1、期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的分析各個(gè)擊破命題點(diǎn)1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【例1】為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是(a)月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421 a中位數(shù)是40 b眾數(shù)是4 c平均數(shù)是20.5 d平均數(shù)是41【思路點(diǎn)撥】由題意可知排序后第5，6戶的用電量都是40度，故中位數(shù)是40；用電量40度的戶數(shù)有4戶，故眾數(shù)是40；平均數(shù)為40.5.【方法歸納】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù))或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意

2、眾數(shù)可以不只一個(gè)；平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)1(錦州中考)某銷售公司有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：每人銷售件數(shù)1 800510250210150120人數(shù)113532那么這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是(b) a320，210，230 b320，210，210 c206，210，210 d206，210，2302(德陽(yáng)中考)如圖是某位射擊選手5次射擊成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(a) a7、8 b7、9 c8、9 d8、103某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事

3、，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率(沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分(1)分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按433的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)的得分最高？解：(1)甲民主評(píng)議的得分是：20025%50(分)；乙民主評(píng)議的得分是：20040%80(分)；丙民主評(píng)議的得分是：20035%70(分)(2)甲的成績(jī)是：(754933503)(433

4、)7291072.9(分)；乙的成績(jī)是：(804703803)(433)7701077(分)；丙的成績(jī)是：(904683703)(433)7741077.4(分)因?yàn)?7.47772.9，所以丙的得分最高命題點(diǎn)2方差【例2】在某中學(xué)舉行的演講比賽中七年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)得分9295918988(1)計(jì)算出這5名選手的平均成績(jī)；(2)計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差【思路點(diǎn)撥】(1)用5名選手的得分和除以5；(2)利用方差公式s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2計(jì)算【解答】(1)x(9295918988)5 91(分)(2)s2(9291)2(9591)2(9

5、191)2(8991)2(8891)2 6.【方法歸納】本題考查平均數(shù)和方差的定義，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為x，方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立3(泉州中考)甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是13.2秒，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是(b) a甲b乙c丙d丁4甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)同時(shí)編織一種毛衣，在5天中，兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)量如下(單位：件)：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.在這5

6、天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較?。拷猓簒甲(108778)58(件)，x乙(98779)58(件)s(108)22(88)22(78)21.2，s2(98)2(88)22(78)20.8.因?yàn)閤甲x乙，ss，所以乙編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1(海南中考)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(c) a3 b1 c3 d42將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(b) a50 b52 c48 d23某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，該小區(qū)100戶家庭4月份的節(jié)電情況如下表所示：節(jié)電量(千瓦時(shí))2030

7、4050戶數(shù)(戶)20303020那么4月份這100戶家庭的節(jié)電量(單位：千瓦時(shí))的平均數(shù)是(a) a35 b26 c25 d204(茂名中考)為了幫扶本市一名特困兒童，某班有20名同學(xué)積極捐款，他們捐款的數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額(單位：元)205080100人數(shù)(單位：名)6743對(duì)于這20名同學(xué)的捐款，眾數(shù)是(b) a20元 b50元 c80元 d100元5(連云港中考)某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)x及其方差s2如下表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是(b)甲乙丙丁x8998s2111.21.3 a.甲 b乙 c

8、丙 d丁6(益陽(yáng)中考)某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(c)勞動(dòng)時(shí)間(小時(shí))33.544.5人數(shù)1121 a.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 b眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 c中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 d眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.87(孝感中考)今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是(c) a平均數(shù)是15 b眾數(shù)是10 c中位數(shù)是17 d方差是8如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a

9、n的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是(c) a2 b4 c8 d16二、填空題(每小題4分，共16分)9(樂山中考)九年級(jí)1班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每人植樹的情況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么平均每人植樹3棵10(常德中考)張朋將連續(xù)10天引體向上的測(cè)試成績(jī)(單位：個(gè))記錄如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1811(南京中考)某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57 000木工46 000瓦工55 000現(xiàn)該工

10、程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工每月工資的方差變大(填“變小”“不變”或“變大”)12(廈門中考)已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n(從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n)設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s2k2k(用只含有k的代數(shù)式表示)三、解答題(共60分)13(8分)老師計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占10%，單元測(cè)驗(yàn)占30%，期中考試占25%，期末考試占35%.小麗和小明的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生平時(shí)作業(yè)單元測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試小麗80757188小明76807090請(qǐng)你通過計(jì)算，比

11、較誰(shuí)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高？解：小麗的總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?010%7530%7125%8835%79.05(分)，小明的總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?610%8030%7025%9035%80.6(分)因?yàn)?0.679.05，所以小明的學(xué)期總評(píng)成績(jī)高14(12分)某班同學(xué)響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召，每位學(xué)生都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)681562(1)求出該班捐8冊(cè)圖書的人數(shù)；(2)請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(3)該題的平均數(shù)能否反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的真實(shí)情況？為什么？解：(1)共有40名同學(xué)，捐8冊(cè)圖書的有：406815623(人)(2)平

12、均數(shù)為：320408(冊(cè))；中位數(shù)是第20、21兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即(66)26(冊(cè))；6冊(cè)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是：6冊(cè)(3)平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的真實(shí)狀況理由：捐書冊(cè)數(shù)達(dá)到8冊(cè)及8冊(cè)以上的只有5人，而大部分同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)都在6冊(cè)左右15(12分)某校九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是李超和陳輝同學(xué)六次的訓(xùn)練成績(jī)(單位：m)：李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58；陳輝：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52，(1)李超和陳輝的平均成績(jī)分別是多少？(2)分別計(jì)算兩人六次成績(jī)的方差，哪個(gè)人的成績(jī)更穩(wěn)定？為什么？(3)若預(yù)知參加年級(jí)的比賽能跳

13、過2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？為什么？解：(1)李超的平均成績(jī)?yōu)椋?2.502.422.522.562.482.58)2.51(m)，陳輝的平均成績(jī)?yōu)椋?2.542.482.502.482.542.52)2.51(m)(2)s(2.502.51)2(2.422.51)2(2.522.51)2(2.562.51)2(2.482.51)2(2.582.51)20.002 77，s(2.542.51)2(2.482.51)2(2.502.51)2(2.482.51)2(2.542.51)2(2.522.51)20.000 63.因?yàn)閟s，所以陳輝的成績(jī)更為穩(wěn)定(3)若跳過2.55 m就

14、很可能獲得冠軍，則在6次成績(jī)中，李超2次都跳過了2.55 m，而陳輝一次也沒有，所以應(yīng)選李超參加16(14分)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.請(qǐng)回答下列問題：(1)填空：統(tǒng)計(jì)量)sdo5(公司)平均數(shù)(單位：年)眾數(shù)(單位：年)中位數(shù)(單位：年)甲公司856乙公司9.688.5丙公司9.448(2)如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？(3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)量，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？(至少說兩條)解：(2)乙公司因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)上看，都比其他的兩個(gè)公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高(3)丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購(gòu)買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機(jī)會(huì)比乙公司產(chǎn)品大一些17(14分)(吉林中考)要從