1、20.3 用科學(xué)計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值一、用計(jì)算機(jī)求銳角三角函數(shù)值1.sin6738_,sin65_.2.cos591927_,cos3813_.3.tan67.4_.二、由已知銳角三角函數(shù)值求銳角4.若tana=37.50,則a=_.5.在abc中,c=90,且tanatan20=1,則a=_.6.在abc中,c=90,a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c,且c=3b,則a_.7.已知sin=cos7021,則銳角的度數(shù)為( )a.2930 b.7021 c.1921 d.19398.若,則銳角a一定( )a.0a60 b.0a30c.30a90 d.30a609.若a為銳角,且sina=,則t

2、ana=( )a.41.81 b.0.8944 c.0.673 5 d.23.54三、綜合運(yùn)用10.若30sin28；0cos1(090)；tan30+tan40=tan70；sin67+sin23=1.其中正確的結(jié)論有( )個(gè)a.1 b.2 c.3 d.4四、創(chuàng)新應(yīng)用14.人民海關(guān)緝私巡邏艇在某海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí),發(fā)現(xiàn)其所處位置o點(diǎn)的正北方向10海里處的a點(diǎn),有一涉嫌走私船只,正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行,為迅速實(shí)施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時(shí)的速度追趕,在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下,完成下列問題.(1)需要幾小時(shí)才能追上?(點(diǎn)b為追上時(shí)的位置)(2)確定巡邏艇

3、的追趕方向(精確到0.1).15.一個(gè)三角形房梁如圖所示,其中cdab,efab,deac,a=2821,ac=8.6米.那么de的長(zhǎng)是多少米?(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)五、開放探索16.如圖所示,在銳角abc中,a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c.試探索結(jié)論：.17.(1)當(dāng)45cossin b.sincostanc.tansincos d.cossintan(2)如圖所示,在rtabc中,b=90,ab=a,bc=b(ab),延長(zhǎng)ba,bc,使得ae=cd=c,直線ca,de交于點(diǎn)f,有不等式成立.又銳角三角函數(shù)具有如下性質(zhì)：銳角的正切值隨銳角的增大而增大；銳角的余弦值隨銳角的增大而減小,請(qǐng)運(yùn)

4、用該性質(zhì),并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你所提煉出的不等式.參考答案10.924 8 0.906 320.510 2 0.785 732.4488.5570670.57d解析：由,已知.8c解析：由銳角三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)可知，在090之間，一個(gè)銳角的余弦值隨著角度的增大而減小.9b1011112a13b解析：其中的正確，而均是錯(cuò)誤的.14解：(1)設(shè)需要t小時(shí)才能追上.由題意應(yīng)有ab=24t，ob=26t.故在rtaob中，有ob2=oa2+ab2，即(26t)2=102+(24t)2，整理得100t2=100,t2=1，t=1不合題意，應(yīng)舍去t=1.即需要1小時(shí)才能追上.(2)在rtaob中，由(1)知，ab=24，ob=26，oa=10.，aob=67.3867.4.即巡邏艇的追趕方向是北偏東67.4.15解：ad=8.6cos2821，cd=8.6sin2821.(米).即de的長(zhǎng)約為3.59米.16解：過(guò)點(diǎn)a作adbc于d，,故.17解：(1)