1、相似系列教程,執(zhí)教教師：南昌市第十九中學(xué) 張志敏,27.2.1相似三角形的判定(二),類(lèi)比研究：從特殊到一般,全等三角形的判定：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）.,合情推理新知|相似三角形的判定,合情猜想：,兩個(gè)三角形全等,兩個(gè)三角形相似,三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,?,相似三角形的判定,猜想,證明,命題1：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,已知:如圖ABC和 中 , 求證:ABC,?,形成定理 |相似三角形的判定,判定1：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,幾何語(yǔ)言描述：,ABC,例題講解|相似三角形的判定,例1：試判定ABC與 DEF是否相似，并說(shuō)明理由 在ABC和

2、DEF中，已知： (1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm， DE12 cm，EF16cm，DF20 cm,(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm DE 16cm， EF 20cm， DF 30cm,全等三角形的判定：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）,合情推理新知|相似三角形的判定,合情猜想：,兩個(gè)三角形全等,兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,兩個(gè)三角形相似,?,相似三角形的判定,猜想,證明,命題2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,已知:如圖ABC和 中,?,求證:ABC,形成定理 |相似三角形的判定,判定2：

3、兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,幾何語(yǔ)言描述：,ABC,例題講解|相似三角形的判定,例2：判斷下列圖中ABC EDC嗎？,A,B,C,D,E,45,54,36,30,A,B,C,D,E,45,54,36,35,(1),(2),相似,不相似,全等三角形：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等.,合情推理新知|相似三角形的判定,合情猜想：,兩個(gè)三角形不一定全等,兩邊成比例且一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定相似.,兩個(gè)三角形不一定相似,舉反例,?,練習(xí)1：如圖， ，且,求證：,練習(xí)2：如圖，大正方形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，則下列圖形中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是 （）,（A）,（B）,（C）,（D）,A,感悟(學(xué)到了什么?),1. 知識(shí)系統(tǒng)：三角形相似的判定,判定1：三邊成比例的兩個(gè)三角形 相似.,判定2：兩邊成比例且?jiàn)A角相等 的兩個(gè)三角形相似.,幾何語(yǔ)言描述：,ABC,幾何語(yǔ)言描述：,ABC,小 結(jié),2.過(guò)程與方法,形成 定理,證明