1、5.4 功能關(guān)系 能量守恒定律,知 識(shí) 精 要,一功能關(guān)系 1.功是能量轉(zhuǎn)化的量度,即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,而且能的轉(zhuǎn)化必通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn). 2.幾種常見(jiàn)力的功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系. (1)重力做功:重力勢(shì)能和其他能相互轉(zhuǎn)化. (2)彈簧彈力做功:彈性勢(shì)能和其他能相互轉(zhuǎn)化. (3)滑動(dòng)摩擦力做功:機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. (4)電場(chǎng)力做功:電勢(shì)能與其他能相互轉(zhuǎn)化. (5)安培力做功:電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化.,二能量守恒定律 1.內(nèi)容. 能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變. 2.應(yīng)用能量守恒的兩條

2、基本思路 (1)某種形式的能減少,一定存在另一種形式的能增加,且減少量和增加量相等. (2)某個(gè)物體的能量減少,一定存在另一個(gè)物體的能量增加且減少量和增加量相等.,雙 基 精 練,1.對(duì)于功和能,下列說(shuō)法正確的是( ) A.功和能的單位相同,它們的概念也相同 B.做功的過(guò)程就是物體能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程 C.做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D.各種不同形式的能可以互相轉(zhuǎn)化,且在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,能的總量是守恒的 答案:BCD,2.關(guān)于摩擦力做功的下列說(shuō)法中不正確的是( ) A.滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng),一定做負(fù)功 B.靜摩擦力起著阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用,一定不做功 C.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力一

3、定做負(fù)功 D.系統(tǒng)內(nèi)兩物體間相互作用的一對(duì)摩擦力做功的總和恒等于零 答案:ABCD,解析:功的計(jì)算公式W=Fscos中的s是指相對(duì)于地面的位移,滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力僅起阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的作用,它與物體對(duì)地“絕對(duì)位移”的方向既可能相同也可能相反,說(shuō)它們一定做負(fù)功是錯(cuò)誤的.物體間有靜摩擦力作用時(shí)兩物體相對(duì)靜止,物體可以對(duì)地移動(dòng),所以靜摩擦力也可能做功.物體間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí),伴隨機(jī)械能的損耗(轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),所以一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的總和恒為負(fù)值.,3.如所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的加速度為g ,此物體在斜面上上升的最大高度為h

4、,則在這個(gè)過(guò)程中物體( ),A.重力勢(shì)能增加了mgh B.重力勢(shì)能增加了mgh C.動(dòng)能損失了mgh D.機(jī)械能損失了mgh,答案:BD,4.(2008高考廣東卷)運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程.將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( ) A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等,解析:本題主要考查功的計(jì)算公式及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系,阻力的方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反,故阻力總做負(fù)功,A項(xiàng)正確;運(yùn)動(dòng)員加速下降時(shí),合外力向下,減速下降時(shí)合外力向上,B項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功使系統(tǒng)重力勢(shì)能減小

5、,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于做變速運(yùn)動(dòng),任意相等時(shí)間內(nèi)的下落高度h不相等,所以重力做功W=mgh不相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案:A,疑 難 精 講,疑難點(diǎn)一.比較靜摩擦力做功與滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)和兩種摩擦力做功與機(jī)械能內(nèi)能間轉(zhuǎn)化的關(guān)系. 名師在線:1.靜摩擦力做功的特點(diǎn) (1)靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功; (2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中,有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移,而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能; (3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)靜摩擦力所做的總功為零.,2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功; (2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生

6、兩方面的可能效果: 相互摩擦的物體之間部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移,另有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能; 機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.,(3)在相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功總是負(fù)值,其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力Ff與相對(duì)位移x相的乘積,恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能,亦即等于轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能,可寫成Q=Ffx相.,名師提示:一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q=Ffx相對(duì),其中x相對(duì)是物體間相對(duì)路徑長(zhǎng)度,如果兩物體同向運(yùn)動(dòng),x相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之差;如果兩物體反向運(yùn)動(dòng),x相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之和;如果一個(gè)物體相對(duì)另一物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng),則x相對(duì)為兩物體相對(duì)滑行路徑的總長(zhǎng)度.,疑難點(diǎn)二.機(jī)械能守恒定律與能量守恒定

