1、曾聽(tīng)過(guò)這樣一個(gè)故事：世界建筑大師格羅培斯設(shè)計(jì)的迪斯尼樂(lè)園馬上就要對(duì)外開放了，然而各景點(diǎn)之間的路該怎樣連接還沒(méi)有具體方案。一次次設(shè)計(jì)失敗后，格羅培斯決定：撒上草種，提前開放。在迪斯尼樂(lè)園提前開放的半年里，草地上被踩出許多小道，這些踩出的小道有寬有窄，優(yōu)雅自然。第二年，格羅培斯讓人按這些踩出的痕跡鋪設(shè)了人行道。1971年，在倫敦國(guó)際園林建筑藝術(shù)研討會(huì)上，迪斯尼樂(lè)園的路徑因?yàn)檫m合在各景點(diǎn)的連接而被評(píng)為世界最佳路徑。這個(gè)故事引發(fā)我們對(duì)自己職業(yè)的思考：做教師的如何選出最佳路徑，讓學(xué)生在知識(shí)的樂(lè)園里幸福地游覽呢？迪斯尼樂(lè)園的最佳路徑是按游人的需要設(shè)計(jì)出來(lái)的，那我們教師所選出的最佳路徑又為何不以學(xué)生的發(fā)展為

2、本呢？以人為本，以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展為本，這是我們?cè)O(shè)計(jì)最佳路徑的出發(fā)點(diǎn)，也是我們教師有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。有效教學(xué)，是指課堂教學(xué)的整體效果，以盡可能少的時(shí)間、精力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)。它包括三層意思：有效果，即教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果要與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)一致；有效率，即教學(xué)活動(dòng)的投入與產(chǎn)出要符合高效原則；有效益，即教學(xué)活動(dòng)要能促進(jìn)學(xué)生的全面素質(zhì)的提升和個(gè)性化的發(fā)展，取得良好的育人效益和社會(huì)效益。提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不能以犧牲學(xué)生身體健康為代價(jià)，不能靠加班加點(diǎn)、題海戰(zhàn)術(shù)的機(jī)械訓(xùn)練。這樣的教學(xué)即使獲得了暫時(shí)效益，長(zhǎng)久下去，也會(huì)使學(xué)生身心疲憊，失去學(xué)習(xí)興趣和熱情，這不是我們提倡的。我們要在

3、單位時(shí)間里高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)，必須關(guān)注學(xué)生的全面、可持續(xù)發(fā)展。時(shí)間、結(jié)果和體驗(yàn)是考量學(xué)生有效學(xué)習(xí)的三個(gè)指標(biāo)。學(xué)習(xí)時(shí)間指學(xué)習(xí)特定內(nèi)容所花費(fèi)的時(shí)間，它意味著學(xué)習(xí)效率，即學(xué)習(xí)速度的快慢，顯然，學(xué)習(xí)速度快，學(xué)習(xí)特定內(nèi)容所花費(fèi)的時(shí)間就少，效率也就高。節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，首先要求把時(shí)間用在學(xué)習(xí)上，課堂教學(xué)不能把時(shí)間浪費(fèi)在非學(xué)習(xí)上；第二要提高單位時(shí)間的學(xué)習(xí)質(zhì)量。學(xué)習(xí)結(jié)果指學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)所發(fā)生的變化、獲得的進(jìn)步和取得的成績(jī)。這是有效性的核心指標(biāo)，也是我們平常所說(shuō)的有效性，每節(jié)課都應(yīng)該讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的感覺(jué)得到的學(xué)習(xí)收獲，它表現(xiàn)為：從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)，從不能到能的變化和提高。學(xué)習(xí)結(jié)果不

4、僅表現(xiàn)在雙基上，而且表現(xiàn)在智能上，特別是學(xué)習(xí)方法的掌握以及思維方式的發(fā)展。學(xué)習(xí)體驗(yàn)指的是學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，即學(xué)習(xí)活動(dòng)所伴隨或生發(fā)的心理體驗(yàn)。這是被傳統(tǒng)教學(xué)所忽視的考量有效性的一個(gè)方面?？鬃诱f(shuō)過(guò)：知之者莫如好之者，好之者莫如樂(lè)之者。教學(xué)過(guò)程應(yīng)該成為學(xué)生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)，學(xué)生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂(lè)融融還是愁眉苦臉？伴隨著學(xué)科知識(shí)的獲得，學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)的態(tài)度是越來(lái)越積極還是越來(lái)越消極？學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)和信心是越來(lái)越強(qiáng)還是越來(lái)越弱？這就是我們所強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，它是有效性的靈魂，學(xué)生越來(lái)越愛(ài)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)有效性的內(nèi)在保證。顯然，這三個(gè)指標(biāo)是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的，它們具有內(nèi)在的統(tǒng)

