1、,第八章 輻射換熱的計(jì)算,8-1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算,前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于20世紀(jì)20年代提出的，它有很多名稱，如:形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意的是，角系數(shù)只對漫射面(既漫輻射又漫發(fā)射)、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。,一、角系數(shù)的定義 在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念 投入輻射：單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為 G 。,(2)有效輻射J：單位

2、時(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見圖。包括了自身的發(fā)射輻射E和反射輻射G。G為投射輻射。,角系數(shù)定義 有兩個(gè)黑體表面，編號為1和2，其間充滿透明介質(zhì)，表面A1所輻射的能量為 Eb1A1 ,但并非所有的能量都被表面2所吸收，只有部分被吸收，其余部分落到空間中去了。若將 A2 所接受的能量記為1,2,Eb2,Eb1,A1,A2,X1,2為比例系數(shù)，稱為角系數(shù),定義：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為角系數(shù)。,同理也有 X2,1,角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻，實(shí)際工程應(yīng)用不一定滿足這些條件。,如果兩表面無限大、無限靠近，則A1發(fā)出的輻射能全部落到

3、A2上。如果兩表面平行，則A1發(fā)出的輻射能落到A2上為零。,由此看出角系數(shù)是反映兩物體的遠(yuǎn)近、形狀、大小、方位等因素，與物體的溫度、性質(zhì)無關(guān)，故又稱為形狀因子。,(1) 角系數(shù)的相對性（互換性） 如圖所示，黑體微元面dA1對微元面dA2的角系數(shù)記為X1,2，則根據(jù)前面的定義式有,類似地有,二、角系數(shù)的特性：,dA1發(fā)出的輻射能落到dA2上的份額,dA1發(fā)出的輻射能,如兩面積為有限大，A1、A2均為黑體，兩表面之間的換熱量記為1，2,有：,當(dāng),A1,A2,故,該式的物理意義：X1,2、X2,1是百分?jǐn)?shù)，乘面積后仍是面積量綱，故稱A1X1,2為有效輻射面積。相對性說明了兩物體,相對性,互相輻射時(shí)，

4、其有效輻射面積相等。當(dāng)兩物體空間位置確定后，兩者的距離、角度均不變，只有A1、A2不一樣，但其有效輻射面積是相等的。,(2) 角系數(shù)的完整性 對于由n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見圖所示，據(jù)能量守恒，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各表面上。,封閉系統(tǒng)中角系數(shù)之和等于1。因?yàn)榉忾]系統(tǒng)中某表面向各表面投射的能量總和即是該表面向外輻射的總能量。,對完整性，其應(yīng)用條件：,(3) 角系數(shù)的可加性（分解性） 如圖所示，表面2可分為2A和2B兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分為n個(gè)面，討論表面1對表面2的角系數(shù)：,1）用于封閉空間,2）X1,1是指物體對自身的輻射，僅凹面有此項(xiàng)。如果是平面或凸面， X1,10

5、，因?yàn)樽约嚎床灰娮约?，有效投影面積為零。,值得注意的是，上圖中的表面2對表面1的角系數(shù)不存在上述的可加性。,化簡：,若表面2由n塊組成，則有：,再來看一下 2 對 1 的角系數(shù)，由能量守恒情況:,三、角系數(shù)的計(jì)算方法 求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、查圖法、代數(shù)分析法、幾何分析法等。直接積分法的結(jié)果見公式(8-2) (8-4)。下面只給出代數(shù)分析法。 代數(shù)分析法是利用角系數(shù)的各種性質(zhì)，獲得一組代數(shù)方程，通過求解獲得角系數(shù)。值得注意的是： (1)利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉；(2)非凹面的數(shù)量必須與不可見表面數(shù)相等。下面以三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)為例，

6、如圖所示，面積分別為A1，A2和A3 ，則根據(jù)角系數(shù)的相對性和完整性得:,通過求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù)，如X1,2為:,L1,L2,L3,若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長度分別為L1，L2和L3，則上式可寫為,同理，有：,L1,L2,L3,另三個(gè)角系數(shù)由互換性和完整性求出。,此公式記憶方法：角標(biāo)為1、2，則 A1、A2 相加減A3，分母為2倍的輻射面積。,如果系統(tǒng)不是封閉的，如圖，可做虛線ac、bd使其封閉。根據(jù)完整性有：,再做兩條對角線虛線，利用三角形公式：,解方程組得:,該方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線。,一般公式：,除了用

