1、橢圓的離心率專題中心思想：e只是一個(gè)比值，e的值反映的是a、b、c三者之間的關(guān)系。因此，找到這個(gè)關(guān)系（式）才是核心。直角問題（最為常見）u 過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C Du 已知是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，若，則此橢圓的的離心率為（ ）A B C Du 設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于_u 已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C Du 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率（ ）ABCD法1：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)；法2：兩式相減，向量減法。

2、u 橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為、，若四邊形的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（ ）A B C Du 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦距為，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓若過點(diǎn)作圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率為 u 橢圓上一點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角為直角，設(shè)的延長(zhǎng)線交橢圓于，又，則橢圓的離心率（ ）A BC D設(shè)一條焦半徑為m，利用2個(gè)RT三角形求解。中垂線問題u 設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在（其中），使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCDu 橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，在橢圓上存在點(diǎn)P，滿足線段的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCD極端考慮u 設(shè)

3、橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)，使，試求該橢圓的離心率的取值范圍3/2 ,1) 法1：幾何分析；法2：設(shè)焦半徑，利用焦半徑正弦面積公式b2tanA/2u 設(shè)橢圓：的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為、，若橢圓上存在一點(diǎn)，使，試求該橢圓的離心率的取值范圍 6/3 ,1)其它問題u 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 _27 -5_ u 已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形若，雙曲線的離心率的取值范圍為則該橢圓的離心率的取值范圍是 (1/3,2/5) u 已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，過垂直于軸的直線與圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交軸于點(diǎn)若直線過點(diǎn)且垂直于軸，則直線的方程為_x=a2/c_；若，則橢圓