1、江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2012屆下學(xué)期初中九年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答題前請考生務(wù)必在答題紙的規(guī)定位置將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號、座位號等內(nèi)容填寫準(zhǔn)確 2本試卷共三道大題，28道小題，滿分150分，考試時間120分鐘3本試卷分為試題卷和答題紙兩部分，所有答案都必須填寫在答題紙規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)4考試時，不允許使用計(jì)算器一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1太陽的直徑約為1390000千米，1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A0.139107 B1.39106 C13.9105 D1391042如圖，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度數(shù)為【 】A70B10

2、0C110D1203如圖所示的幾何體的主視圖是【 】A B C D 4反比例函數(shù)的圖象在【 】A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限5下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】A. B. C. D.6已知O1與O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O25cm，則兩圓的位置關(guān)系是【 】A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切7下列說法正確的是【 】A在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是8. 已知：(x0

3、且x1)，則等于【 】 A.x B. x1 C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）9.分解因式： 10.如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是 11. 已知梯形的上底是4cm，下底是10 cm，則這個梯形的中位線長是 cm12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 13如果方程有兩個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14已知圓錐的底面半徑為3，高為，則圓錐的側(cè)面積是 15已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 16如圖，BD是O的直徑，CBD=，則A的度數(shù)為 17如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動

4、至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為，ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么ABC的面積是 第17題圖18如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，則所作的第n個正方形的面積 三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算： 化簡：20（本題滿分8分）解方程：.21（本題滿分8分）在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE(1)求證：BECDFA；(2)連接AC，當(dāng)CACB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)

5、論22（本題滿分8分） 水是人類寶貴的資源，節(jié)約用水應(yīng)從我做起，從身邊小事做起小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月平均用水量不超過7 t的約有多少戶23（本題滿分10分）如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字.小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)16201410計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_；“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎？為什么？隨機(jī)

6、投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率24（本題滿分10分）太陽能熱水器具有安全、節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn).隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進(jìn)了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長米，求：真空管上端B到AD的距離（結(jié)果保留根號）；鐵架垂直管CE的長（結(jié)果保留根號）.25. （本題滿分10分）如圖，O的圓心在RtABC的直角邊AC上，O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BO、ED，有BOED，作弦EF

7、AC于G，連結(jié)DF （1）試判斷AB與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若O的半徑為5，sinDFE=，求EF的長26.（本題滿分10分）某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系. （1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求月產(chǎn)量x的范圍； （3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？ 第26題圖27(本題滿分12分)【問題提出】我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決

8、問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN0，則MN；若MN0，則MN【問題解決】如圖1，把邊長為ab(ab)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小解：由圖可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN【類比應(yīng)用】(1)已知：多項(xiàng)式M 2a2a1 ，N a22a 試比較M與N的大小(2)已知：如圖，銳角ABC (其中BC為a，

9、AC為b，AB為c)三邊滿足ab c ，現(xiàn)將ABC 補(bǔ)成長方形，使得ABC的兩個頂點(diǎn)為長方形的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上。 這樣的長方形可以畫 個；所畫的長方形中哪個周長最小？為什么？【拓展延伸】 已知：如圖，銳角ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a b c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？28(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為1，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y ax22axc經(jīng)過點(diǎn)A、C,且與x軸的另一個交點(diǎn)為D. (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在y軸上，要使以點(diǎn)P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)R,使|ARDR|的值最大？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由2011/2012學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案BCBDDBDC二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）9、 10、1