7、代數(shù)法計(jì)算計(jì)算角系數(shù)外，對一些規(guī)則圖形的角系數(shù)還可查圖得到。,例：試確定表面1對表面2的角系數(shù)。,解：由角系數(shù)的可加性，有,因此有：,由角系數(shù)的互換性，有,特定位置的角系數(shù)：,空腔內(nèi)包凸物,無限大平行平板,A1,A2,表面2對A、表面2對（1A）都是相互垂直的矩形，故可查圖88，注意查圖時(shí)一定要把相應(yīng)尺寸找對,表面2對A時(shí)：,查得：,表面2對（1A）時(shí)：,查得：,注意：圖88中Y是投射面的參數(shù)，Z是接受面的參數(shù),故：,1,A,2,1,1,1.5,1,例：P301題87a 求 X1,2,1.5,B,由可加性，有：,可查表,可查表,其中X1,B又可由可加性求得：,可查表,可查表,共有四個(gè)角系數(shù)要查

8、圖，結(jié)果如下：,解得,8-2 被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱,本節(jié)將給出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)輻射換熱的例子，即分別由等溫的兩黑體或等溫的兩漫灰體組成的封閉系統(tǒng)內(nèi)的表面間輻射換熱。封閉系統(tǒng)內(nèi)充滿不吸收任何輻射的透明介質(zhì)。所采用的方法稱為“凈熱量”法。,一、兩黑體表面 如圖所示，求黑體表面1和2之間的輻射換熱量,由完整性,由互換性,或：,表面2的能平衡。注意：表面2是凹面,可知：,換熱量計(jì)算公式還可表示為：,對黑體： 關(guān)鍵是求出角系數(shù),熱勢,熱阻,解：兩表面為黑體，無反射輻射,對表面1:其發(fā)射的能量為A1Eb1，由于A1是平面，發(fā)射的能量不能投射到自身，X1,1=0 由角系數(shù)的完整性，有X1,1+X1

9、,2=1 故 X1,2=1,A1Eb1全部投射給A2.,對表面2：發(fā)射的能量為A2Eb2，由于A2為凹面，發(fā)射的能量一部分投入給A1為X2,1A2E2，一部分投到自身為（1X2,1)E2A2,兩表面間的輻射換熱量為1，2,表面2的凈換熱量,表面1給的,自身輻射,表面2對外,求出角系數(shù)X2,1 由互換性 X2,1A2=X1,2A1,有：,故：,分析：A2的凈換熱量為負(fù)，說明A2凈失能量而A1凈得能量，此時(shí)A1、A2仍保持溫度不變，說明A2上有內(nèi)熱源，A1上有耗能源。,二、 兩灰體表面,灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來麻煩，此時(shí)需要采用前面講過的投入輻射G和有效輻射J 的概念。下面在假設(shè)表面物

10、性和溫度已知的情況下，考察J 與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作準(zhǔn)備。如圖所示，對表面1來講，有效輻射為,灰體輻射特點(diǎn)：1）灰體表面的吸收率小于1，投入到灰體表面的輻射能不是一次吸收，要經(jīng)過多次反射 2）由一個(gè)灰體表面向外發(fā)射出去的輻射能除自身輻射外，還包括了反射的輻射能。,J1,有效輻射自身輻射反射輻射,從板的外部看，其換熱量為：,從板的內(nèi)部看，其換熱量為：,從上兩式中消去G1,灰體：,故：,上式為一個(gè)灰體表面與外界的輻射換熱量，下面討論兩灰體表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱。,無論那種封閉系統(tǒng)，都可寫出表面1、2之間的輻射換熱量1，2,或：,熱勢,熱阻,或：,由兩黑體之

11、間的輻射換熱量公式：,對兩灰體之間的輻射換熱量：,灰體是有效輻射,對任一灰體，其有效輻射前已導(dǎo)出：,由能量守恒：,故對兩灰體，分別有：,故兩灰體之間的輻射換熱為：,寫成與黑體相同的表達(dá)式,與黑體輻射換熱公式比較：,稱為系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)1,由此可知，系統(tǒng)黑度是考慮由于灰體的黑度1而引起多次吸收與反射對換熱量的影響。即在其它情況相同時(shí)，灰體間的換熱量與黑體間的換熱量之比。,越高，系統(tǒng)黑度 就越大，越接近于黑體，當(dāng) 變成黑體 ， 因此，系統(tǒng)黑度是因?yàn)閷?shí)際表面非黑體時(shí)引入的一個(gè)修正系數(shù)。,三、幾種特殊情形的換熱量：,(1) 表面1為凸面或平面，如前圖a、b、c，此時(shí)，X1,10，X1,2=