5、一性。學(xué)習(xí)時(shí)間是前提，投入一定的時(shí)間并提高學(xué)習(xí)效率，這是增加學(xué)習(xí)結(jié)果和強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)；學(xué)習(xí)結(jié)果是關(guān)鍵，學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)步和學(xué)力提升不僅能促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高，也能增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)；學(xué)習(xí)體驗(yàn)是靈魂，積極的體驗(yàn)和態(tài)度會(huì)促使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的效率和結(jié)果，實(shí)際上，學(xué)習(xí)體驗(yàn)本身也是重要的學(xué)習(xí)結(jié)果?？傊?，考量學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性必須綜合考慮這三個(gè)要素，提高學(xué)習(xí)效率、增進(jìn)學(xué)習(xí)結(jié)果、強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)（積極）是學(xué)習(xí)有效性的努力方向和追求目標(biāo)。從教師的角度來(lái)講，有效的教指的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)的教，它表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：其一是直接的促進(jìn)，即通過(guò)教師的教，學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好、更深；其二是間接促進(jìn)，即通過(guò)教師的教，

6、學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，掌握了學(xué)習(xí)方法，提升了學(xué)習(xí)能力，達(dá)到了不需要教！直接促進(jìn)是立竿見(jiàn)影的，能夠即時(shí)顯現(xiàn)的；間接促進(jìn)是著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)的。相對(duì)而言，前者是短效，后者是長(zhǎng)效，這兩種效果要同時(shí)兼顧。 隨著新課改的不斷推進(jìn)，大部分教師能自覺(jué)運(yùn)用新理念指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)，課堂上能創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生親身參與各種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建新知，使其得到全面協(xié)調(diào)的發(fā)展。課堂上教師的講授越來(lái)越多地被學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)所代替。但在教學(xué)中我們也常?？吹綄W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)流于形式，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和發(fā)展能力，為此在教學(xué)實(shí)踐中我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，講求教學(xué)策略，精心設(shè)計(jì)、靈活組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高活動(dòng)

7、的教育功效。一、情境創(chuàng)設(shè)的有效性情境創(chuàng)設(shè)已成為數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。一些生動(dòng)活潑、有趣新穎且富有思考價(jià)值、具有挑戰(zhàn)性的有意義的課堂學(xué)習(xí)情境令學(xué)生倍感興趣。怎樣創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境？教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)不同的學(xué)習(xí)情境：1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。數(shù)學(xué)以高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性與生活保持著一定距離，創(chuàng)設(shè)情境要溝通兩者的聯(lián)系，讓學(xué)生在豐富多彩的生活中感受濃濃的“數(shù)學(xué)味”。2、創(chuàng)設(shè)有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，使數(shù)學(xué)活動(dòng)有效促進(jìn)學(xué)生的思考。教學(xué)內(nèi)容如果在日常生活中十分自然地找到現(xiàn)實(shí)原型，并且現(xiàn)實(shí)原型的引入確實(shí)能有效地增進(jìn)、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，此時(shí)的生活

8、情境就是合適的有價(jià)值的。如果數(shù)學(xué)內(nèi)容本身沒(méi)有明確的現(xiàn)實(shí)原型，并且從數(shù)學(xué)知識(shí)本身引入反而會(huì)更直接、更清晰，此時(shí)，直接從數(shù)學(xué)舊知開門見(jiàn)山地引入，簡(jiǎn)潔明了，同樣能大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)效性。一個(gè)有智慧的老師，應(yīng)該善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的沖突，引發(fā)深刻思考。課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)意想不到的驚喜，這些都是學(xué)生智慧的火花與創(chuàng)造的靈感。一個(gè)智慧型的老師，會(huì)抓住時(shí)機(jī)，進(jìn)行渲染、鼓勵(lì)、挖掘，使這無(wú)法預(yù)設(shè)的精彩成為學(xué)生思維碰撞的又一個(gè)平臺(tái)。課例：用字母表示數(shù)在“用字母表示數(shù)”這節(jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)并理解含有字母的式子既表示關(guān)系，同時(shí)又表示結(jié)果，這是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生解決這一認(rèn)知難點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境：多媒體

9、動(dòng)畫出示一個(gè)魔盒，學(xué)生只要輸入一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)魔盒的加工，出來(lái)的便是另一個(gè)數(shù)，如輸入的是7，出來(lái)的是17；輸入的是12，出來(lái)的是22學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過(guò)幾次嘗試后，發(fā)現(xiàn)奧秘：魔盒是按一定的關(guān)系式來(lái)加工數(shù)的。于是，輸入“20”，出來(lái)“20+10”；，輸入“78”，出來(lái)“78+10”；，輸入“1.5”，出來(lái)“1.5+10”；輸入字母“b”，便出來(lái)“b+10”。案例點(diǎn)評(píng)這里，通過(guò)魔盒，創(chuàng)設(shè)輸入b出來(lái)b+10”這一情境，從而讓學(xué)生深切體會(huì)出來(lái)的 “b+10”就是結(jié)果。而在進(jìn)入的數(shù)與出來(lái)的數(shù)的不斷變化中，卻又存在著不變：出來(lái)的數(shù)總是進(jìn)入的數(shù)加10，魔盒是按“b+10”的關(guān)系式進(jìn)行加工的，即“b+10”又

