1、自適應(yīng)模擬與系統(tǒng)辨識,內(nèi)容： 一、 自適應(yīng)模擬與系統(tǒng)識別的概述 二、 FIR濾波器綜合的自適應(yīng)模擬,自適應(yīng)模擬與辨識的概述,如果一個真實的物理系統(tǒng)是具有一個或多個輸入、一個或多個輸出的未知的“黑箱”的話，那么這個系統(tǒng)的特性可由一個自適應(yīng)濾波器去模擬或者說模仿。 如果適當(dāng)?shù)娜ミx取自適應(yīng)濾波器的參數(shù)的話，那么就可以使模擬出來的信號與理想中的信號的均方誤差達(dá)到最小。,未知系統(tǒng),自適應(yīng)模擬,輸入,系統(tǒng)噪聲,系統(tǒng)輸出,誤差,單輸入單輸出被控系統(tǒng)的模擬（帶噪）,紅色為有噪聲的情況，藍(lán)色為無噪聲的情況,u=0.01 k=1000,程序,單位 （dB）,自適應(yīng)濾波,輸入,輸入信號（此處做期待信號）,濾波輸出,

2、誤差,橫向自適應(yīng)濾波器,系統(tǒng)噪聲,Cos(2k/N),加噪后的信號 SNR=4.5,K=1000 u=0.002 L=2,紅色為原信號 藍(lán)色為濾波后的信號,程序,FIR濾波器綜合的自適應(yīng)模擬,FIR濾波器的基本思想如下圖，在自適應(yīng)濾波器收斂之后，自適應(yīng)濾波器的沖擊響應(yīng)將會滿足一組給定的設(shè)計指標(biāo)的濾波，這些設(shè)計指標(biāo)是體現(xiàn)在標(biāo)有偽濾波器字樣的方框圖中的。因為一個嚴(yán)格的滿足這樣一組濾波器，一般是物理不可實現(xiàn)的，因為偽濾波器并不存在，只是一個概念的東西。,為使指標(biāo)在很多頻率上同時被滿足，用N個指標(biāo)頻率的正弦波的和，同時加在偽濾波器和自適應(yīng)濾波器上，如下圖：,濾波器設(shè)計指標(biāo)-在離散頻率上有規(guī)定的幅度增益

3、與相位特性。 自適應(yīng)過程-尋找最佳擬合性能指標(biāo)的解。 自適應(yīng)濾波器去模擬由設(shè)計指標(biāo)導(dǎo)出的的偽濾波器,當(dāng)指標(biāo)不能同時在所有頻率上精確滿足時，若要在某些確定頻率上滿足的更緊密一些（或是某些頻率響應(yīng)比其他部分更加關(guān)鍵），可將不同頻率正弦波賦不同的振幅，輸入正弦波振幅愈大，則在相應(yīng)頻率上指標(biāo)擬合愈緊密，此時輸入信號為：,其中 為正常數(shù)，稱為對所有 的“代價函數(shù)”，這時候的偽濾波器的輸出如下（其中， 與 就是我們在頻率f1 上要設(shè)計的指標(biāo)，分別為振幅和相移）：,LMS算法設(shè)計自適應(yīng)濾波器,當(dāng)待設(shè)計的濾波器有大量的權(quán)時，需要解大量的線性聯(lián)立方程，這樣會大大的增加運算量，所以，我們可以用LMS算法來逼近最近

4、權(quán)向量方程，明顯LMS算法更加的方便,均勻代價函數(shù)的自適應(yīng)-LMS算法,相位：從零頻道四分之一的取樣頻率提供最大相移-13pi的線性相位。 幅度增益：從零頻處得-50dB到四分之一的取樣頻率的0dB，其它為-60dB。 u=0.005 L=49 可注意到在自適應(yīng)增益比較高的地方，相位與振幅指標(biāo)滿足比較好。,程序,非均勻代價函數(shù)的自適應(yīng)-LMS算法,程序,程序,在很多情況下，要求濾波器具有線性相位，如下圖將各個抽頭權(quán)對于中心權(quán)按對稱方式安排，容易證明這類濾波器的線性相位特性。,因果線性相位濾波器,上圖的傳輸函數(shù)為：,均勻代價函數(shù)線性相位濾波器的自適應(yīng)模擬,相位：從零頻道四分之一的取樣頻率提供最大相移-13pi的線性相位。 幅度增益：從零頻到四分之一的取樣頻率的為0dB，其它為-80dB。 u=0.005