1、八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（三）一. 選擇題1下列圖案中軸對稱圖形有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列運(yùn)算正確的是（） A B C D3、在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足BA=CB，則B=（ ）度A、30 B、45 C、60 D、904.點(diǎn) P(a+b,2ab)與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于X軸對稱，則 a+b=( )A、 B、 C、2 D、2 5如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A3B3C0D16、下列各圖形中，不一定全等的是（ ）A有一個(gè)角是45腰長相等的兩個(gè)等腰三角形 B周長相等的兩個(gè)等邊三角形 C有一個(gè)角是100，腰長相等的兩個(gè)等腰三角形 D斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三

2、角形。7、如圖ABC中，AB=AC，BD=CE，BF=CD，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A. B. C. D. 8、將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）ABCD9如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確有（ ）個(gè)A1B2C3D4ABCEF第9題10題13題7題10.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說法： EBD是等腰三

3、角形，EB=ED 折疊后ABE和CBD一定相等;折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 EBA和EDC一定是全等三角形.其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題11、計(jì)算= ；= 12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是_邊形。第18題13、如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為_。第14題第3題TUTU圖 第17題圖第16題圖15題;14、如圖, 已知:BD是ABC的平分線,DEBC于E,SABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm，則 DE的長為 cm。15、如圖，一種機(jī)械工件，經(jīng)測量得A=20，C=27，D=45那么不需工具測量，可知AB

4、C= _。16. 如圖， 度36017.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的周長最短為 cm818. 如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），如果要使與 全等，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是 （說明：點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合）三、解答題：19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在圖中作出軸對稱的. （2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）.A1 _ B1 _ C1 _ （3）的面積為_20、（1）計(jì)算：+|0 (2) （3x+1）（x-4）-3（x

5、-5）（x-1） （3）已知（x-2）2+|y+1|=0,求式子(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x的值。 第21題圖21、如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)？22、如圖，AB=2，BC=5，ABBC于B，lBC于C，點(diǎn)P自點(diǎn)B開始沿射線BC移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQPA交直線l于點(diǎn)Q。（1）求證：A=QPC；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PA=PQ？并說明理由。23、已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)B，A，D在同一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD

6、的中點(diǎn)，連接AM，AN，MN（1）求證：BE=CD；（2）求證：AMN是等腰三角形24、如圖17，已知等腰直角ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點(diǎn)，且AGBE于G，AG交BD于F。（1）求證：AF=BE（2）如圖17，若點(diǎn)E在DC的延長線上，其它條件不變，的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明。如圖，已知求證：22、17. 如圖，在等邊ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是 8. 等腰三角形的底角為35，兩腰垂直平分線交于點(diǎn)P，則（ ）A點(diǎn)P在三角形內(nèi)

7、B點(diǎn)P在三角形底邊上C點(diǎn)P在三角形外 D點(diǎn)P的位置與三角形的邊長有關(guān) 2下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊C已知兩邊和其中一邊的對角D已知三邊7. 等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),(6,0),則其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是 （ ）A.橫坐標(biāo) B.縱坐標(biāo) C.橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D.橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)10、 已知點(diǎn)Am1，3和B2，n+1關(guān)于y軸對稱，則m=_；n=_。三、 解答題（共66分）16.（2013煙臺）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為 15、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案擺成第一

8、個(gè)“T”字需要_個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需_個(gè)棋子；按這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)需_個(gè)棋子ADCBEGFO20、如圖所示，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正確的結(jié)論是_。19（本題共兩小題，滿分10分）計(jì)算：（1） （2）計(jì)算（1）2012 + + 11當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為 .(1)作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形。(2)在上面中圖中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等。(3)在上面右圖中找到一點(diǎn)M，使它到A、

9、B兩點(diǎn)的距離和最小。20（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等； 點(diǎn)P到xOy的兩邊的距離相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）.第20題（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_17、已知：線段a，m（如圖）求作：等腰ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m 18、（本小題9分）如圖：(1)寫出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(3)寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)。 20.ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如