7、律有什么區(qū)別和聯(lián)系? 名師在線:機(jī)械能守恒定律是機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化(包括動(dòng)能重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能),是有條件的(只有重力和彈簧的彈力做功),是能量守恒的一個(gè)特例;能量守恒定律是自然界中客觀存在的一個(gè)普遍規(guī)律,包括各種形式的能(如機(jī)械能電勢(shì)能內(nèi)能磁場(chǎng)能核能)的轉(zhuǎn)化,是無(wú)條件的.,名師提示:應(yīng)用能量守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題,關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析有多少種形式的能在變化,求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增,然后再依據(jù)E減=E增列式求解.,易 錯(cuò) 點(diǎn) 撥,易錯(cuò)點(diǎn)一不清楚功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系導(dǎo)致出錯(cuò) 自我診斷1(2009長(zhǎng)沙模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放,傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),始終保持以

8、速度v勻速運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體最后能保持與傳送帶相對(duì)靜止,對(duì)于物體從開(kāi)始釋放到相對(duì)靜止這一過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( ),A.電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2 B.摩擦力對(duì)物體做的功為mv2 C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D.電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgv,答案:D,解析:由能量守恒,電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量,故A錯(cuò).對(duì)物體受力分析知,僅有摩擦力對(duì)物體做功,由動(dòng)能定理知,B錯(cuò);傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積,而易知這個(gè)位移是木塊對(duì)地位移的兩倍,即W=mv2,故C錯(cuò);由功率公式易知電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgv,故D對(duì).,易錯(cuò)點(diǎn)二分析物理過(guò)程不

9、完整導(dǎo)致出錯(cuò) 自我診斷2如圖所示,一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端,右端與小木塊m連接,且mM及M與地面間接觸面光滑.開(kāi)始時(shí)m和M均靜止,現(xiàn)同時(shí)對(duì)mM施加等大反向的水平恒力F1和F2.在兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,對(duì)mM和彈簧組成的系統(tǒng)(整個(gè)過(guò)程彈簧形變不超過(guò)其彈性限度),下列說(shuō)法正確的是( ),A.由于F1F2等大反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.由于F1F2分別對(duì)mM做正功,故系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增加 C.由于 F1F2分別對(duì)mM做正功,故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加 D.當(dāng)彈簧彈力大小與F1F2大小相等時(shí),mM的動(dòng)能最大 答案:D,解析:在F1F2作用下,m與M先分別向右左做加速運(yùn)動(dòng)(F1=F2kx

10、時(shí)),再做減速運(yùn)動(dòng)(F1=F2kx時(shí)),速度同時(shí)減小到零后再分別沿原來(lái)的反方向先做加速運(yùn)動(dòng),再做減速運(yùn)動(dòng),速度同時(shí)減小到零后重復(fù)上述過(guò)程,顯然,在F1=F2=kx時(shí),m與M的速度最大,動(dòng)能最大,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,F1與F2既有做正功的過(guò)程,也有做負(fù)功的過(guò)程,機(jī)械能既有增加的過(guò)程,又有減少的過(guò)程,所以只有D選項(xiàng)正確.,題 型 研 練,題型一功和能的轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系 【例1】 已知貨物的質(zhì)量為m,在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn),則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)( ) A.貨物的動(dòng)能一定增加mah-mgh B.貨物的機(jī)械能一定增加mah C.貨物的重力勢(shì)能一定增加mah D

