1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)2會(huì)作出y=ax2和y=ax2c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響3能說出y=ax2c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)4體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質(zhì)，因?yàn)樗鼈兊膱D象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們在學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（小值

2、）、函數(shù)的增減性幾個(gè)方面記憶分析學(xué)習(xí)難點(diǎn):由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點(diǎn)、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：晴天時(shí)：；雨天時(shí)：，請分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像：三、動(dòng)手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y

3、=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？四、例題：【例1】 已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值【例2】在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌伲浚?）當(dāng)x=2時(shí)，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌伲俊纠?】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d

4、表示為k的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行五、課后練習(xí)1拋物線y=4x24的開口向 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，y= 2拋物線y=3x2上兩點(diǎn)a（x，27），b（2，y），則x= ，y= 3當(dāng)m= 時(shí)，拋物線y=（m1）x9開口向下，對稱軸是 在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 4拋物線y=3x2與直線y=kx3的交點(diǎn)為（2，b），則k= ，b= 5已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則拋物線的表達(dá)式為6在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2

5、x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是（ ）ay=x2by=x2cy=2x2dy=x27拋物線，y=4x2，y=2x2的圖象，開口最大的是（ ）ay=x2by=4x2cy=2x2d無法確定8對于拋物線y=x2和y=x2在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a兩條拋物線關(guān)于x軸對稱b兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱c兩條拋物線關(guān)于y軸對稱d兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)9二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）10已知函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=x4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)相同，則a的值為（ ）a4b2cd11求符合下列條件的拋物線y=ax2的表達(dá)式：（1）y

6、=ax2經(jīng)過（1，2）；（2）y=ax2與y=x2的開口大小相等，開口方向相反；（3）y=ax2與直線y=x3交于點(diǎn)（2，m）12.已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于a、b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；（4）求a、b兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積13如圖，直線經(jīng)過a（3，0），b（0，3）兩點(diǎn)，且與二次函數(shù)y=x21的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)c求：（1）aoc的面積；（2）二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)與點(diǎn)a、b組成的三角形的面積14有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位ab時(shí)寬20m水位上升3