10、表示一種關(guān)系。在課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的積極與否直接影響到建構(gòu)的效果。這里“魔盒”情境的創(chuàng)設(shè)，一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現(xiàn)出了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)然，魔盒只是個(gè)“道具”，而這一道具更重要的作用是幫助學(xué)生解決了認(rèn)知的難點(diǎn)：出來(lái)的數(shù) “b10”是一個(gè)結(jié)果，加工的關(guān)系式也是“b+10”?？梢?jiàn)，教師選擇“魔盒”這一情境，能比較順利地讓學(xué)生接納了這種典型的代數(shù)思維方式，解決了學(xué)生認(rèn)知上的困難，圓滿地完成了教學(xué)目標(biāo)。二、自主探究的有效性自主探究是否有效，首先是看探究或合作的問(wèn)題能否引起學(xué)生探究的興趣，是否有價(jià)值。問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是學(xué)生探究的出發(fā)點(diǎn)。教師要精心設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)問(wèn)題的魅

11、力引發(fā)學(xué)生探究的需要，為學(xué)生自主構(gòu)建新知識(shí)、探究數(shù)學(xué)知識(shí)注入活力。自主探究要引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法去探究。面對(duì)探究問(wèn)題，可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽猜想，再通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理進(jìn)行驗(yàn)證，得出正確結(jié)論。在探究中鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、方法巧妙地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)反思，不斷調(diào)整解決問(wèn)題的策略。如，在 “推導(dǎo)梯形面積公式”一課中，教師在教學(xué)中應(yīng)突破教材的局限，給學(xué)生多種圖形學(xué)具：平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等，讓學(xué)生自由探索來(lái)剪一剪，拼一拼。一提起動(dòng)手，學(xué)生特別來(lái)勁，活動(dòng)開始后，每個(gè)人都積極動(dòng)手、想辦法，緊張地忙碌著。反饋、交流時(shí)各個(gè)小組的代表爭(zhēng)先恐后地匯報(bào)他們的成果。有的說(shuō)

12、，可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式，有的說(shuō)，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形，有的組發(fā)現(xiàn)三角形的底就是原梯形的上底和下底的和，高還是原來(lái)的高，由三角形的面積=底高2得到梯形的面積=（上底+下底）高2。最后，還有個(gè)學(xué)生說(shuō)：把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形上底和下底和的一半，寬是原梯形的高，由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以梯形的面積=（上底+下底）高2。學(xué)生可以用多種方法推導(dǎo)梯形的面積公式。此時(shí)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生神情中充滿了無(wú)限的自豪與快樂(lè)，他們享受到了成功的喜悅，這是多好的情緒體驗(yàn)啊！它會(huì)促使學(xué)生不斷地探究、學(xué)習(xí)下去，思維得到開發(fā)。他們眼、耳、手、腦、口多種感官并用，自己提出方案、實(shí)踐

13、探究、操作驗(yàn)證、合作交流始終處于主動(dòng)積極的參與狀態(tài)中。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，把“想”的時(shí)間交給學(xué)生，把“做”的過(guò)程留給學(xué)生，以“探索”的形式來(lái)“活化”主體的主動(dòng)性，使學(xué)生的知識(shí)理解、掌握、應(yīng)用、遷移以及技能的形成過(guò)程于 “自我建構(gòu)”的方式中得到實(shí)現(xiàn)，這就是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主探究課堂。只有這樣課堂，學(xué)生才擁有自已的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，才擁有自己的思維空間，學(xué)生學(xué)得有趣，教學(xué)效果更好。三、數(shù)學(xué)思考的有效性數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，要求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎?，有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦給他們以智慧。沒(méi)有

14、數(shù)學(xué)思考，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也就是沒(méi)有效果的教學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)各項(xiàng)知識(shí)與技能的教學(xué)與訓(xùn)練中都應(yīng)啟迪學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，注重解決問(wèn)題策略的形成，克服課堂教學(xué)形式上生動(dòng)活潑背后掩蓋著的學(xué)生思維膚淺和思考蒼白的現(xiàn)象。1、 聯(lián)系生活中尋求積極的數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果把數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)、活潑的情景中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們都知道數(shù)學(xué)源于生活用于生活，數(shù)學(xué)問(wèn)題情境不僅包含與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的信息，它是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象概念之間聯(lián)系的橋梁。同時(shí)，我們也認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥的，為此結(jié)合教材特點(diǎn)、學(xué)生特點(diǎn)以及學(xué)生的生活環(huán)境，讓學(xué)生在問(wèn)題情景中積極地

