1、字母表示什么教學(xué)設(shè)計一. 教材分析：（一）. 教師對教材的認識、處理用字母表示數(shù)是初中代數(shù)知識的重要課題，是學(xué)生認識上的一大難點。它把人們關(guān)于數(shù)的知識上升到更一般化的水平，使得算術(shù)中關(guān)于數(shù)的理論有了一般化，普遍化的意義，是從算術(shù)的實際向代數(shù)的抽象的一個飛躍。用字母表示數(shù)是引入代數(shù)式、方程、函數(shù)，從而形成符號化數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，是其他重要的數(shù)學(xué)思維，如集合、對應(yīng)、函數(shù)等思想的根本所在。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷著探索規(guī)律并用一般化的表示，培養(yǎng)了學(xué)生自己探索與合作交流的精神，用一般化的表示方法，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，感受數(shù)學(xué)簡潔美的有效載體；表示方法的多樣性從而增強學(xué)生思維的批判性、靈

2、活性,培養(yǎng)學(xué)生良好的個性心理品質(zhì)和獨創(chuàng)意識。在這節(jié)課實驗活動中，學(xué)生通過探索規(guī)律體會字母表示舒的意義，了解代數(shù)式求值的方法，繼而會用字母和代數(shù)式或表示以前學(xué)過的運算律和計算公式，掌握文字語言與符號語言的相互轉(zhuǎn)化，形成初步的符號感。 （二）. 知識、能力、情感目標(biāo)知識目標(biāo)：經(jīng)理探索規(guī)律，能用字母和代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律，運算律，公式和法則，體會字母表示數(shù)的意義。能力目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟“特殊一般特殊”的探究方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；感受換元、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，形成初步的符號感；再通過題目變式，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、批判性等品質(zhì)，增強獨創(chuàng)意識。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)

3、生自主探索的興趣，培養(yǎng)合作交流百折不撓的精神，通過數(shù)和字母不同范疇的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗對立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點，培養(yǎng)學(xué)生自信、自立、自強的品質(zhì)，提高人文素養(yǎng)。（三）. 教學(xué)重點、難點本節(jié)課是字母表示數(shù)及相關(guān)知識的導(dǎo)入課，是數(shù)從具體到抽象的過渡，是學(xué)生認知上的一大難點。因此，通過操作思考，由特殊歸納一般規(guī)律，體會字母表示數(shù)的意義，建立符號感，既是本節(jié)課的重點又是難點。二學(xué)情分析： （一）. 學(xué)生學(xué)習(xí)的可能情況分析：從具體的數(shù)向用字母表示數(shù)的過渡，學(xué)生可能會出現(xiàn)疑惑，甚至不解，但學(xué)生學(xué)過探索規(guī)律，從規(guī)律的表示方法入手，可引起學(xué)生新舊知識結(jié)構(gòu)的矛盾，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要并體會其意義，從而

4、突破困難，并在腦海中建立符號感。 （二）. 采取的教學(xué)策略、理由：針對初一學(xué)生抽象思維薄弱，符號化理解的高難度等特點，結(jié)合該年齡段學(xué)生思維較活躍，學(xué)習(xí)情緒易調(diào)動，積極性大等心理特征，以現(xiàn)代心理學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)思想，采用引導(dǎo)討論法。通過豐富的情景，吸引學(xué)生興趣，自主探索，激勵創(chuàng)新，寓教于樂，使學(xué)生主動參與到教學(xué)中去，在愉快的環(huán)境中體會到字母表示數(shù)的意義，形成初步的數(shù)感，達到教學(xué)目標(biāo)；通過師生互動交流，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、綜合、歸納等學(xué)習(xí)方法，增強可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)抽象概括的思維方法，學(xué)會質(zhì)疑與自我設(shè)問，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。三 教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入課題學(xué)生一起唱兒歌：

5、1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；100只青蛙100張嘴，200只眼睛400條腿，100撲通跳下水；n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。 問題：字母n表示什么數(shù)呢？通過兒歌，富教于樂，使學(xué)生在自然、有趣的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時初步體驗到用字母表示數(shù)的簡便之處。引導(dǎo)探究形成規(guī)律搭1個正方形需要4根火柴棒（1） 按上圖的方式，搭2個正方形需要_根火柴棒，搭3個正方形需要_根火柴棒。（2） 搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒。（3） 搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒。