10、圖所示. （1）作出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線 ABC12345671231O2 xy條畫出對稱軸22.南通市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若BAC66，則BPC ? 21（本題滿分7分）已知：如圖所示，（1）畫出ABC關(guān)于

11、y軸對稱的ABC，并寫出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最小(保留畫圖痕跡)22（本題滿分7分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個(gè)等式：，CBDAE第22題要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出是等腰三角形請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）已知： 求證：是等腰三角形證明：如圖，AB=AE，1=2，C=D求證：ABCAED1. （8分）已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，。求證：BD=CE。 3. （2013寧夏）如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=2

12、2，則BDC等于（）A 44B60C 67D778.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的角平分線，其正確的依據(jù)是（ ）AAAS BSSS CSAS DASA2下列數(shù)據(jù)能確定形狀和大小的是（ ）AAB=4，BC=5，C=60 BAB=6，C=60,B=70CAB=4，BC=5，CA=10 DC=60，B=70，A=50第12題圖AEBDCF12.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，則DE的長為 5 在下列條件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能確定ABC是直角三角形的條件有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖3，把A

13、BC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，A與12之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是() AA12 B2A12 C3A212 D。3A2(12)9已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（a,2），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（1，b），那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （a, b） B.(b, a) C. (2,1) D. (1,2)12如圖已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使得PAB和AOB全等則P點(diǎn)坐標(biāo)為 第12題圖18、（8分）如圖，AD為ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）作BED中BD邊上的高； (2)若ABC的面積為60，B

14、D=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？ 24（本題滿分8分）如圖，已知AC平分，于E，于F，且. （1）求證：；（2）若，求AE的長.25（7分）如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF23、如圖，D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，連接DE交AC于F，過D點(diǎn)作DGAC于G點(diǎn)（1）證明：AG=AD；（2）若DF=EF，求證：CE=AD27.已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA

15、延長線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論ABCDO28如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=a將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，連接OD（1）求證：COD是等邊三角形；（2）當(dāng)a=150時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？25（本題滿分9分）已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分別以AB、AC為邊，向形外作等邊ABD和等邊ACE（1）如圖1，連接線段BE、CD求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)FEF FD（填“”、“”或“”）；請證明你的結(jié)論25

16、、如圖，ABC與ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G（1）求證：ABEBCF；（2）求AGB的度數(shù)；（3）連接DG，求證：DG=AG+BG 23、（11分）18題16、如圖 , ABC=DCB=70, ABD=40, AB=DC , 則BAC= 17題16題17如圖，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=_. 18如圖，中,點(diǎn)D、分別在邊AB、AC，上將沿過DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 _度20、（8分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC

17、=12cm，AC=5cm，求: (1) CD的長；（2）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積；（3）作出BCD的邊BC邊上的高DF，當(dāng)BD=11cm 時(shí)，試求出DF的長。23、（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），且、滿足，（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）點(diǎn)A為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過B點(diǎn)作BCAB交軸正半軸于點(diǎn)C,求證：BA=BC20、24. （6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GDFADF(1)求證：ADEBFE。(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由。 (1)ADEBFE。3分(2) EG

18、DF4分連接EG， 證明EG垂直DF6分25、（8分）如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AFBE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M。（1）求證：ADCAEB ,（2）判斷EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論。25、（1）ADCAEB , 2分 （2）EGM是等腰三角形，3分 證明結(jié)論；5分 （3）BG=AF+FG6分 證明結(jié)論。8分26（10分）如圖(1)，ABC中，BC=AC，CDE中，CE=CD，現(xiàn)把兩個(gè)三角形的C點(diǎn)重合，且使BCA=ECD，連接BE，AD. 求證：BE=AD.若將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖(2)，(3)所示的情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？利用圖（3）說明理由。(1)(2)(3)26、（15分）已知ABC中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)A、B分別是x軸和y軸上的一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，BC交x軸于D，AD平分BAC，若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，A（5，0），求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）如圖3，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第三、四象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE，EF交y軸于M，求SBEM：SABO第26題圖26、解：（