15、進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。案例1：我怎么沒(méi)有歲數(shù)了如何處理分?jǐn)?shù)問(wèn)題中單位“1”的變化分?jǐn)?shù)問(wèn)題中注意單位“1”的變化，是小學(xué)分?jǐn)?shù)問(wèn)題很重要的一個(gè)策略。處理“甲是乙的幾分之幾，乙是甲的幾分之幾”這類的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)“甲比乙多3/4，不等于乙比甲少4/3”。對(duì)這樣的問(wèn)題，如果枯燥地講為什么不一樣，學(xué)生印象不會(huì)深刻，而且從抽象到抽象去講，學(xué)生越聽(tīng)越不明白。教師聯(lián)系生活這樣引導(dǎo)：先口述一道問(wèn)題，“你們今年12歲，老師今年36歲，老師比你們大多少歲？”學(xué)生立即接上話，“大24歲?！薄袄蠋煴饶銈兇?4歲，也就是你們比老師小多少歲？”學(xué)生又接著說(shuō)：“小24歲。” “好，請(qǐng)你們?cè)俾?tīng)?！苯處熣f(shuō)道，“你們今年12歲，老師今年36歲

16、，老師的年齡比你們大幾倍？”學(xué)生們很快回答：“大2倍?！苯處熃又鴨?wèn)：“那么可不可以說(shuō)，你們的年齡比老師小2倍？”學(xué)生的答案不一致了，有的說(shuō)可以，有的說(shuō)不可以?！暗降卓刹豢梢?，為什么？”請(qǐng)同學(xué)們好好思考思考，討論討論。在大家充分討論取得一致答案的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)說(shuō)到：“你們12歲，老師大你們2倍是大12的2倍，也就是大24歲，這是沒(méi)問(wèn)題的，但如果說(shuō)，你比老師小2倍，是以誰(shuí)為1倍數(shù)了？”隨著大家的回答，教師接著說(shuō)：“那就是小36的2倍，應(yīng)該小多少歲？” “72歲。”大家異口同聲，“那你們今年幾歲？”“沒(méi)有歲數(shù)了？”同學(xué)們笑了起來(lái)，“不但沒(méi)有歲數(shù)，而且還必須在36年后，等到老師72歲時(shí)，你們才能出生

17、?！币魂嚭逄么笮?。在這笑聲中，大家理解了“倍的差”不同于“量的差”，大家懂得了“多幾倍不能說(shuō)成少幾倍，因?yàn)閱挝?變了?！彪S后我們又通過(guò)畫圖進(jìn)而理解了“甲比乙多幾分之幾，不等于乙比甲少幾分之幾”的道理。案例2：吸煙中的比例問(wèn)題一次講正反比例的意義，教師讓學(xué)生舉些生活中的例子，練習(xí)判斷一些數(shù)量之間的關(guān)系成不成比例，成什么比例。學(xué)生紛紛舉了一些例子，都舉了對(duì)的沒(méi)有錯(cuò)的，教師順便舉了一個(gè)例子，請(qǐng)同學(xué)判斷對(duì)不對(duì)?！靶《“职謵?ài)抽煙，一盒煙20支，吸掉1支剩19支，吸掉2支剩18支吸掉的煙越多，所剩的煙就越少。變化正好相反，所以，吸掉煙的支數(shù)和所剩煙的支數(shù)成反比例?！痹捯魟偮?，同學(xué)們馬上反駁老師?；卮鹗橇钊?/p>

18、滿意的，教師接著又問(wèn)：“還是吸煙的事，能不能編出一道成正比例的題呢？”學(xué)生們你看看我，我看看你，沒(méi)有舉手的?！昂煤孟胍幌?，煙里有什么可以編成題？”讓大家思考了一會(huì)。很快一個(gè)學(xué)生舉手了，說(shuō)：“每支煙含尼古丁量一定，吸煙的支數(shù)和吸入的尼古丁量成正比例?！苯處熈⒖贪鍟粋€(gè)關(guān)系式：吸入總量支數(shù)=每支含量（一定），學(xué)生明白了，也興奮了，不約而同用敬佩的眼光看著發(fā)言的同學(xué)。教師也不失時(shí)機(jī)地說(shuō)：“看來(lái)吸煙危害太大了，我們一起勸有吸煙的家長(zhǎng)戒煙好嗎？”全班學(xué)生笑了起來(lái)，在笑中學(xué)生真正理解了，思考了。生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服

19、務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)努力使問(wèn)題情境貼近學(xué)生生活，使問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的知識(shí)背景，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)，使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待和處理日常生活、社會(huì)生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題，讓學(xué)生在活動(dòng)中，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)積極的數(shù)學(xué)思考。2、咬文嚼字中尋求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)是一門最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)是言簡(jiǎn)意賅，精練準(zhǔn)確。常常是多一個(gè)字、少一個(gè)字、換一個(gè)字，都會(huì)影響甚至改變?cè)?，都?huì)造成累贅或造成句子不通順。比如，“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，”在這句話中加上一些字或去掉一些字，哪怕是一個(gè)字，都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或者徒勞多

