1、.,信息技術(shù)（IT）: 信息采集 信息處理 信息搬運(yùn) 信息應(yīng)用 常見的三大信息系統(tǒng)： 公共電話系統(tǒng)-實現(xiàn)信息的交流 廣播電視系統(tǒng)-實現(xiàn)信息的廣播 互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)-實現(xiàn)信息的共享 這其中處理加工的都是信息（信號）， 而實現(xiàn)這一過程的都是系統(tǒng)。,.,一、基本概念,（一） 信號 1. 信號是信息（消息）的載體，是其表 現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容。 2. 信號中承載消息的參量如果隨消息變 化時，其取有限個值，則該信號稱為數(shù)字 信號，否則稱為模擬信號。,.,3. 信號具有時間、頻率、能量三大屬性。 4. 描述信號頻率屬性的是信號的頻譜、帶寬。周期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性，其帶寬和脈沖寬度成反

2、比。非周期信號的頻譜用頻譜密度函數(shù)表示，其帶寬定義為含其總功率90%以上的頻帶范圍。實信號的頻譜密度函數(shù)滿足共軛對稱，而復(fù)信號不滿足該特性。 5. 信號與系統(tǒng)主要研究確知信號，所以主要關(guān)注信號的頻譜分析，而隨機(jī)信號主要關(guān)注功率譜分析。,.,6. 沖擊信號或者沖擊函數(shù)是信號分析中的一個非常重要的信號。 它的強(qiáng)度（能量）為1，它在除t=0點(diǎn)以外的其他點(diǎn)都為0，在t=0點(diǎn)為無窮大。 它的傅里葉變換為1。也就是說它包含所有頻率分量，且每個分量的密度或者能量都相同，所以他可以作為檢驗系統(tǒng)頻率響應(yīng)的重要檢驗信號。 用它激勵系統(tǒng)所得的零狀態(tài)響應(yīng)稱為沖擊響應(yīng)h(t)，沖擊響應(yīng)的FT稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或者頻率響

3、應(yīng)。,.,（二）系統(tǒng) 1. 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事 物組合而成的具有特定功能的整體。 2. 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 3. 時變系統(tǒng)與非時變系統(tǒng) 4. 穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng) 5. 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 6. 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng),.,7. 系統(tǒng)有多種描述方法： 時域輸入輸出描述：微分方程； 時域狀態(tài)變量描述：狀態(tài)變量的一階微分方程組； 頻域的系統(tǒng)函數(shù)描述； 流圖描述； 框圖描述； 等等，不同的描述，可能存在不同的分析問題解決問題的方法和途徑。,.,8. 頻率響應(yīng)系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的FT，是描述系統(tǒng)頻率特性的重要指標(biāo)，包括幅頻特性和相頻特性。 例如：理想低通濾波器的幅頻特性 H(w)=g2wc(

4、w) 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅頻特性 H(w)=常數(shù),.,二、基本理論,（一）信號的正交分解 1. 信號正交分解是信號處理的重要手段。傅里葉級數(shù)就是周期信號在三角函數(shù)集上的正交分解。這種分解常常是在某種代價函數(shù)最小的情況下成立。 2. 傅里葉變換、拉斯變換、小波變換等都可以通過信號的正交分解進(jìn)行解釋。 3. 對離散信號來說，正交分解就轉(zhuǎn)化為正交變換。DFT(FFT)變換，DCT變換，沃爾什變換，哈達(dá)瑪變換等。,.,（二）傅里葉分析理論 1. 傅里葉變換及其性質(zhì)是傅里葉分析的基礎(chǔ)。 2. 通過傅里葉變換可以將時域的問題轉(zhuǎn)換到頻域去分析和解決，然后再返回時域，其中間的橋梁就是卷積定理。 響應(yīng)=激勵*沖擊

