 函數(shù) （

6、k0）的圖象和性質(zhì). 請(qǐng)?jiān)趯?dǎo)學(xué)案上完成探究二.,再來研究 k0 的情況,探究二,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,反比例函數(shù) （k0） 的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)稱性,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,問題4 反比例函數(shù) 與 的 圖象有什么共同特征？有什么不同點(diǎn)？,由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;,反比

7、例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸,反比例函數(shù) （k0） 的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),形狀,位置,增減性,圖象的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)稱性,當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);,當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是 （ ）,C,應(yīng)用新知,2. 如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 為( ). A. y = 5x B. y=2x+3 C. D.,C,應(yīng)用新知,3、填空： （1）反比例函數(shù) 的圖象在 第_象限. （2）反比例函數(shù) 的圖象如圖 所示，則 k_0；在圖象的每一支上， y 隨 x 的增大而_.,一、三,增大,應(yīng)用新知,B,4.已知函數(shù) y=(m+1) 是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)2 (D),應(yīng)用新知,A,5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1x20 x3 ，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 （ ） (A)y3y1