1、合肥市2018年中考數(shù)學(xué)試題及答案(試卷滿分為150分,考試時(shí)間為120分鐘)一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）每小超都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。1. 的絕對值是（ ） A. B.8 C. D.2. 2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤,其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A. B. C. D. 3. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.4. 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（ ）5. 下列分解因式正確的是（ ）A. B. C. D.6. 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假

2、定2018年的平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為萬件和萬件，則（ ） A. B. C. D.7. 若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. B.1 C. D.8. 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲, 乙兩組數(shù)據(jù),如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù),說法正確的是（ ）A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同 C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差 9. ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四

3、邊形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.BAE=DCF 10.如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為（ ）2、 填空題(本大共4小題,每小題5分,滿分30分)11. 不等式的解集是 。12. 如圖,菱形ABOC的AB，AC分別與O相切于點(diǎn)D,E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則DOE 。13. 如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)

4、,ABx軸于點(diǎn)B，平移直線y=k,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 。14. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上,滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù) 。3、 （本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）15.計(jì)算:16.孫子算經(jīng)中有過樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？?大意為:今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完,問城中有多少戶人家？請解答上述問題。四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在由邊長為1個(gè)單位

5、長度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段（點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫出線段;（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.18. 觀察以下等式:第1個(gè)等式:，第2個(gè)等式:，第3個(gè)等式:，第4個(gè)等式:，第5個(gè)等式:，按照以上規(guī)律,解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式： ；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)

6、桿CD,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時(shí)AEB=FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3,平面鏡E的俯角為45,FD=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan39.30.82,tan84.310.02)20.如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法)；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.六、(本題滿分12分)21.“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽

7、選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；（2）賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由;（3）成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.七、（本題滿分12分）22.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2

8、元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2（單位:元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;（2）當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?八、（本題滿分14分）23.如圖1,RtABC中,ACB=90，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F.（1）求證:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF的大??；（3）如圖2,若DAECEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn),求證:ANEM.參考答案

9、1-5 DCDAC 6-10 BADBA11.x10 12.60 13.y=3/2x-3 14.3或1.215.原式=1+2+4=716.設(shè)城中有x戶人家，由題意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75戶人家。17. （1）（2）畫圖略（3）2018. （1）（2）（3）證明：左邊=1右邊=1左邊=右邊原等式成立19. DEF=BEA=45FEA=45在RtFEA中，EF=FD，AE=ABtanAFE=AB=FDtanAFE=1.810.0218答：旗桿AB高約18米。20. （1）畫圖略（2） AE平分BAC弧BE=弧EC，連接OE則OEBC于點(diǎn)F，EF=3連接OC、EC在RtOFC中

10、，由勾股定理可得FC=在RtEFC中，由勾股定理可得CE=21. （1）50,30%（2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%，而7879.5，所以他不能獲獎(jiǎng)。（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P=22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W總=W1+W2=-2x+41x+8950-20，=10.25故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大W總最大=-210+4110+8950=916023. （1）證明：M為BD中點(diǎn)RtDCB中，MC=BDRtDEB中，EM=BDMC=ME（2）BAC=50ADE=40CM=MBMCB=CBMCMD=MCB+CBM=2CBM同理，DME=2EBMCME=2CBA=80EMF=180-80=100（3）同（2）中理可得CBA=45CAB=ADE=45DAECEMDE=CM=ME=BD=DM，ECM