1、6.1 從實際問題到方程教學(xué)目的1通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。2使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。3會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。重點、難點1重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。2難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x6因為1.256，所以小紅能買到5本筆記本。二、新授：我們再來看下面一個例子：問題1：某校七年

2、級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)算術(shù)法：(32864)44264446(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。44x+64328 (1)解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。問：你會解這個方程嗎?試試看?(學(xué)生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡

3、的三分之一?”小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你能否用方程的方法來解呢？通過分析，列出方程：13x(45x) 問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x1，2，3，4，代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。 把x3

4、代人方程(2)，左邊13+316，右邊(45+3)4816， 因為左邊右邊，所以x3就是這個方程的解。 這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。 問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少? 同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦? 這正是我們本章要解決的問題。 三、鞏固練習(xí)1教科書第3頁練習(xí)1、2。2補充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。(1)x3(x+2)6+x (x3，x4)(2)2y(y1)3 (y1，y )(3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)四、小結(jié)