6、你是怎樣得到的？（4） 如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同桌進行交流?；顒有问剑赫n前已讓學(xué)生準(zhǔn)備好足量的火柴棒，學(xué)生可通過借助拼擺，也可通過尋找規(guī)律解決問題。鼓勵學(xué)生用不同的方法，每找到一種方法，自己先代入數(shù)值驗證，提高學(xué)生思維的自我評價水平。引導(dǎo)學(xué)生注意每種表示形式與具體擺法相對應(yīng)，鼓勵他們實現(xiàn)從自己的語言表述到一般的符號表示的過渡。給學(xué)生充足的時間思考后鼓勵他們展示自己的方法。 引申一：原題中可用x表示火柴棒根數(shù)，又能否用a或（a+b）表示呢？練習(xí)：擺200個這樣的正方形需要多少根火柴棒呢？在問題的設(shè)計中，初始問題的難度較小，使每位學(xué)生都能獲得成功的

7、體驗，而后續(xù)問題逐漸加深，部分學(xué)生可以自行獲得解決的方法，而多數(shù)學(xué)生則需要在合作交流或操作過程中逐步尋求解決，不同的學(xué)生獲得了不同的發(fā)展，解決方法的多樣性，無形中培養(yǎng)了學(xué)生思維的多樣性，鼓勵學(xué)生尋找規(guī)律，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，滲透辯證唯物主義思想，啟發(fā)學(xué)生探求不同的解題思路，追求新穎，簡潔的解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的批判性與獨創(chuàng)性品質(zhì)。通過用符號表示規(guī)律和求代數(shù)式的值，幫助學(xué)生理解“特殊一般特殊”的探究方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。拓展運用形成結(jié)構(gòu)問題一：有一失物招領(lǐng)廣告：今拾到人民幣a元，請失主前來認領(lǐng)，所有的人都能看懂這張廣告，其中a元表示多少錢呢？為什么不直接寫明具體錢數(shù)呢？ 問題二

8、：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加”。這句話表示的是什么呢？能把冗長的文字敘述化簡嗎？活動形式：引導(dǎo)學(xué)生認識到可用字母來表示分配律：a(b+c)=ab+ac。進而聯(lián)想可用字母表示各種運算律及公式。學(xué)生認識到數(shù)學(xué)簡潔美的同時，進而聯(lián)想到可用字母表示各種運算律和計算公式。問題三：用字母還能表示哪些運算律或公式？請指出各個字母表示的意義。活動形式：學(xué)生按座位4人一個學(xué)習(xí)小組，進行小組內(nèi)體現(xiàn)字母表示數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，還可適當(dāng)進行拾金不昧和五講四美的教育。通過知識遷移的方法符合人的認知規(guī)律，進行正遷移，對學(xué)生掌握知識，學(xué)會方法和提高自主學(xué)習(xí)能力有重要的作用。 小組評

9、價與自我評價相結(jié)合，增大學(xué)生的參與性，并能及時反饋個人學(xué)習(xí)情況，以集體的力量討論，然后每個小組請代表回答，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造未學(xué)過的公式。共同鞏固知識，矯正錯誤，有利于發(fā)揚學(xué)生的全作精神，充分發(fā)揮學(xué)生的智力潛力。練習(xí)鞏固1、明明步行上學(xué)，速度為V米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_米/秒。 變式：明明步行上學(xué)，速度為V米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度比明明快了3倍，則亮亮的速度可以表示為_米/秒。2、如圖：用字母表示圖中陰影部分的面積： p m q n變式：用字母表示圖中陰影部分的面積： n q通過“變式”教學(xué)，不但可以讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)以及解決時剖析其本質(zhì)的意義，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解得更加透徹，很好地培養(yǎng)了思維的深刻性、批判性等品質(zhì)。小結(jié)學(xué)生回顧字母表示數(shù)的意義，及具體情況中字母的取值或范圍，體會“特殊一般特殊”、換元、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。問題：生活中字母還能表示什么？其實，字母可表示為車牌中的地點，如粵E：表示廣東順德；也可表示為人名，如阿Q等。發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。作業(yè)課本P92：習(xí)題3.1：1、2、3四教學(xué)評價 為了能及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的有關(guān)信息，采用了小組評價、自我評價、教師評價等幾種評價方式，適時調(diào)整，以鼓勵為主，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過問題設(shè)置的逐層深入，使不同的人在數(shù)學(xué)上