20、余的。因此，在我們的教學(xué)中要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，除了要注意運(yùn)用精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言外，還要在咬文嚼字中尋求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考。（1）抓認(rèn)識(shí)人的很多行為是來(lái)源于認(rèn)識(shí)的，認(rèn)識(shí)到位，行動(dòng)往往就跟得上；認(rèn)識(shí)的程度高，行為有效度就高。因此，首先要抓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，抓住對(duì)咬文嚼字意義的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，這個(gè)認(rèn)識(shí)不能靠說(shuō)教，不能靠要求，要通過(guò)一些具體的題目、具體的問(wèn)題，讓學(xué)生理解其重要性，讓學(xué)生悟出非如此不可的道理。例如，讓學(xué)生解答下面題組：2米長(zhǎng)的鐵絲，截去1/4米，還剩多少米？一根2米長(zhǎng)的鐵絲，截去1/4，還剩多少米？通過(guò)讓學(xué)生解答這樣的兩道題，學(xué)生可以深刻地感受到一字之差，解決時(shí)就有如此之大的變化，由此感悟數(shù)

21、學(xué)語(yǔ)言字字千鈞的分量，由此提高對(duì)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（2）抓讀書數(shù)學(xué)不同于語(yǔ)文，沒(méi)有大篇幅的生動(dòng)描寫，也從不上什么閱讀課，但是，這并不等于不讀書，數(shù)學(xué)課也要讀書，只是不用朗讀，而是帶著咬文嚼字的心態(tài)去讀。（3）抓審題學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和正確加工信息的前提是收集信息要準(zhǔn)確，審題就是收集信息，抓審題也就是抓收集信息的準(zhǔn)確性。收集信息的準(zhǔn)確，只靠眼睛看是不夠的，只要認(rèn)真，一字不差地看準(zhǔn)是比較容易做到的，但為什么有的學(xué)生認(rèn)真看了，結(jié)果還會(huì)出“審題錯(cuò)”呢？原因不在于“沒(méi)看準(zhǔn)”，而在于“沒(méi)想到”。因此，抓審題即要抓看準(zhǔn)，更要抓“想到”，可以訓(xùn)練學(xué)生審題時(shí)做到“眼到、腦到、手到”，也就是在看準(zhǔn)、想到的同時(shí)，還可以用

22、筆圈畫重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生審題能力的提高咬文嚼字是數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不該被忽視的。3、開放訓(xùn)練中尋求靈活的數(shù)學(xué)思考思考的靈活性是指主體面臨問(wèn)題時(shí)能從多角度、多方位思考問(wèn)題，使思路由一條擴(kuò)展到多條，由一個(gè)方向轉(zhuǎn)移到多方向的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，發(fā)表獨(dú)特的見(jiàn)解，從更廣闊的角度展開數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，它對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神具有不可忽視的作用。（1）巧設(shè)開放性題目。在課堂練習(xí)中，教者要適量設(shè)計(jì)開放性的題目。例如有些題目的答案可以不止一個(gè)，留給學(xué)生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學(xué)生去補(bǔ)充；有些題目給一組條件和問(wèn)題，由學(xué)生自己編題；有些題目

23、可以有多種解法，讓學(xué)生比較哪種最簡(jiǎn)便。這樣在練習(xí)中，就可以鍛煉學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性。（2）激發(fā)求異心理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識(shí)從不同角度思考問(wèn)題，大力提倡求異思維，不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。這其中“一題多解”是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一種良好手段。充分運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，從不同的角度思考問(wèn)題，采用多種方法解決問(wèn)題，這有利于學(xué)生加深理解各部分知識(shí)間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各部分知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。例如在比較5/9和3/8的大小時(shí)，按常規(guī)方法是先通分，然后按照同分母數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較，學(xué)生可得出。這時(shí)教師沒(méi)有急于總結(jié)，而是讓學(xué)生繼續(xù)想是否有其它的比較方法，學(xué)生急于表明

24、自己的突出，盡量思考有異于常人的不同于常規(guī)的比較方法：比如先可以化成小數(shù)進(jìn)行比較；也可以將它們?cè)跀?shù)軸上用點(diǎn)表示出來(lái)，再利用數(shù)軸的性質(zhì)比較大??；另外，也有人想是否可以找一個(gè)參照數(shù)（比如1/2，將它們都與1/2比較，因?yàn)?/9 1/2，而3/83/8。整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了把未知向已知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（3）要適當(dāng)進(jìn)行非常規(guī)題的訓(xùn)練。教師安排的練習(xí)題，一定要注意不要太模式化，一定要有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。設(shè)置一些問(wèn)題，只有具體目標(biāo)而無(wú)腳手架。學(xué)生的思維不受框架制約，遇事多想可能性，遇題多思解決策略的多樣性。從而能自由地探索各種方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的靈活

