1、第十九章 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù),一、新課引入,回顧什么叫自變量？什么叫函數(shù)？,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。,1,二、學(xué)習(xí)目標,能識別正比例函數(shù).,三、研讀課文,認真閱讀課本第86至87頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.,思考 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.,知識點一,正比例函數(shù)的定義,（1）圓的周長 隨半徑 的大小變化而變化.,解：是。,解：是。m=7.8v,（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總

2、厚度h （單位：cm ）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.,解：是。h=0.5n,（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化.,解：是。T=-2t,（2）鐵的密度為 ，鐵塊的質(zhì)量 （單位： ）隨它的體積 （單位： ）的變化而變化.,三、研讀課文,1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？ 發(fā)現(xiàn)：它們都是 的形式.,知識點一,常數(shù)與自變量的乘積,2、一般地，形如 （k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_。,y=kx,正比例,比例系數(shù),練一練 下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說出正比例函數(shù)的比例

3、系數(shù)是多少？,（1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是-0.1.,解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是 .,解：不是正比例函數(shù).,解：不是正比例函數(shù).,三、研讀課文,知識點二,正比例函數(shù)的應(yīng)用,問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？,解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需的時間為 1381 300 4.6 (h),（2）京滬高鐵列車的行程 y（單位：km ）與運行時間 t（單位：k

4、 ）之間有何數(shù)量關(guān)系？,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？,解：y=300t(0 t 4.6),解：300 2.5=750 (km) 因為7501100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站。,溫馨提示： 路程=時間 速度,三、研讀課文,知識點二,練一練,列式表示下列問題中的與的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù). （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元； （3）一個長方形的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為yc

5、m3.,解：y=4x,這是正比例函數(shù)。,解：y=12x,這是正比例函數(shù)。,解：y=2 1.5x； 即y=3x. 這是正比例函數(shù)。,四、歸納小結(jié),1、一般地，形如 （k是常數(shù)， ）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù). 2、正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的 的形式. 3、學(xué)習(xí)反思：_ _.,y=kx,乘積,k 0,五、強化訓(xùn)練,1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A B C D 2、若 是正比例函數(shù)，則 _. 3、已知 與 成正比例，且當(dāng) =-1時， =6，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系為 .,C,1,=-6,五、強化訓(xùn)練,4、1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它. (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ (2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間 (單位：天)之間有什么關(guān)系？ (3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？,解: (1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為 25600 128=200（千米） 答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米。,(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y （單位：千米）就是飛行時間 （單位：天）的函數(shù)，函數(shù)