11、.貨物的機(jī)械能一定增加mah+mgh,解析:貨物所受合外力為ma,所以根據(jù)動(dòng)能定理知貨物動(dòng)能增加mah,A項(xiàng)錯(cuò)誤.貨物重力勢(shì)能的增加量為mgh,C項(xiàng)錯(cuò)誤.貨物機(jī)械能的增加量等于其動(dòng)能和勢(shì)能增量之和,即mah+mgh,B項(xiàng)錯(cuò),D項(xiàng)對(duì). 答案:D,方法總結(jié):本題主要考查學(xué)生對(duì)功能關(guān)系的理解,力對(duì)物體做功會(huì)引起能量形式的轉(zhuǎn)化,并可用做功的大小去量度能量轉(zhuǎn)化的多少,反過(guò)來(lái)也可根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的量值來(lái)確定做功的大小.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)1 如圖5-4-4所示,具有一定初速度的物塊,沿傾角為30的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用,這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物塊

12、向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正確的說(shuō)法是( ),A.物塊的機(jī)械能一定增加 B.物塊的機(jī)械能一定減小 C.物塊的機(jī)械能可能不變 D.物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小 解析:機(jī)械能變化的原因是非重力彈力做功,本題亦即看F與F做功大小問(wèn)題,由mgsin+F-F=ma,知F-F=mgsin30-ma0,即FF,故F做正功多于克服摩擦力做功,機(jī)械能增大. 答案:A,題型二摩擦力做功與能的轉(zhuǎn)化的關(guān)系 【例2】電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng),一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上,如圖5-4-5所示.若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí),求:,(1)小木塊的位移; (2)傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程;

13、(3)小木塊獲得的動(dòng)能; (4)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的摩擦熱; (5)電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速傳動(dòng)輸出的總能量.,解析:木塊剛放上時(shí)速度為零,必然受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到與傳送帶共速后不再相對(duì)滑動(dòng),整個(gè)過(guò)程中木塊獲得一定的能量,系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱. 對(duì)小木塊,相對(duì)滑動(dòng)時(shí)由ma=mg得加速度a=g.,(注意,Q=Ek是一種巧合,不是所有的問(wèn)題都這樣) (5)由能量守恒定律得,電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦熱,所以E總=Ek+Q=mv2.,方法總結(jié):求解物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí),首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,一般都是先加速后勻速;作好受力情況分析,然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第

14、二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系,再利用Q=Ffx相對(duì)求摩擦生熱,利用功能關(guān)系求功.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)2 如圖5-4-6所示,傳送帶與水平面之間的夾角為=30,其上AB兩點(diǎn)間的距離為l=5 m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn),已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中,求:,(1)傳送帶對(duì)小物體做的功. (2)電動(dòng)機(jī)做的功.(g取10 m/s2),解析:(1)根據(jù)牛頓第二定律知, mgcos-mgsin=ma. 可得a=g=2.5 m/s2

15、. 當(dāng)物體的速度為1 m/s時(shí),位移為l1= =0.2 m. 即物體勻速運(yùn)動(dòng)了4.8 m. 由功能關(guān)系可得W=Ek+Ep=255 J.,(2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加,同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱能Q. 而由v=at,得t=0.4 s. 相對(duì)位移為l=vt-l1=0.2 m, 摩擦生熱Q=Ffl=mglcos=15 J. 故電動(dòng)機(jī)做的功為270 J.,答案:(1)255 J (2)270 J,題型三能量守恒定律的應(yīng)用 【例3】 煤石油天然氣等常規(guī)能源隨著人類的開(kāi)采正在急劇減少,并且造成了對(duì)生態(tài)環(huán)境的巨大破壞,因此,新型清潔能源的開(kāi)發(fā)利用成為人類的重點(diǎn)課題.風(fēng)能作為一種清潔能源,對(duì)環(huán)境的