25、性。4、變式訓(xùn)練中尋求深刻的數(shù)學(xué)思考思考的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，它集中表現(xiàn)在善于深入地思考問(wèn)題，能從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)。可見(jiàn)，如何溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)該成為培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的一種主要手段。例如：學(xué)生在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的約分、通分后，思維往往停留在“基本法則”的淺層認(rèn)識(shí)上。此時(shí)如果能適時(shí)揭示它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，讓學(xué)生悟出兩者都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，只不過(guò)所取的角度不同，前者取“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”，后者取“同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，就能把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向概括，引向深層，有利于培養(yǎng)思維的深刻性。培養(yǎng)思維的深刻性可以加強(qiáng)如下三方面的訓(xùn)練：（1）要注意思維的變式。在

26、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程只中，學(xué)生順向的思維比較容易，特別是在解決問(wèn)題上，順向的好掌握，逆向的則不好掌握。所以教師套特別注意訓(xùn)練學(xué)生思考的雙向性，培養(yǎng)學(xué)生可逆性思考，防止學(xué)生思維定勢(shì)，而影響思考的深刻。例如，已知一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，一般學(xué)生都知道1803=60，求出的是汽車的速度，但很少能想到3180=1/60求出的是行駛1千米用多少小時(shí)。再如，已知4天修了一條路的1/4，學(xué)生習(xí)慣1/44，求出一天的工作效率，還應(yīng)該知道41/4，求出的是修完這條路用多少天。從以上例子可以看出，這種雙向可逆性的思考，也是一種變式。（2）要注意情節(jié)敘述上的變式。一道普通的問(wèn)題情節(jié)敘述上注意多樣性，是有利于培養(yǎng)學(xué)生

27、思考的深刻性的。反之，形式太單一的敘述會(huì)使學(xué)生形成固定的格式，使思考膚淺。例如，“甲比乙多10本書”，這是“差”的一般敘述形式，變式后可以成為：“乙再填上10本和甲同樣多”；“甲去掉10本和乙同樣多”；“甲給乙5本，則兩人同樣多”；“甲給乙4本后，則還比乙多2 本“；“甲給乙6本后，則比乙少2本”（3）要注意方位上的變式。在空間與圖形這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)所學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，不能都自始自終停留在標(biāo)準(zhǔn)方位上，要引導(dǎo)學(xué)生注意圖形方位的變式。教師通過(guò)變式教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生思考的深刻，這是因?yàn)閷W(xué)生思考的深刻性來(lái)自對(duì)事物本質(zhì)屬性的理解，對(duì)非本質(zhì)屬性的排除。老師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行觀察思考，要善于從事物之間

28、的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，而不被表面現(xiàn)象所迷惑；還應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生通過(guò)辨析加深對(duì)概念的理解，通過(guò)變式教學(xué)培養(yǎng)思考的深刻性。四、引領(lǐng)數(shù)學(xué)化活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程；又指出：教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，思想與方法，從而學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與情感，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得自主探究的成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新精神、

29、實(shí)踐能力等綜合素質(zhì)的全面提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師們已充分地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義，并努力組織各種數(shù)學(xué)活動(dòng)讓孩子們?nèi)ソ?jīng)歷、去感悟。但是，在數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織過(guò)程中總存在一些缺失的現(xiàn)象：如學(xué)生參與積極性不高，數(shù)學(xué)自主活動(dòng)的技能不強(qiáng)；數(shù)學(xué)活動(dòng)形式單一，有相當(dāng)一部分老師把活動(dòng)僅理解為動(dòng)手操作；課堂上由于活動(dòng)過(guò)程失控導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有達(dá)成；活動(dòng)的數(shù)學(xué)價(jià)值不高，學(xué)生不能很好地從活動(dòng)中有所感悟、有所提高所有這些現(xiàn)象都嚴(yán)重地影響了數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，使數(shù)學(xué)活動(dòng)不能發(fā)揮最大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值。案例1：操作了就等于經(jīng)歷了嗎一位教師執(zhí)教“圓錐的體積”時(shí)，為了讓學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積公式，可謂

30、煞費(fèi)苦心。先由教師演示圓錐與圓柱等底等高的情況，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用等底等高的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證猜想，教師進(jìn)而歸納推導(dǎo)出體積公式，最后再通過(guò)多層次的練習(xí)加深對(duì)這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行得非常順利。然而，在練習(xí)反饋中，教師出了一道判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。學(xué)生無(wú)一例外地判為對(duì)?！捌婀帧?！整節(jié)課一系列的操作活動(dòng)都是圍繞這一主題展開的嗎？由此，我們反思：學(xué)生操作了就等于經(jīng)歷了嗎？案例2：長(zhǎng)方形的面積師：大家有什么辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方形面積呢生：用面積單位擺一擺就知道了。生：用直尺量量它的長(zhǎng)和寬乘起來(lái)就是它的面積。生：老師，我也知道，長(zhǎng)方

