1、江蘇省揚(yáng)州市2020年中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_1實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是( )ABC3D2下列各式中,計(jì)算結(jié)果為的是( )ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4“致中和,天地位焉,萬(wàn)物育焉”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn),常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上,使對(duì)稱之美驚艷了 千年的時(shí)光在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中,不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5某班級(jí)組織活動(dòng),為了 解同學(xué)們喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,設(shè)計(jì)了 如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷:調(diào)查問(wèn)卷 _年_月_日你平時(shí)最喜歡的一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是( )(單選)A B C D其

2、他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目準(zhǔn)備在“室外體育運(yùn)動(dòng),籃球,足球,游泳,球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目,選取合理的是( )A BCD6如圖,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B,向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C,再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D照這樣走下去,小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為( )A100米B80米C60米D40米7如圖,由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D,則的值為( )ABCD8小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)(a、b為常數(shù))的圖像如圖所示,由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),可以推斷常數(shù)a、b的值滿足( )A,B,C,D,92020年6月

3、23日,中國(guó)自主研發(fā)的北斗三號(hào)最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射據(jù)統(tǒng)計(jì),國(guó)內(nèi)已有超過(guò)6500000輛營(yíng)運(yùn)車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng),數(shù)據(jù)6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)10分解因式:_11代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_12方程的根是_13圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為,則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)14九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,奠定了 中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架如圖所示是其中記載的一道“折竹”問(wèn)題:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,問(wèn)折者高幾何？”題意是:一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面處離竹根3尺,試問(wèn)折斷處離地面多高？答:折斷處離地面_尺高15大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為

4、打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了 重要作用如圖是小明同學(xué)的蘇康碼(綠碼)示意圖,用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為2厘米的正方形區(qū)域內(nèi),為了 估計(jì)圖中黑色部分的總面積,在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為_(kāi)16如圖,工人師傅用扳手?jǐn)Q形狀為正六邊形的螺帽,現(xiàn)測(cè)得扳手的開(kāi)口寬度,則螺帽邊長(zhǎng)_厘米17如圖,在中,按以下步驟作圖:以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB、BC于點(diǎn)D、E分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F作射線BF交AC于點(diǎn)G如果,的面積為18,則的面積為_(kāi)18如圖,在中,點(diǎn)E為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連

5、接ED并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得,以EC、EF為鄰邊構(gòu)造,連接EG,則EG的最小值為_(kāi)19計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)(2)20解不等式組,并寫出它的最大負(fù)整數(shù)解21揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手為了 解同學(xué)們“智慧學(xué)堂”平臺(tái)使用的熟練程度,某校隨機(jī)抽取了 部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的樣本容量是_,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級(jí)的扇形圓心角為_(kāi);(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)學(xué)校擬對(duì)“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺(tái)使用的培訓(xùn),若該校有2000名學(xué)生,試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)22防疫期間,全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫

6、進(jìn)校園的防控要求某校開(kāi)設(shè)了 A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道,某天早晨,該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園(1)小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是_;(2)利用畫樹狀圖或列表的方法,求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率23如圖,某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià),發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染商品采購(gòu)員李阿姨和倉(cāng)庫(kù)保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下:李阿姨:我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高王師傅:甲商品比乙商品的數(shù)量多件請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià),并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單24如圖,的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作,分別交AB,DC于點(diǎn)E、F,連接AF、CE(1)若,求EF的長(zhǎng);(2)判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)

7、明理由25如圖,內(nèi)接于,點(diǎn)E在直徑CD的延長(zhǎng)線上,且(1)試判斷AE與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若,求陰影部分的面積26閱讀感悟:有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)x、y滿足,求和的值本題常規(guī)思路是將兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由可得,由可得這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”解決問(wèn)題:(1)已知二元一次方程組,則_,_;(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮

8、、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算已知,那么_27如圖1,已知點(diǎn)O在四邊形ABCD的邊AB上,且,OC平分,與BD交于點(diǎn)G,AC分別與BD、OD交于點(diǎn)E、F(1)求證:;(2)如圖2,若,求的值;(3)當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)取最大值時(shí),求的值28如圖,已知點(diǎn)、,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P小明說(shuō):“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過(guò)程中,k值逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小,在點(diǎn)B位置時(shí)k值最大”(1)當(dāng)時(shí)

