1、,4.1.2角的概念的推廣,慶陽六中 李樹信,學習目標：1.鞏固角的形成、正角、負角、零角等概念；2.熟練掌握所有與 角終邊相同的角（包括 角）、象限角、區(qū)間角、軸線角的表示方法。,1)置角的頂點于原點,2)始邊重合于X軸的正半軸,2.象限角,3）終邊落在第幾象限就是第幾象限角,3 . 終邊與 角相同的角,K*3600，KZ,正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角,負角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,1.角：一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形,一、復習回顧,二、講解新課,（1）第一象限的角； （2）終邊在上半平面（不含x軸）的角； （3）終邊在第二象限或第四象限

2、的角.,例1 分別寫出下列角的集合：,解：（1）,學生討論，歸納出第二、三、四象限角的集合的 表示法：,（2）,；,評析 ： 第（3）題角的集合也可以寫成,（3）,或,例2寫出終邊落在Y軸上的角的集合。,終邊落在坐標軸上的情形,00,900,1800,2700,+ K*3600,+ K*3600,+ K*3600,+ K*3600,或3600K*3600,例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K36

3、00,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇數(shù)倍,S=S1S2,所以終邊落在軸上的角的集合為,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,| =900+1800 的奇數(shù)倍,=| =900+1800 的整數(shù)倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶數(shù)奇數(shù),整數(shù),拓展：（1）終邊在x軸上的角的集合怎么表示？,（2）所有軸線角的集合怎么表示？,例3 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-3600 7200的元素 寫出來：,（1）600；（2）-210；（3）363014.,解：,S中適合-3600 7

4、200的元素是-3000，600，4200.,(1)S=| =600+K3600,KZ,S中適合-3600 7200的元素是-210，3390，6990.,(2)S=| =-210+K3600,KZ,(3)S=| = 363014+ K3600,KZ,S中適合-3600 7200的元素是-356046，3014，363014.,例4 已知,是第二象限角，判斷下列各角是第幾象限角：,（1）,（2）,解 : （1）,是第二象限角，,角,是第三象限角，或是第四象限角，或是終邊在,軸非正半軸上的軸線角.,（2）由（1）得，,當,，,，,是第一象限角.,當,，,是第二象限角.,當,，,是第四象限角.,綜上知：,是第一象限角或第二象限角或第四象限角,三、課堂練習：,1.若是第四象限角，則180是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.若與的終邊互為反向延長線，則有( ) A. 180 B. 180 C. D. （21）180， 3.終邊在第一或第三象限角的集合是 .