31、形的面積等于長(zhǎng)乘寬可簡(jiǎn)單呢！師：知道長(zhǎng)方形的面積怎樣求的請(qǐng)舉手。（小手林立差不多占全班的）你們是怎么知道的？生：我爸教的。生：我還看書了。師：為什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形紙片量一量、擺一擺、算一算，來(lái)驗(yàn)證一下。學(xué)生操作之后匯報(bào)生：我這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米，面積為8平方厘米。師：你怎么知道它的面積為8平方厘米？生：4乘2得出來(lái)的。生：這是個(gè)長(zhǎng)8厘米寬、2厘米的長(zhǎng)方形,我用面積單位透明紙片去擺，知道面積為16平方厘米，也就是8與2的乘積。生：我這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為7厘米寬3厘米，面積為7乘3=21師：為什么長(zhǎng)與寬的積就是面積呢？（學(xué)生沉默不語(yǔ)一會(huì)兒一個(gè)男生怯生生地舉起了手

32、）長(zhǎng)與寬的積就是這個(gè)長(zhǎng)方形中所包含的面積單位。終于有學(xué)生悟出一點(diǎn)其中的道理,教師就趕緊順勢(shì)在電腦上邊演示邊講解，學(xué)生也人云亦云似懂非懂地點(diǎn)著頭。一節(jié)課下來(lái)，教師反思了一下無(wú)味的課堂：為什么學(xué)生對(duì)這節(jié)課的操作活動(dòng)沒(méi)有以往的熱情？教師原本設(shè)想是想讓學(xué)生自己去探究感悟出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,但實(shí)際上班中的的學(xué)生似乎知道了，課堂上表現(xiàn)出一種先知先覺(jué)現(xiàn)象，他們懶得去思考去感悟；但讓學(xué)生說(shuō)出為什么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬時(shí)，他們又似乎有一種茶壺里煮餃子的味道，大部分學(xué)生只知道用結(jié)論去推出結(jié)論。教師再次審視了這節(jié)課的題目擺一擺?！皵[”字在他的眼前放大了，豁然開朗“擺”字是這節(jié)課的魂，應(yīng)在“擺”字上做文章才能激

33、發(fā)學(xué)生的靈感與智慧。案例3：如何擺呢？思來(lái)想去得出結(jié)論將“擺”字置于富有挑戰(zhàn)性的背景下學(xué)生才愿意擺、會(huì)擺、擺出魅力。于是根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教師圍繞“擺”設(shè)計(jì)了三次活動(dòng)，再次走進(jìn)了不同的課堂。一擺：師:用12個(gè)1平方厘米的小正方形，試試你能擺出幾種不同的長(zhǎng)方形？同桌交流你是怎么擺的。說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。（同桌交流后學(xué)生匯報(bào)交流）生:我和同桌拼出了3種長(zhǎng)方形,一種是長(zhǎng)12厘米、寬1厘米的;第二種是長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的；第三種是長(zhǎng)4厘米寬3厘米的,我們發(fā)現(xiàn)121=12、62=12、43=12生:老師,我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)就是每排擺的小正方形個(gè)數(shù),寬就是擺了幾排。二擺:師：

34、同學(xué)們,憑借想象,還用這幾個(gè)小正方形,你能擺出比12平方厘米大的你想象中的長(zhǎng)方形嗎？它的面積又是多大呢？（教室里安靜下來(lái),同學(xué)們陷入了沉思。三分鐘后許多小手躍躍欲試,看到了學(xué)生的臉上掛著笑容。）生:我橫著擺10個(gè),還剩下2個(gè),豎著擺在左邊.我把它想象為每行有10個(gè)小正方形,有這樣的3行,所以它的面積為30平方厘米。生:我想象的長(zhǎng)方形長(zhǎng)包含8個(gè)面積單位,寬有5個(gè)面積單位，一共有5個(gè)8,所以它的面積為40平方厘米。生:我還有比它的面積更大的長(zhǎng)方形師:用擺面積單位方法求長(zhǎng)方形面積，是否應(yīng)全部擺滿才能知道呢？怎樣擺又簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確呢？生:只要沿著長(zhǎng)和寬擺即可,太簡(jiǎn)單了！三擺：師:（出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘

35、米的長(zhǎng)方形）現(xiàn)在看一看,想一想,說(shuō)一說(shuō),如果不擺面積單位，它的面積是多少呢？想好之后可再次擺擺驗(yàn)證一下?？纯茨阌帜馨l(fā)現(xiàn)什么？生:它的面積是10平方厘米,因?yàn)檠亻L(zhǎng)擺就需擺5個(gè)小正方形，寬是2 厘米,就需擺2行,所以為10平方厘米。生:我現(xiàn)在明白長(zhǎng)方形面積為什么等于長(zhǎng)乘寬如何引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，上述案例活動(dòng)，給了我們幾點(diǎn)啟發(fā)：1、 有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)需要激發(fā)學(xué)生欲望蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界這種需要特別強(qiáng)烈。案例1中，課剛開始，一些同學(xué)就說(shuō)出了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，他們有“人家都知道了，為