5、響應(yīng) y(t)=f(t)*h(t) 響應(yīng)的FT=激勵的FT沖擊響應(yīng)的FT Y(jw)=F(jw) H(jw) 對隨機(jī)信號來說，PY(jw)=PF(jw),.,3. 通過傅里葉分析，可以了解系統(tǒng)的頻響特性，設(shè)計和分析濾波器、放大器、變頻器等，實現(xiàn)信號的壓縮等，解釋調(diào)制解調(diào)、頻分復(fù)用（FDMA）、采樣定理等。 4. 可以實現(xiàn)對信號的頻率特性的分析和認(rèn)識。例如高斯白噪聲是所有電系統(tǒng)都會遇到的干擾信號，由傅里葉分析容易知道其功率譜密度為常數(shù)，即其含有所有頻率分量，且每個分量的功率均相同，其自相關(guān)函數(shù)為沖擊函數(shù)。,.,（三）采樣定理 1. 采樣定理是連續(xù)信號離散化的重要途徑，其內(nèi)容是：對于帶限信號，只要

6、采樣速率大于原信號帶寬的兩倍，就可以從采樣所得的離散信號中無失真的恢復(fù)出原始連續(xù)信號，是時分復(fù)用（TDMA）技術(shù)的重要理論依據(jù)。 2. 實際使用時，經(jīng)驗采樣率為45倍；按采樣定理使信號離散化的過程不帶來任何失真。但離散后的量化過程會帶來量化誤差，引起失真。,.,（四）復(fù)頻域分析（S域分析或拉斯變換） 1. 通過復(fù)頻域的系統(tǒng)函數(shù)H(s)描述系統(tǒng)，建立系統(tǒng)的S域模型，將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，從而極大地簡化系統(tǒng)分析的計算過程，降低復(fù)雜度。 2. 通過系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點(diǎn)分布，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的時域特性等，簡單方便。 3. 沒有物理背景。,.,（五）連續(xù)系統(tǒng)分析與數(shù)字信號處理的關(guān)系 1.

7、時域卷積定理：響應(yīng)=激勵*沖擊響應(yīng) y(t)=f(t)*h(t)與離散卷積定理： 這樣，就可以做解卷積運(yùn)算，從而可實現(xiàn)由y(n),f(n)計 算h(n),而這在連續(xù)情況下是很難實現(xiàn)的。從而可實現(xiàn)數(shù)字 濾波器 、均衡器等系統(tǒng)的設(shè)計。,.,2. FT與離散FT對應(yīng)；LS與Z變換對應(yīng)。 由于數(shù)字信號容易處理，容易實現(xiàn)，容易剔除噪聲，且離散FT存在快速算法，所以在某種程度上，可以說信號與系統(tǒng)的理論是一種定性的理論，而建立在其上的數(shù)字信號處理理論是一種定量的理論，是容易實現(xiàn)的。 3. 時頻分析，小波變換,.,三、基本方法,信號與系統(tǒng)理論所體現(xiàn)的基本方法或者 基本思想就是變換的思想，從傅里葉級數(shù)展 開、傅里葉變換到拉斯變換、Z變換，無不體 現(xiàn)出變換的思想。通過變換，可以認(rèn)識事物 的多個層面；通過變換，可以得到分析問題 解決問題的新方法。這種思想應(yīng)該應(yīng)用到我 們對所有問題的探索和研究工作中去。,.,四、應(yīng)用,（一）傳感器系統(tǒng),轉(zhuǎn)換器h1(t),虛擬信道h2(t),轉(zhuǎn)換噪聲（非線性噪聲）,熱噪聲,濾波器h3(t),f(t),y(t),輸入輸出法對該系統(tǒng)的表示為： y(t)=f(t)*h1(t)*h2(t)*h3(t),.,狀態(tài)變量法的表示為： 其中wi為高斯噪聲，ei為觀測噪聲。離散化 后，如果按照隨機(jī)信號來處理，濾波過程實際上變 化為在噪聲中檢測和估值最接近值的問題。,.