1、23.2 中心對(duì)稱,觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？,觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2

2、)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,概念,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心,2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn),下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分. 反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這

3、兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分,（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；,歸納性質(zhì),A,A,B,B,O,2、線段的中心對(duì)稱線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,3.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫(huà)四邊形ABCD,

4、使它 與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。,畫(huà)法：1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A.,2. 同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D.,3. 順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn).,四邊形ABCD就是所求的四邊形.,A ,B,D,C,o,A,B,C,D,O,四邊形ABCD是 所求的四邊形。,A,C,B,若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)呢？,A,B,C,D,四邊形ABCD就是 所求的四邊形。,A,B,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合呢？,如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。,應(yīng)用,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：,兩個(gè)圖形是全等形。,對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心， 且被對(duì)稱中心平分。,