1、構(gòu)造相似輔助線（1）雙垂直模型6.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a的坐標(biāo)為(2，1)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段oa的夾角是45，求這個正比例函數(shù)的表達式7.在abc中，ab=，ac=4，bc=2，以ab為邊在c點的異側(cè)作abd，使abd為等腰直角三角形，求線段cd的長8.在abc中，ac=bc，acb=90，點m是ac上的一點，點n是bc上的一點，沿著直線mn折疊，使得點c恰好落在邊ab上的p點求證：mc：nc=ap：pb9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形abco的邊oa在x軸上，邊oc在y軸上，點b的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線ac翻折b點落在d點的位置，且ad交y軸于點e那么d點的坐標(biāo)

2、為（）a. b.c. d.10.已知，如圖，直線y=2x2與坐標(biāo)軸交于a、b兩點以ab為短邊在第一象限做一個矩形abcd，使得矩形的兩邊之比為12。求c、d兩點的坐標(biāo)。6.答案：解：分兩種情況第一種情況，圖象經(jīng)過第一、三象限過點a作aboa，交待求直線于點b，過點a作平行于y軸的直線交x軸于點c，過點b作bdac則由上可知：90由雙垂直模型知：ocaadb a（2，1），45 oc2，ac1，aoabadoc2，bdac1 d點坐標(biāo)為（2，3） b點坐標(biāo)為（1，3）此時正比例函數(shù)表達式為：y3x第二種情況，圖象經(jīng)過第二、四象限過點a作aboa，交待求直線于點b，過點a作平行于x軸的直線交y軸于

3、點c，過點b作bdac 則由上可知：90由雙垂直模型知：ocaadb a（2，1），45 oc1，ac2，aoabadoc1，bdac2d點坐標(biāo)為（3，1） b點坐標(biāo)為（3，1）此時正比例函數(shù)表達式為：yx7.答案：解：情形一：情形二：情形三：8.答案：證明：方法一： 連接pc，過點p作pdac于d，則pd/bc根據(jù)折疊可知mncp 2+pcn=90，pcn+cnm=902=cnm cdp=ncm=90 pdcmcnmc：cn=pd：dc pd=da mc：cn=da：dcpd/bc da：dc=pa：pb mc：cn=pa：pb方法二：如圖， 過m作mdab于d，過n作neab于e由雙垂直模

4、型，可以推知pmdnpe，則，根據(jù)等比性質(zhì)可知，而md=da，ne=eb，pm=cm，pn=cn，mc：cn=pa：pb9.答案：a解題思路：如圖過點d作ab的平行線交bc的延長線于點m，交x軸于點n，則m=dna=90， 由于折疊，可以得到abcadc，又由b（1，3）bc=dc=1，ab=ad=mn=3，cda=b=90 1+2=90 dna=90 3+2=90 1=3 dmcand， 設(shè)cm=x，則dn=3x，an=1x，dm3x3 x ，則。答案為a10.答案：解： 過點c作x軸的平行線交y軸于g，過點d作y軸的平行線交x軸于f，交gc的延長線于e。直線y=2x2與坐標(biāo)軸交于a、b兩點a（1,0），b（0,2） oa=1，ob=2，ab=ab：bc=1:2 bc=ad=abo+cbg=90，abo+bao=90 cbg=bao又cgb