1、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的證明,復(fù)習(xí) 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,第4課時(shí) 等邊三角形的判定及含30角的直角 三角形的性質(zhì),三線合一,三個(gè)角都相等，,軸對(duì)稱圖形（3條）,等邊三角形,軸對(duì)稱圖形（1條）,兩個(gè)角相等,三線合一,等于60,兩條邊相等,三邊都相等,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）,有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。,滿足什么條件的三角形是等邊三角形,？,滿足什么條件的三角形是等腰三角形?,三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。,方法一：從邊看,方法二：從角看,方法一：,方法二：,合作探究,小明認(rèn)為還有第三種方

2、法“兩條邊相等且有一個(gè)角是60的三角形也是等邊三角形”， 你同意嗎？,分類討論,邊相等轉(zhuǎn)化為角相等,1、判斷下列說法的正誤：,1）有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形。,2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形。,3）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形。,4）有兩個(gè)角為60的三角形是等邊三角形。,6）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形。,5）有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形。,判定1.三邊相等（定義）,判定2：三個(gè)角相等,AB=BC=AC ABC是等邊三角形, A= B= C ABC是等邊三角形, A=600 , AB=BC ABC是等邊三角形,判定3：一個(gè)角是

3、60的等腰三角形,2.在ABC中，AB=AC，若要使ABC為等邊三角形，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是 （只填寫一個(gè)條件）,3.在ABC，A=60。AB=AC=10cm，則BC= .,10cm,例1.如圖，E、F是ABC中BC邊上的點(diǎn)，且BE=EF=CF=AE=AF,求BAC.,注：邊相等可轉(zhuǎn)換為角相等,例2：如圖, ABC是等邊三角形,DEBC ，請(qǐng)問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.,BD=CE,探究1 用直尺量一量含30角的直角三角板的最短直角邊(即300 角所對(duì)的直角邊)與斜邊，記錄下數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？,猜一猜 在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？,在直角三角形中

4、，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。,探究2 當(dāng)將兩個(gè)同樣大小的三角板（含30 和60 的角）擺在一起，新得到的三角形是特殊的三角形嗎？請(qǐng)說明理由； 得出300 角所對(duì)的直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由.,我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺 （含30 和60 的角）拼接起來驗(yàn)證,驗(yàn)證：,判定1.三邊相等（定義）,判定2：三個(gè)角相等,AB=BC=AC ABC是等邊三角形, A= B= C ABC是等邊三角形, A=600 , AB=BC ABC是等邊三角形,判定3：一個(gè)角是60的等腰三角形,邊角相等互相轉(zhuǎn)化思想,類比,分類討論,課堂小結(jié),三邊相等（定義）含30角的直角三角

5、形的性質(zhì),定理 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一般,1.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為_cm.,9,2.三角形的三條邊長(zhǎng)a,b,c滿足,該三角形是( ),A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形,C,隨堂訓(xùn)練,3如圖, ABC是等邊三角形,DEF分別是三邊上的點(diǎn),且AD=BE=CF,請(qǐng)問DEF是等邊三角形嗎?說明理由.,是!,DEBC DF AB EF AC,4.如圖是由15根火柴組成的兩個(gè)等邊三角形,你能只移動(dòng)三根火柴將此圖變成四個(gè)等邊三角形嗎？,5.已知:等腰三角形的底角為150,腰長(zhǎng)為20. 求:腰上的高.,B=ACB=150(已知