9、求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式你完全同意小明的說(shuō)法嗎？若完全同意,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不完全同意,也請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出正確的k的最小值和最大值(2)若小明的說(shuō)法完全正確,求n的取值范圍試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】3的相反數(shù)是3故選A【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記相反數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)2D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘方和除法運(yùn)算法則,合并同類項(xiàng)法則,冪的乘方運(yùn)算法則即可求解【詳解】A,不符合題意B,不符合題意C,不符合題意D,符合題意故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了 同底數(shù)冪的乘法及除法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,

10、指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母部分保持不變3D【解析】【分析】直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案【詳解】x220,點(diǎn)P(x22,3)所在的象限是第四象限故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了 點(diǎn)的坐標(biāo),正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵4C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了 軸對(duì)稱圖形的定義,屬于基礎(chǔ)概念題型,熟知軸對(duì)稱圖

11、形的概念是解題關(guān)鍵5C【解析】【分析】在“室外體育運(yùn)動(dòng),籃球,足球,游泳,球類運(yùn)動(dòng)”中找到三個(gè)互不包含,互不交叉的項(xiàng)目即可【詳解】解:室外體育運(yùn)動(dòng),包含了 籃球和足球,球類運(yùn)動(dòng),包含了 籃球和足球,只有選擇,調(diào)查問(wèn)卷的選項(xiàng)之間才沒(méi)有交叉重合,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查收集調(diào)查數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法,理解題意,準(zhǔn)確掌握收集數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵6B【解析】【分析】根據(jù)題意,小明走過(guò)的路程是正多邊形,先用360除以45求出邊數(shù),然后再乘以10米即可【詳解】解:小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后再向左轉(zhuǎn),他走過(guò)的圖形是正多邊形,邊數(shù)n=36045=8,小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程=810=80米故選:B【

12、點(diǎn)睛】本題考查了 正多邊形外角問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意判斷小明走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】首先根據(jù)圓周角定理可知,ABC,在RtACB中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出ABC的正弦值【詳解】和ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)都是,根據(jù)圓周角定理知,ABC,在RtACB中,AB=根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知,sinABC,=,故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義和圓周角的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是利用圓周角定理把求的正弦值轉(zhuǎn)化成求ABC的正弦值,本題是一道比較不錯(cuò)的習(xí)題8D【解析】【分析】根據(jù)圖像過(guò)二、四象限可判斷a的取值,根據(jù)x在負(fù)半軸的圖像,可判斷b的取值【詳解】圖像過(guò)二、四象限a0,

13、x在負(fù)半軸時(shí),圖像不連續(xù)b0故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的綜合判斷,解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與變量之間的關(guān)系96.5106【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了 多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:6500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為:6.5106,故答案為:6.5106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10【解析】【分析】先提

14、公因式,再利用完全平方公式因式分解即可【詳解】原式=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了 因式分解,熟練掌握因式分解的方法是解答的關(guān)鍵11【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】由題可得:,即,解得:故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了 二次根式的非負(fù)性,準(zhǔn)確理解非負(fù)性的含義是解題的關(guān)鍵12【解析】【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程.【詳解】解:,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法:直接開(kāi)平方法,根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.134【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑可以求出底面周長(zhǎng)即為展開(kāi)后的弧長(zhǎng),側(cè)面積即為展開(kāi)后扇形的面積,再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半

15、徑即為圓錐的母線【詳解】底面半徑為3,底面周長(zhǎng)=23=6圓錐的母線=故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查圓錐與扇形的結(jié)合,關(guān)鍵在于理解圓錐周長(zhǎng)是扇形弧長(zhǎng),圓錐母線是扇形半徑14【解析】【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形,設(shè)竹子折斷處離地面x尺,則斜邊為(10-x)尺,利用勾股定理解題即可【詳解】解:設(shè)竹子折斷處離地面x尺,則斜邊為(10-x)尺,根據(jù)勾股定理得:x2+32=(10-x)2,解得:;故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了 勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形,從而運(yùn)用勾股定理解題152.4【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積,根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形面積得60%計(jì)