12、1 于是,(2) 表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2 0 且表面1為平面或凸面，如前圖a，此時(shí)X1,2=1,如大房間內(nèi)的小凸物，此時(shí)系統(tǒng)黑度 換熱量為,注意：分母中 并不是因?yàn)?1，而是由于A2大，單位面積上接受的輻射能少，忽略。此類問題在計(jì)算1，2時(shí)不需要知道表面2的面積和黑度，只需知道內(nèi)凸物的面積和黑度即可。,(3) 表面積A1與表面積A2相當(dāng)，即A1/A2 1，如兩無限大平行平板，此時(shí)，X1,2=1，X2,1=1,由系統(tǒng)黑度的定義式：,例： 兩平行平板，面積相等且足夠大，均可認(rèn)為是灰體。表面1的溫度為300K，黑度為0.4，表面2的溫度為400K，黑度為0.6，求各表面的有效輻射

13、、投入輻射及兩表面之間的輻射熱交換密流。,解：此題為兩無限大表面換熱問題：,由,有,表面2失去能量，表面1得到能量。,有效輻射：,由于是兩平行平板：,投入輻射：, 8-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算,凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，但相比之下網(wǎng)絡(luò)法更簡明、直觀。網(wǎng)絡(luò)法(又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等)的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開。,一、表面輻射熱阻及空間輻射熱阻,由前面導(dǎo)出的有效輻射

14、計(jì)算式,此式對一個(gè)灰體而言，即一個(gè)物體表面的凈輻射。,有：,稱為表面熱勢差,稱為表面輻射熱阻。與表面性質(zhì)有關(guān)，是由于物體表面輻射和吸收情況不同，使輻射換熱受到阻礙,表面輻射熱阻見圖所示，可見，每一個(gè)灰體表面都有一個(gè)表面輻射熱阻。 對于黑表面， 1 Rr 0 即，黑體的表面熱阻等于零。,又由兩灰體表面間的換熱量計(jì)算公式：,利用角系數(shù)的相對性,表面網(wǎng)絡(luò)單元,如圖所示，可見，每一對表面就有一個(gè)空間輻射熱阻。,空間熱勢差,空間輻射熱阻,空間輻射熱阻：與空間位置有關(guān)，是由于表面1的輻射不能全部落到表面2上，使輻射換熱受到阻礙。,E相當(dāng)于電源的電勢，J相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。,空間網(wǎng)絡(luò)單元,對兩任意放置的黑體之間

15、的輻射換熱，由于沒有表面熱阻，只有空間熱阻，其網(wǎng)絡(luò)單元為：,對兩任意放置的灰體之間的輻射換熱，既有表面熱阻，又有空間熱阻，其網(wǎng)絡(luò)單元為：,由網(wǎng)絡(luò)圖來了解兩灰體之間的輻射換熱量1，2的物理意義很明確： 1，2等于灰體的溫度（T1、T2）之下兩黑體本身輻射之差除以系統(tǒng)的總熱阻。,二、多表面的網(wǎng)絡(luò)圖,1、黑體：,兩黑體：,三黑體：每兩個(gè)黑體之間就有一個(gè)空間熱阻，共有三個(gè)空間熱阻。網(wǎng)絡(luò)圖為三角形。,1,3,2,四黑體：每兩個(gè)黑體之間就有一個(gè)空間熱阻，共有六個(gè)空間熱阻。網(wǎng)絡(luò)圖。,不是唯一排法。,1,4,3,2,2、灰體,兩灰體：,每個(gè)灰體表面都有一個(gè)表面熱阻，在黑體的熱阻圖上加表面熱阻。注意：在空間熱阻

16、的兩端用節(jié)點(diǎn)電勢 J 代替Eb,三灰體：,排列方法：表空表,在上面的過程中需要注意的是(1)節(jié)點(diǎn)的概念；(2)每個(gè)表面一個(gè)表面熱阻，每對表面一個(gè)空間熱阻；(3)以及畫電路圖的一些基本知識。,表面1、2、3 的凈輻射量分別為：,兩表面間的輻射換熱量由電學(xué)的基爾霍夫定律求得。對三個(gè)節(jié)點(diǎn)，可列出三個(gè)電流方程：,求解上面的方程組，算出J1、J2、J3，再計(jì)算兩表面的凈換熱量1,2、 2,3 、1,3。,A 畫等效電路圖； B 列出各節(jié)點(diǎn)的熱流(電流)方程組； C 求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效輻射； D 利用公式 計(jì)算每個(gè)表面的凈輻 射熱流量。,總結(jié)上面過程，可以得到應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟如下：,四個(gè)