16、破壞小,可再生,將成為人類未來(lái)大規(guī)模應(yīng)用的能源之一.假設(shè)某地區(qū)的平均風(fēng)速是6.0 m/s,已知空氣密度是1.2 kg/m3,此地有一風(fēng)車,它的車葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成半徑為20 m的圓面 ,假如這個(gè)風(fēng)車能將此圓面內(nèi)10%的氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?問(wèn):,(1)在圓面內(nèi),每秒沖擊風(fēng)車車葉的氣流的動(dòng)能是多少? (2)這個(gè)風(fēng)車平均每秒內(nèi)發(fā)出的電能是多少?,答案:(1)1.63105 J (2)1.63104 J,解析:(1)在1 s內(nèi),能和車葉發(fā)生作用的氣流體積 V=vS=vr2. 則這股氣流的動(dòng)能 將rv值代入上式得 Ek=1.63105 J. (2)每秒得到的電能為E=Ek=1.63104 J.,方法總結(jié)

17、:應(yīng)用能量守恒定律解題的基本步驟: (1)確定研究對(duì)象及過(guò)程,并作好受力分析. (2)分析有哪些力做功,哪些力不做功,做功的結(jié)果導(dǎo)致了哪些能量增加,哪些能量減少. (3)減少的能量一定等于增加的能量,據(jù)此列出等式:E減=E增.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)3 某海灣共占面積1.0107m2,漲潮時(shí)平均水深20 m,此時(shí)關(guān)上水壩閘門,可使水位保持20 m不變.退潮時(shí),壩外水位降至18 m(如圖5-4-7).利用此水壩建立一座水力發(fā)電站,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%,每天有兩次漲潮,該電站每天能發(fā)出多少電能?(g取10 m/s2,不計(jì)發(fā)電機(jī)的能量損失),答案:41010 J,解析:退潮時(shí),由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量

18、 m=V=Sh=11031107(20-18) kg. 該過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量:Ep減= 兩次漲潮退潮勢(shì)能共減少:Ep=2mg , 故每天發(fā)的電能 E電=Ep10%=11031107210 210% J=41010 J.,高 效 作 業(yè),一選擇題,1.如圖5-4-8所示,在粗糙斜面頂端固定輕彈簧的一端,另一端掛一物體,物體在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用平行于斜面向下的力拉物體,第一次直接拉到B點(diǎn),第二次將物體先拉到C點(diǎn),再回到B點(diǎn),在這兩次過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是( ),A.重力勢(shì)能的改變量相等 B.彈性勢(shì)能的改變量相等 C.摩擦力對(duì)物體做的功相等 D.彈簧彈力對(duì)物體做的功相等 答案:ABD,解析:

19、兩次初末位置相同,所以重力和彈簧的彈力做的功是相同的,此題中滑動(dòng)摩擦力始終做負(fù)功,大小為摩擦力乘路程,與路徑有關(guān),所以兩次摩擦力做功不同.,2.一豎直彈簧下端固定于水平地面上,小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,如圖5-4-9所示,經(jīng)幾次反彈以后小球落在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A,則( ),A.h愈大,彈簧在A點(diǎn)的壓縮量愈大 B.彈簧在A點(diǎn)的壓縮量與h無(wú)關(guān) C.小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度與h無(wú)關(guān) D.h愈小,小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度愈大 答案:B,解析:小球靜止于某點(diǎn)A時(shí)滿足mg=kx,x是彈簧的壓縮量,x的大小為x= ,與下落高度h無(wú)關(guān),故B對(duì)A錯(cuò);由機(jī)械能守恒知,mg(h+x)=

20、Ep mv2,Ep一定,彈簧的壓縮量x一定,故h越大,小球第一次到達(dá)A點(diǎn)的速度越大,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤.,3.如圖5-4-10所示,一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn),另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn).今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧,將彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止,已知AC=L;若將小物體系在彈簧上,在A點(diǎn)由靜止釋放,則小物體將做阻尼振動(dòng)直到最后靜止,設(shè)小物體通過(guò)的總路程為x,則下列說(shuō)法中可能的是( ),A.xL B.x=L C.xLD.無(wú)法判斷 答案:BC 解析:第一種情況下彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,有Q=FfL=E彈,第二種情況下有可能停在B點(diǎn)(彈性勢(shì)能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),此時(shí)x

