1、,第5講,實驗：探究單擺的運動 用單擺測定重力加速度,實驗器材長約1m的細線一條、較重的帶孔小球一個、帶有鐵夾的鐵架臺一個、毫米刻度尺一根、秒表一塊、游標卡尺一個 實驗步驟 1讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比孔大一些的線結(jié)，做成單擺 2把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標記,3用米尺量出懸線長l，用游標卡尺測出擺球的直徑d，然后計算出懸點到球心的距離Lld/2即為擺長 4把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(不超過10)，然后放開小球讓它擺動，用秒表測出單擺完成3050次全振動的時間t，計算出平均完成一次全振動的時

2、間Tt/n，這個時間就是單擺的振動周期 5改變擺長，重做幾次實驗,注意事項 1實驗所用的單擺應符合理論要求，即：線的彈性要小，擺球用密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在擺角小于10的情況下進行實驗； 2擺球的懸點要固定，即用鐵夾夾緊，以免擺球擺動時擺線長度變化 3要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不能形成錐擺,4計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過平衡位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)并且要測30次或50次全振動的總時間，然后除以次數(shù)得周期，如此反復三次，求周期平均值才可以作為單擺周期,1. 實驗中哪些操作有助于減小實驗誤差？ 解答：(1)測周期

3、的方法 開始計時位置：平衡位置，此處的速度大，參考位置易確定，最高點位置不確定，速度小，誤差大 記錄全振動次數(shù)的方法： 擺球過平衡位置時啟動秒表同時記數(shù)為零，以后擺球每過一次平衡位置記一個數(shù)，最后秒表計時為t，記數(shù)為n，則周期Tt/(n/2)2t/n.,(2)擺長測量 為使擺長測量準確，從而減小實驗誤差，在不使用游標卡尺測量擺球直徑的情況下，可以用刻度尺量出線長擺球直徑L1和線長L2，再通過L(L1L2)/2計算求得擺長，最好在測周期前后分別測量擺長，再以它們的平均值代入公式求g值,2如何提高實驗測量結(jié)果的精確度？ 解答：(1)適當加長擺線，可增大單擺振動周期，有利于提高測量結(jié)果的精確度； (

4、2)當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，應測量3050次全振動的時間，再求出周期的平均值，可以提高測量結(jié)果的精確度,1實驗步驟 例1：一個學生利用單擺做測定重力加速度的實驗他的具體做法如下： (1)取一根絲線，一端穿過擺球的小孔，然后打一個結(jié)，另一端纏繞在鐵架臺的夾子夾著的細鐵棒上； (2)用米尺量得的絲線長20cm作為擺長； (3)將擺球向一側(cè)偏離15后放開擺球； (4)在放開擺球的同時開始計時； (5)記下擺球完成一次全振動的時間作為周期T； (6)把所得數(shù)據(jù)代入公式g42L/T2即可； 請對該學生的實驗作出評價意見,解析：該學生實驗每一步都有錯誤： (1)不能將絲線纏繞在小棒上，這樣懸點不固定

5、，擺長會隨著擺動而發(fā)生變化正確的做法應該是用夾子夾住，使懸點固定； (2)20cm的擺長太短，一般應使擺長L遠大于擺球的直徑d，取1m左右為宜；計算擺長應加上擺球半徑； (3)偏角大于10，不符合簡諧運動的要求，應使擺動偏角不超過10；,(4)放開手計時，不容易做到同步計時，應讓小球擺至最低點即平衡位置計時(同時在平衡位置下面放置一標志物)； (5)用一次全振動的時間作為周期，誤差很大，應用累積法，讓擺球擺動3050次，測出總時間t，再求出周期Tt/n(n為全振動的次數(shù))； (6)一般實驗要重復幾次，取記錄數(shù)據(jù)算出結(jié)果的平均值為最后測量的結(jié)果,變式訓練1：一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗，

6、他將擺掛起后，進行了如下步驟： A測擺長L：用米尺量出擺線的長度 B測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點時，按下秒表停止計時，讀出這段時間t，算出單擺的周期Tt/60.,解析：A.要用卡尺測擺球直徑d， 擺長L線長d/2 B如此計時，Tt/29.5 C應多測幾次求平均值,2圖象處理數(shù)據(jù) 例2：(1)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長L和周期T計算重力加速度的公式是g_.若已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖1151(a)所示，則單擺擺長是_c

7、m.若測定了40次全振動的時間如圖1151(b)中的秒表所示，則秒表讀數(shù)是_s單擺擺動周期是_s.,圖1151,(2)某同學在實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下,以L為橫坐標，T2為縱坐標，作出 T2L圖線，并利用此圖線求重力加速度,答案：42L/T2；87.40；75.2；1.88 ,方法點撥：數(shù)據(jù)處理是本題的重點，刻度尺的讀數(shù)要注意讀對，數(shù)據(jù)后面的單位也要注意，秒表讀數(shù)前要注意秒表的意義,3實驗方法的變化和實驗誤差分析 例3：某同學在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的石塊代替小球如圖1152所示，他設計

8、的實驗步驟是：,圖1152,A將石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點； B用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長； C將石塊拉開一個大約30的角度，然后由靜止釋放；,D從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由Tt/30得出周期； E改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的L和T； F求出多次實驗中測得的L和T的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù)，代入公式g 求出重力加速度g.,(1)你認為該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是_為什么？ (2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小？_.你認為用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難？,方法點撥：源于課本高于課本的命題思想早已“深