17、灰體表面的網(wǎng)絡(luò)圖：,3、兩個(gè)重要特例（三表面） a 有一個(gè)表面為黑體，黑體的表面熱阻為零；或有一個(gè)表面很大，其表面熱阻很小。例如表面3為黑體其網(wǎng)絡(luò)圖見圖。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。,若A3為黑體,若A3很大,節(jié)點(diǎn)方程只有兩個(gè)：,注意：往往T3已知，即J3已知,b ） 有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖如圖。與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，它仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻射面。,此時(shí)，,但T3未知，即J3未知。,兩圖等效,表面3為黑體

18、,比較,求1、2表面間的換熱量：,式中,Req 等效電阻,由上三式可求得1，2表面的換熱量1，2。,總結(jié)：,1）系統(tǒng)有幾個(gè)表面，就有幾個(gè)表面熱阻；兩表面之間就有一個(gè)空間熱阻。 2）表面熱阻為零的情況（不畫出） a、1 黑體 b、面積很大 環(huán)境 C、重輻射面 3）空間熱阻為零，即互相看不見。例如在一個(gè)房間內(nèi)平行放著兩塊板1和2，則,網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟：,A 畫等效電路圖； B 列出各節(jié)點(diǎn)的熱流(電流)方程組； C 求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射； D 利用公式 計(jì)算每個(gè)表面的凈輻 射熱流量。 E 利用公式 計(jì)算i與j表面之間的輻射換熱量。,若是兩表面：,例：P283 8-6題意如圖,房間可看

19、成無限大的灰體，此題是三灰體之間的輻射換熱問題，畫出網(wǎng)絡(luò)圖：,此處表面熱阻為零，J3=Eb3為已知,求每塊板的凈輻射散熱量及廠房所得的輻射熱：,利用基爾霍夫定律，寫節(jié)點(diǎn)處的熱流方程，求J1、J2：,需求出角系數(shù) X1,2、X1,3、X2,3, 由于板1與板2大小相等且平行，故 X1,2X2,1、X1,3=X2,3, 查圖87,由 查得,由完整性：,將 J1、J2、X1,2、X1,3、X2,3 代入 1、2、3表達(dá)式,可得：,表面1、2凈輻射為正，說明兩表面向外放出能量，而表面3得到能量。,例87，房間壁面為重輻射面，求1,2此時(shí)3為絕熱面不吸熱，只有高溫和低溫表面相互輻射換熱。,與上題不同，J

20、3=Eb3 為未知，浮動電勢，熱流在 J3 無處出去,網(wǎng)絡(luò)圖為,或,各熱阻與上題相同，總熱阻為：,1，2小于上題1，因?yàn)榇藭r(shí)高溫面是對板2輻射，而t2t3 ，溫差減小，另外，此題中板2是吸熱面，而上題中，板2是放熱面.,提問：當(dāng)兩板均水平放置，表面3絕熱，網(wǎng)絡(luò)圖如何？,1,2,3,例：如圖，表面1為地板，表面2為天花板，表面3為四周墻壁，已知 ，分別求：X2,1、X3,1、X3,2、X3,3并總結(jié)此種情況角系數(shù)的規(guī)律。,5m,3m,4m,解：,又由,又,用同樣方法，可解得,3m,由結(jié)果可知：當(dāng)A1=A2 時(shí),用完整性：,由三黑體的網(wǎng)絡(luò)圖：,例：一個(gè)半球罩在半徑為 1m 的圓盤上，表面3為圓盤的

21、1/4，余下為表面 1，半球內(nèi)表面為表面2，所有表面均為黑體,且表面 2為重輻射面。已知 求：表面 1 的凈輻射量，表面 2 的溫度。,3,1,2,此題中： 故,電路在此斷開，且,Eb2是浮動電勢。網(wǎng)絡(luò)圖可簡化：,求角系數(shù)：X1,2、X2,3,求凈輻射量：,求表面2的溫度：需求出Eb2,8-4 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱,由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。 強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種： (1) 增加發(fā)射率；(2) 增加角系數(shù)。 削弱輻射換熱的主要途徑有三種： (1) 降低發(fā)射率；(2) 降低角系數(shù)； (3) 加入隔熱板。其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱

22、的方式。 對于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為:,一、遮熱板原理：,為簡單起見，假設(shè) ，則 上式變?yōu)?現(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為 的遮熱板， 這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖所示.,可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。,遮熱板,穩(wěn)態(tài)時(shí)：,解得：,沒有遮熱板時(shí)：,有遮熱板時(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖：,增加了一個(gè)空間熱阻和兩個(gè)表面熱阻，如果板的黑度都相等，則加遮熱板的熱阻是原來熱阻的2倍，即換熱量減小一半。如果有n塊板，就有2n+2個(gè)表面熱阻和n+1個(gè)空間熱阻，總熱阻增加了n+1倍，換熱量減少1/(n+1)倍.,沒有遮熱板的網(wǎng)絡(luò)圖：,遮熱板是否越多越好？,二、遮熱板的應(yīng)用：,越小越好；,熱

23、電偶測溫：,例：一個(gè)黑度為0.9的水銀溫度計(jì)吊在金屬房內(nèi)，它所指示的溫度為20，房間壁溫為5 ，溫度計(jì)與房間的對流換熱系數(shù) 試計(jì)算空氣的真實(shí)溫度。,三、輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,1）復(fù)合換熱：,工程實(shí)際中，對流和輻射往往是同時(shí)存在的。把對流和輻射同時(shí)存在的過程稱為復(fù)合換熱。為計(jì)算方便，將計(jì)算出的輻射換熱量折合成對流換熱，用牛頓冷卻公式表示：,輻射換熱系數(shù),復(fù)合換熱的總換熱量：,復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),用網(wǎng)絡(luò)圖表示復(fù)合換熱過程：,2）輻射換熱系數(shù)的求法：,對任意兩表面：,對位于溫度為 T2 的大空間內(nèi)的凸表面(溫度為T1)，X1,2=1,例：一個(gè)外徑為 的蒸汽管道橫穿過一個(gè)大房間，已知管壁溫度 ，管

24、壁黑度 ，若房內(nèi)空氣和墻壁的溫度均為 ，管壁和空氣之間對流換熱系數(shù) ，試求單位管長的熱損失。,解：輻射與對流的復(fù)合換熱，求復(fù)合換熱系數(shù)，屬于大空腔內(nèi)包小凸物,單位管長散熱損失, 8-5 氣體輻射,本節(jié)將簡要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)， 和 具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因。 氣體輻射的特點(diǎn) (1)氣體輻射和吸收與種類有關(guān)。單原子氣體、對稱性雙原子氣體可近似看成透熱體，例：o2、N2、H2 ,而多原子氣體，輻射能力很強(qiáng)，在熱工計(jì)算中占有很重要的地位，例如Co2、H2o、So2 等。,(2) 氣體輻

25、射對波長具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。如圖所示。,(3) 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。,2 氣體的吸收定律 當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖所示，我們假設(shè)投射到氣體界面 x = 0 處的光譜輻射強(qiáng)度為 ，通過一段距離x后，該輻射變?yōu)?。在通過微元?dú)怏w層 dx 后，其衰減量為 。,理論上已經(jīng)證明， 與行程 dx 成正比，設(shè)比例系數(shù)為 ，

26、則有,式中，負(fù)號表示吸收， 為光譜衰減系數(shù)，m-1，它取決于氣體的種類、密度和波長。其物理意義為,單位厚度內(nèi)輻射強(qiáng)度減弱的百分?jǐn)?shù)，由于與氣體的密度有關(guān)，故與氣體的壓力、溫度有關(guān)，當(dāng)壓力、溫度不變，對上試積分,可得在s范圍內(nèi)輻射強(qiáng)度衰減規(guī)律：,即,Beer 定律,此試即為氣體的吸收定律。表明：波長為的單色輻射強(qiáng)度在穿過氣體層時(shí)是按指數(shù)規(guī)律減弱的。,3 氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率 Beer公式可以寫為,光譜穿透比,對于氣體，反射率為零，于是吸收率為,而,透射能,總輻射能,當(dāng) （氣體層厚度很大）吸收率為,根據(jù)Kirchhoff定律，當(dāng)T1=T2時(shí)，光譜發(fā)射率為,注意：只有熱平衡時(shí)才能用此式，因?yàn)闅怏w不是灰體。上式是指在某一特定波長的黑度和吸收率，工程上需要知道氣體在所有光帶范圍內(nèi)輻射能的總和及平均黑度和平均吸收率,4 氣體的發(fā)射率 工程中最為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。于是需要首先確定氣體的發(fā)射率 ， 然后利用 計(jì)算氣體的發(fā)射輻射。而由氣體的容積輻射特性， 與射線程長s 關(guān)系密切，而 s 取決于氣體容積的形狀和尺寸。如圖所示。為了使射線程長均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長，見圖所示。