1、九年級數(shù)學(xué)上（RJ）,23.2.1 中心對稱,臨夏市一中 授課教師：潘芬,1.理解中心對稱的定義. 2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點） 3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點）,1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?,3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?,觀察與思考,點O 45。,點O 180。,點O 90。,兩個圖形完全重合,O,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀察：,A,B,C,A,C,B,O,（2）看看下面的圖形旋轉(zhuǎn),A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A

2、,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,你有什么發(fā)現(xiàn)？,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱。,這個點叫做對稱中心,兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點,中心對稱概念,歸納總結(jié),1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180 .,2.中心對稱是兩個圖形

3、之間一種特殊的位置關(guān)系.,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形： 第一步，畫出ABC； 第二步，以點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC； 第三步，移開三角板. 這樣畫出的ABC與ABC關(guān)于點O中心對稱.分別連接對稱點 AA、BB、CC.點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,C,A,B,C,A,B,O,探究：,C,A,B,C,A,B,O,我們可以發(fā)現(xiàn)： （1）點O是線段AA的中點； (OA=OA,OB=OB,OC=OC),（2)A B CABC,1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）,

4、2.中心對稱的兩個圖形是全等形.,中心對稱的性質(zhì),A,O,A,第一步：連接AO，,第二步：延長AO至A，使OA=OA。,例: (1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A.,則A是所求的點。,典例精析,(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A B .,B,A,A,B,O,簡記為: 一連接; 二延長; 三截取等長; 四連線.,(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,A,C,B,ABC為所求作的三角形,B,A,C,1.填一填： 如圖，OCD與OAB關(guān)于 點O中心對稱 ，則_是對稱中心， 點A與_是對稱點，點B與_是對稱點.,O,C,D,練習(xí):,2.

5、已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于點O對稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。,深入理解,解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）.,O,O,解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）.,練習(xí)：如圖，兩個四邊形關(guān)于某點對稱,找出它們的對稱中心.,O,1.畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點A為對稱中心； （2）以BC邊的中點為對稱中心。,提高練習(xí):,B,D,C,A,D,(C),(B),A,B,C,2.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點O成中心對稱.,課堂小結(jié)：,中心對稱,概念,旋轉(zhuǎn)角是180。,性質(zhì),1.對稱中心與兩對稱點三點共線；對稱點所連線段被對稱中心所平分。 2