1、20.2 30，45，60角的三角函數(shù)值一、教學(xué)目標1.通過探索，理解同角三角函數(shù)的關(guān)系。(難點）2.能夠掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值。（重點）3.運用所學(xué)的知識解決實際的問題。二、課時安排1課時三、教學(xué)重點能夠掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值。四、教學(xué)難點通過探索，理解同角三角函數(shù)的關(guān)系。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課當(dāng)你走進公園游樂場，看到小孩蕩秋千的情景，秋千時高時低，你是不是很想知道秋千擺至最高位置和其擺至最低位置的高度差是多少？如圖所示，一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊擺動的角度相同，求它擺至最高位置時與

2、其擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到0.01m） （二）講授新課活動1：小組合作1.銳角三角函數(shù)的定義直角三角形中邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù)。2.在直角三角形中，若一個銳角確定，那么這個角的對邊，斜邊和鄰邊之間的比值也隨之確定。sina=a/c， cosa=b/c，sinb=b/c， cosb=a/c 3. sina和cosb，cosa和sinb有什么關(guān)系？活動2： 如圖，觀察一副三角板：它們有幾個銳角？分別是多少度？（1）sin30等于多少？（2）cos30等于多少？（3）tan30等于多少？（4） sin45、sin60等于多少？（5） cos45、cos60等于多少？（6） tan45

3、、tan60等于多少？（三）重難點精講例題1、如果是銳角，且sin2+sin254=1，那么的度數(shù)為（）a. 45b. 26c. 36d. 46分析：sin2+cos2=1，sin254+cos254=1，sin36=cos54，又是銳角，且sin2+sin254=1，sin236+sin254=1，=36。故選b。例題2、已知、都是銳角，如果sin=cos，那么與之間滿足的關(guān)系是（）a.= b.+=90 c.-=90 d.-=90分析：、都是銳角，如果sin=cos， sin=cos（90-）=cos，+=90，故選：b。（四）歸納小結(jié)求三角函數(shù)值的方法：1.直角三角形中邊與角的關(guān)系：銳角三

4、角函數(shù)。2.平方關(guān)系：sin2a+cos2a=1。3.在直角三角形中，a+b=90時，正余弦之間的關(guān)系為：一個角的正弦值等于這個角的余角的余弦值，即sina=cos（90-a）；一個角的余弦值等于這個角的余角的正弦值，即cosa=sin（90-a）；也可以理解成若a+b=90，那么sina=cosb或sinb=cosa。4.應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記。（五）隨堂檢測1.如果是銳角，且sin3/5，那么cos（90-）的值為（）a. 4/5 b. 3/5c. 3/4 d. 4/32.已

5、知sincos=1/8,則sin-cos的值為（） a.3/2 b. 3/2 c. 3/4 d. 3/2 3.在abc中，c=90，cosa= 3/5，則tanb=（）a. 4/3 b. 3/4c. 3/5 d. 4/54.在rtabc中，c=90，則tanatanb等于（ ）a. 0 b. 1c. -1 d. 不確定5.下列等式中正確的是（） a.sina20+sin40=sin60 b.cos20+cos40=cos60c.sin（90-40）=cos40 d. cos（90-30）=sin606.若tantan50=1，則銳角=度。7.已知sin+cos=2，則|sin-cos|=是 。

6、8.在rtabc中，c=90，sina=1/2，則a等于（）a. 30 b. 45c. 60 d.不能確定【參考答案】1.b 2.d 3.b 4.b 5.c 6.40 7.0 8.a六、板書設(shè)計20.2 30，45，60角的三角函數(shù)值探究1： 探究2： 例題1： 例題2：求三角函數(shù)值：1.直角三角形中邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù)。2.平方關(guān)系：sin2a+cos2a=1。3.在直角三角形中，a+b=90時，正余弦之間的關(guān)系為：一個角的正弦值等于這個角的余角的余弦值，即sina=cos（90-a）；一個角的余弦值等于這個角的余角的正弦值，即cosa=sin（90-a）；也可以理解成若a+b=90，那么sina=cosb或sinb=cosa。4.應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記。七、作業(yè)布置課本p83習(xí)題1、2練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)八、教學(xué)反思根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準學(xué)習(xí)對生活有用的數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)對終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)的基本理念，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生從了解蕩秋千最高位置與