16、算即可;【詳解】正方形的二維碼的邊長(zhǎng)為2厘米,正方形二維碼的面積為,經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,黑色部分的面積占正方形二維碼面積得60%,黑色部分的面積約為:,故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了 利用頻率估計(jì)概率進(jìn)行求解,準(zhǔn)確立即數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵16【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì),可得ABC=120,AB=BC=a,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可得CD的長(zhǎng),根據(jù)銳角三角函數(shù)的余弦,可得答案【詳解】解:如圖:作BDAC于D由正六邊形,得ABC=120,AB=BC=a,BCD=BAC=30由AC=3,得CD=cosBCD=,即,解得a=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查正

17、多邊形和圓,利用正六邊形的性質(zhì)得出等腰三角形是解題關(guān)鍵,又利用了 正三角形的性質(zhì),余弦函數(shù)17【解析】【分析】由作圖步驟可知BG為ABC的角平分線,過(guò)G作GHBC,G米AB,可得G米=GH,然后再結(jié)合已知條件和三角形的面積公式求得GH,最后運(yùn)用三角形的面積公式解答即可【詳解】解:由作圖作法可知:BG為ABC的角平分線過(guò)G作GHBC,G米ABG米=GHSABC=SABG+ SBCG=18,解得:GH=的面積為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了 角平分線定理和三角形面積公式的應(yīng)用,通過(guò)作法發(fā)現(xiàn)角平分線并靈活應(yīng)用角平分線定理是解答本題的關(guān)鍵189【解析】【分析】連接FC,作D米/FC,得DE米FEO,D米N

18、CON,進(jìn)一步得出D米=,EO=,過(guò)C作CHAB于H,可求出CH=,根據(jù)題意,EG必過(guò)點(diǎn)N,當(dāng)ENCD時(shí),EG最小,此時(shí)四邊形EHCN是矩形,故可得EN=CH=,代入EO=求出EO即可得到結(jié)論【詳解】解:連接FC,交EG于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作D米/FC,交EG于點(diǎn)米,如圖所示,D米/FC,DE米FEO,D米/FC,D米NCON,四邊形ECGF是平行四邊形,CO=FO, ,過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H,在RtCBH,B=60,BC=8,CH=BCsin60=4,根據(jù)題意得,EG必過(guò)點(diǎn)N,當(dāng)ENCD時(shí),EG最小,此時(shí)四邊形EHCN是矩形,EN=CH=4,EO=, EG=2EO=9 故答案為:9【點(diǎn)睛】本題考查

19、了 平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形,相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題19(1);(2)1【解析】【分析】(1)先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,再進(jìn)行加減計(jì)算即可;(2)先將除法變?yōu)槌朔?根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握運(yùn)算法則20不等式組的解集為x5;最大負(fù)整數(shù)解為-5【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同小取小確定不等式組的

20、解集,從而得出答案【詳解】解不等式x50,得x5,解不等式,得:x3,則不等式組的解集為x5,所以不等式組的最大負(fù)整數(shù)解為5【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組及其整數(shù)解,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21(1)500;108;(2)見(jiàn)解析;(3)估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)為200人【解析】【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)為150人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)為30%,計(jì)算出樣本容量;扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算360的30%即36030%即可;(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)占40%,求出條形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可

21、;(3)抽取的樣本中“不太熟練或不熟練”的同學(xué)所占的百分比為100%,由此估計(jì)2000名學(xué)生所占的百分比也為100%,進(jìn)而求出該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)【詳解】解:(1)15030%=500(人),36030%=108,故答案為:500;108;(2)50040%=200(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)100%2000=200(人)估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)為200人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22(1) ;(2) 【解析】【分析】(1) 因?yàn)楣查_(kāi)設(shè)了 A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道,小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的

22、概率是(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,再根據(jù)所得結(jié)果算出概率即可【詳解】(1) 因?yàn)楣查_(kāi)設(shè)了 A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道,小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是,故答案為:(2)由題意畫出樹狀圖:由圖可知,小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算和樹狀圖的畫法,關(guān)鍵在于理解題意,由圖得出相關(guān)概率23每件元,進(jìn)貨單見(jiàn)解析【解析】【分析】設(shè)乙的進(jìn)價(jià)每件為元,分別表示乙的數(shù)量,甲的數(shù)量,利用數(shù)量關(guān)系列方程解方程即可【詳解】解:設(shè)乙的進(jìn)價(jià)每件為元,乙的數(shù)量為件,則甲的進(jìn)價(jià)為每件元,甲的數(shù)量為件,所以: ,經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根, 所以:乙商品的進(jìn)價(jià)為每件元所以:進(jìn)貨單如下:商品進(jìn)價(jià)(元/件)數(shù)量(件