36、什么還要去擺去驗(yàn)證”的負(fù)面心理，缺乏情感動(dòng)力支撐，缺少智力和思維的投入，只能演化為形式化的操作工，擺的索然無(wú)味是很正常的。但我們還不能停止擺的活動(dòng)，因?yàn)榘咐?中許多學(xué)生只是表層意義的會(huì)，充其量也是屬于認(rèn)識(shí)范疇，不是經(jīng)歷后的深層建構(gòu)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷擺的過(guò)程還是必要而合理的。案例3中學(xué)生擺的熱情始終高漲，因?yàn)閷W(xué)生處于富有探索性、挑戰(zhàn)性的擺的背景中，激發(fā)了學(xué)生的自身需求，引發(fā)了學(xué)生自主行為，學(xué)生處于“心求通而道未明”、“理欲講而語(yǔ)不清”的憤悱狀態(tài)。案例3中針對(duì)有些學(xué)生的“先知先覺(jué)”，重設(shè)擺的情境，轉(zhuǎn)換擺的視角，特別是第二次擺“你能擺出比12平方厘米大的想象中的長(zhǎng)方形嗎？”讓學(xué)生沉思了好一會(huì)兒，說(shuō)明這

37、個(gè)問(wèn)題的確有挑戰(zhàn)性。因?yàn)樾W(xué)生的天性，都想證明自己的本事，他們擺得不亦樂(lè)乎?？磥?lái)，探究性問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)結(jié)果的多姿多彩，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)需要學(xué)生手、腦并用，自主探究如果學(xué)生的操作活動(dòng)變成了簡(jiǎn)單地執(zhí)行老師的任務(wù)，變成對(duì)書本的一種模仿與復(fù)制，只需手的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)而無(wú)需激活大腦，那么，它的功效就會(huì)大大降低。我們不能以教師的腦代替學(xué)生的動(dòng)手操作，有人稱之為“教師的腦，學(xué)生的手”，即學(xué)生只是按照教師的思路模仿性地動(dòng)手做一做，并未真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。在案例1中，教師設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)看似有序，并順理成章地得出了結(jié)論，但是在活動(dòng)中，學(xué)生只是單純的行為模仿，缺少仔細(xì)的觀察、批判性

38、的反思和深層次的思考，也沒(méi)有獲得豐厚的操作體驗(yàn)和感悟。因此，這不是真正意義上的經(jīng)歷。3、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)需要教師有價(jià)值的引領(lǐng)課標(biāo)指出: 教師應(yīng)向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)活動(dòng)只是手段，不是最終目的，教師的作用是借助活動(dòng)的載體引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。案例3中三次不同的擺：全部擺滿、形成表象；擺出部分、形成想象；先想后擺、形成規(guī)律。在這三次不同的擺中，學(xué)生想到了許多長(zhǎng)方形因?yàn)槭亲约簞?chuàng)造的，所以在感覺(jué)上格外親切，活動(dòng)中持續(xù)著高水平的操作動(dòng)機(jī)。學(xué)生的思維逐步抽象與概括，他們?cè)谟^察、比較、分析中逐步悟出了規(guī)律，“心中悟出始知深”，對(duì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法

39、也就水到渠成。這種知識(shí)的建構(gòu)是以具體形象思維為主，大量感性經(jīng)驗(yàn)支撐的，學(xué)生獲得的不僅是公式的推導(dǎo)、空間觀念的拓展、還有發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)與幸福。五、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生參與活動(dòng)的自覺(jué)性1培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的習(xí)慣。課堂中讓學(xué)生質(zhì)疑提問(wèn)，既滿足了學(xué)生的好奇心與求知欲，又使學(xué)生在寬松愉悅的課堂氛圍中養(yǎng)成了質(zhì)疑、敢問(wèn)的習(xí)慣，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的萌芽得到了保護(hù)，并逐步培養(yǎng)了會(huì)問(wèn)、善問(wèn)的思維品質(zhì)。在學(xué)習(xí)相遇應(yīng)用題時(shí),當(dāng)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系后，有出示這樣的練習(xí)：王師傅開著客車從a地去b，每小時(shí)30千米，同時(shí)李師傅開著貨車從b地去a地，每小時(shí)40千米，經(jīng)4小時(shí)兩車相遇，ab兩地相距多少千米？當(dāng)學(xué)生正確解答后教師引導(dǎo)學(xué)生思考，假如你是王師傅，你停在相遇點(diǎn)向前看你還能解決什么問(wèn)題？（王師傅還要走多少千米才能到達(dá)b地？）要是王師傅回頭看呢？（王師傅離a地多少千米？）如果換成李師傅你們還有什么新問(wèn)題？讓學(xué)生通過(guò)解答自己提出不同的敘述方式的問(wèn)題，加深數(shù)量關(guān)系的理解，同時(shí)提高學(xué)習(xí)能力。2.