21、=L,也可能停在其他的位置,這樣末態(tài)的彈性勢(shì)能不為零,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量也會(huì)小一些,所以小物體通過(guò)的總路程小于L.,4.將一物體從地面豎直上拋,設(shè)物體做上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力大小恒定,物體在地面時(shí)的重力勢(shì)能為零,則物體從拋出到落回原地的過(guò)程中,物體的機(jī)械能E與物體距地面高度h的關(guān)系正確的是( ),答案:A,解析:因有空氣阻力做負(fù)功,所以物體的機(jī)械能減小,減小的機(jī)械能等于物體克服空氣阻力做的功,E=Ffh,兩者為一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)物體落回原拋出點(diǎn)時(shí)機(jī)械能不為零,故A正確.,5.(2009山東卷)圖5-4-12為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng).斜面軌道傾角為30,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)

22、為 .木箱在軌道頂端時(shí),自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下,輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過(guò)程.下列選項(xiàng)正確的是( ),A.m=M B.m=2M C.木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 答案:BC,解析:由受力分析可知,下滑時(shí)加速度為gsin-gcos,上滑時(shí)加速度為gsin+gcos,所以C正確.設(shè)下滑的距離為l,根據(jù)能量守恒有(m+M)glcos+Mglcos=mglsin,得m=2M.也可以根據(jù)除了

23、重力彈性力做功以外,其他力(非重力彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量分析,B正確.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能,所以D不正確.,6.如圖5-4-13所示,一質(zhì)量均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索重為G,AB兩端固定在天花板上,今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩拉至D點(diǎn),在此過(guò)程中繩索AB的重心位置將( ),A.逐漸升高B.逐漸降低 C.先降低后升高D.始終不變 答案:A 解析:在C點(diǎn)施加的豎直向下的力做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化為繩的機(jī)械能.由于WF0,WF=Ep+Ek,Ek=0,所以Ep0,即繩的重力勢(shì)能增加,所以重心升高.,7.滑塊以速率v1靠慣性沿

24、固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2,且v2v1,若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端所在水平面的重力勢(shì)能為零,則( ) A.上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能增大 B.上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能也減小 C.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方 D.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方 答案:BC,解析:由v2,即動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方,C正確.,8.如圖5-4-14所示,分別用恒力F1F2先后將質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至頂端,兩次所用時(shí)間相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向,則兩個(gè)過(guò)程( ),A.合外力做的功相同

25、 B.物體機(jī)械能變化量相同 C.F1做的功與F2做的功相同 D.F1做的功比F2做的功多 答案:AB,解析:兩次物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間相等,則兩次的加速度相等,末速度也應(yīng)相等,則物體的機(jī)械能變化量相等,合力做功也應(yīng)相等,用F2拉物體時(shí),摩擦力做功多些,兩次重力做功相等,由動(dòng)能定理知,用F2拉物體時(shí)拉力做功多.,9.如圖5-4-15所示,水平面上的輕彈簧一端與物體相連,另一端固定在墻上的P點(diǎn),已知物體的質(zhì)量為m=2.0 kg,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m.現(xiàn)用力F拉物體,使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始向左移動(dòng)10 cm.這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能Ep=1.0 J,物體處于靜止?fàn)顟B(tài),若取g=10 m/s2,則撤去外力F后( ),A.物體向右滑動(dòng)的距離可達(dá)到12.5 cm B.物體向右滑動(dòng)的距離一定小于12.5 cm C.物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大 D.物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為零,系統(tǒng)機(jī)械能不為零 答案:BD,解析:當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)過(guò)程中,彈簧的彈力向右.由牛頓第二定律可知,kx-mg=ma(x為彈簧的伸長(zhǎng)量),當(dāng)a=0時(shí),物體速度最大,此時(shí)kx=mg,彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài),故C錯(cuò)誤.當(dāng)物體至O點(diǎn)時(shí),由Ep-mg0.1=mv2可知,物體至O點(diǎn)的速度不為零,將繼續(xù)向右壓縮彈簧,由能量守恒可得,Ep