23、)總金額甲 乙 【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用,掌握列分式方程解應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵24(1)3;(2)菱形,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)只要證明即可得到結(jié)果;(2)先判斷四邊形AECF是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分證明是菱形,即可得到結(jié)論;【詳解】(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD是對(duì)角線,OA=OC,又,在AOE和COF中,FO=EO,又,故EF的長(zhǎng)為3(2)由(1)可得,四邊形ABCD是平行四邊形,FCAE,四邊形AECF是平行四邊形,又,OE=OF,OA=OC,平行四邊形AECF是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查了 特殊平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用,準(zhǔn)確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)及

24、菱形的判定是解題的關(guān)鍵25(1)AE與O相切,理由見(jiàn)詳解;(2)【解析】【分析】(1)利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出E=ACE=OCA=OAC=30,EAC=120,進(jìn)而得出EAO=90,即可得出答案;(2)連接AD,利用解直角三角形求出圓的半徑,然后根據(jù),即可求出陰影部分的面積【詳解】(1)AE與O相切,理由如下:連接AO,B=60,AOC=120,AO=CO,AE=AC,E=ACE,OCA=OAC=30,E=ACE=OCA=OAC=30,EAC=120,EAO=90,AE是O的切線;(2)連接AD,則,DAC=90,CD為O的直徑,在RtACD中,AC=6,OCA=30,AOD=6

25、0,【點(diǎn)睛】本題考查了 圓的切線的判定和性質(zhì),解直角三角形,圓周角定理,等腰三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí),正確作出輔助線,從而進(jìn)行解題26(1)-1,5;(2)購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元;(3)-11【解析】【分析】(1)已知,利用解題的“整體思想”,-即可求得x-y,+即可求得x+y的值;(2)設(shè)每支鉛筆x元,每塊橡皮y元,每本日記本z元,根據(jù)題意列出方程組,根據(jù)(1)中“整體思想”,即可求解;(3)根據(jù),可得,根據(jù)“整體思想”,即可求得的值【詳解】(1)-,得x-y=-1+,得3x+3y=15x+y=5故答案為:-1,5(2)設(shè)每支鉛筆x元,每塊橡皮

26、y元,每本日記本z元,則2,得40x+6y+4z=64-,得x+y+z=65(x+y+z)=30購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元答:購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元(3),-,得+,得-,得故答案為:-11【點(diǎn)睛】本題考查了 利用“整體思想”解二元二次方程組,仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,引入了 新運(yùn)算,根據(jù)定義結(jié)合“整體思想”求代數(shù)式的值27(1)見(jiàn)詳解;(2);(3)【解析】【分析】(1)先由三角形外角得出BOD=DAO+ODA,然后根據(jù)OA=OD,OC平分BOD得出DAO=ODA,COD=COB,可得COD=OD

27、A,即可證明;(2)先證明BOGDOG,得出ADB=OGB=90,然后證明AFOAED,得出AOD=ADB=90,根據(jù)勾股定理得出AD=2,即可求出答案;(3)先設(shè)AD=2x,OG=x,則CG=2-x,BG=,BC=CD,然后得出四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4+2x+4,令=t0,即x=2-t2,可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)=-2(t-1)2+10,得出x=2-t2=1,即AD=2,然后證明ADFCOF,得出DF=OF=OD=1,根據(jù)ADO是等邊三角形,得出DAE=30,可得,求出DE=,即可得出答案【詳解】(1)由三角形外角可得BOD=DAO+ODA,OA=OD,DAO=ODA,OC平分BOD,COD=COB,COD=ODA,OCAD;(2)OC平分,COD=COB,在BOG與DOG中,BOGDOG,BGO=DGO=90,ADOC,ADB=OGB=90,DAC=OCA,OA=OC,OAC=OCA,DAC=OAC,DE=DF,DFE=DEF,DFE=AFO,AFO=DEF,AFOAED,AOD=ADB=90,OA=OD=2,根據(jù)勾股定理可得AD=2,=;(3)OA=OB,OCAD,根據(jù)三角形中位線可設(shè)AD=2x,O