1、中考力學(xué)綜合題【例1】（2014天津）下面是小明自制“浮力秤”的裝置圖（如圖）和使用說明書已知水的密度為水，秤盤中未放物體時浮體的圓柱體侵入水中的深度為h0，請根據(jù)上述內(nèi)容和條件解析：（1）在圖中畫出未稱物體時，浮體在水中沿豎直方向受力的示意圖；（2）推倒出被稱物體質(zhì)量m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關(guān)系式；（3）求出要使此“浮力秤”能夠達(dá)到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入的水的質(zhì)量答案：（1）（2）被稱物體質(zhì)量m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關(guān)系式為m=水（hh0）；（3）使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為（D2）水L0考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用解析：（1）過浮體的重心分別沿豎

2、直向上和豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符合F浮1和G0表示，如下圖所示：（2）秤盤中未放物體時，浮體在水中漂浮，則有F浮1=G0水gV排1=G0化簡后可得：G0=水gh0；被秤物體放在秤盤上后，浮體仍漂浮，則有F浮2=G0+G物水gV排2=G0+mg水gh=水gh0+mg化簡后可得：m=水（hh0）；（3）至少應(yīng)加入水的體積：V水=（D2）L0，其質(zhì)量：m水=水V水=（D2）水L0答：（2）被稱物體質(zhì)量m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關(guān)系式為m=水（hh0）；（3）使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為（D2）水L0【例2】（2012東營）以前，我國北方經(jīng)常用轆轤將水從井里提上來，如下

3、圖所示轆轤的本質(zhì)是可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿已知吊桶的質(zhì)量是2kg，容積是8103 m3；井中水面到地面的高度為5m，水的密度是1.0103 kg/m3不計摩擦及繩和搖柄質(zhì)量取g=10N/kg（1）當(dāng)人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機(jī)械的機(jī)械效率是多少？（2）當(dāng)人通過轆轤將裝半桶水（體積為4103 m3）的吊桶勻速提升到地面時，該機(jī)械的機(jī)械效率是多少？（3）根據(jù)上面的計算結(jié)果，提出改進(jìn)吊桶的辦法，以提高該機(jī)械的機(jī)械效率（4）請列舉使用該機(jī)械比人直接提升吊桶的好處（答出兩條即可）答案：省力；改變施力方向，方便用力（或“方便

4、”或安全）考點(diǎn)：功的計算；滑輪（組）的機(jī)械效率；功率的計算解析：（1）滿桶水的質(zhì)量：m1=V=1.0103kg/m38103m3=8kg，人所做的有用功：W有=m1gh=8kg10N/kg5m=400J，人所做有用功的功率：P有=20W；提升吊桶所做總功：W總=Gh=（m1+m2）gh=（8kg+2kg）10N/kg5m=500J，機(jī)械效率：=100%=80%；答：人所做的有用功是400J，人所做有用功的功率是20W，該機(jī)械的機(jī)械效率是80%（2）半桶水的質(zhì)量：m1=V=1.0103kg/m34103m3=4kg，所做有用功：W有=m1gh=4kg10N/kg5m=200J，所做總功：W總=G

5、h=（m1+m2）gh=（4kg+2kg）10N/kg5m=300J，機(jī)械效率：=100%=100%66.7%；答：該機(jī)械的機(jī)械效率約為66.7%（3）根據(jù)提高機(jī)械效率的方法可知：在所提水的質(zhì)量不變時，可以減小桶自身的重力減小額外功，來提高機(jī)械效率；在桶的重力不變時，增大桶的容積增大有用功，來提高機(jī)械效率故答案為：減小吊桶的質(zhì)量，增大吊桶的容積（4）由圖可知轆轤相當(dāng)于一個定滑輪，所以可以改變用力的方向，方便用力；該裝置還相當(dāng)于一個杠桿，且軸相當(dāng)于支點(diǎn)、轆轤的半徑是阻力臂、把手與軸的垂直距離為動力臂，動力臂大于阻力臂，所以可以省力；使用轆轤可以遠(yuǎn)離井口達(dá)到安全的目的故答案為：省力；改變施力方向，

6、方便用力（或“方便”或安全）【例3】（2014北京）用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體M1，動滑輪A所受重力為G1，物體M1完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做功的功率為P1，滑輪組的機(jī)械效率為1；為了提高滑輪組的機(jī)械效率，用所受重力為G2的動滑輪B替換動滑輪A，如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體M2，物體M2完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F2，拉力F2做功的功率為P2，滑輪組的機(jī)械效率為2已知：G1G2=30N，21=5%， ，M1、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積V均為4102m3，g取

7、10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計求：（1）物體M1受到的浮力F?。唬?）拉力F1與F2之比；（3）物體M1受到的重力G答案：（1）物體M1受到的浮力F浮為400N；（2）拉力F1與F2之比為16：15；（3）物體M1受到的重力G為760N考點(diǎn)：浮力大小的計算；滑輪（組）的機(jī)械效率解析：（1）根據(jù)F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg4102m3=400N；（2）P=F P1=F1繩=2 F1P2=F2繩=2 F2 （3）在勻速提升水中物體M1的過程中，以動滑輪A和物體M1為研究對象，受力分析如左圖所示；在勻速提升水中物體M2的過程中，以動滑輪B和物體M2為研究對象

8、，受力分析如右圖所示由圖可知：2F1+F浮=G+G1 2F2+F浮=G+G2 G1G2=30N 由得：F1F2=15N 由解得：F1=240N F2=225N=21=5%=5%=5%解得：G=760N；答：（1）物體M1受到的浮力F浮為400N；（2）拉力F1與F2之比為16：15；（3）物體M1受到的重力G為760N【例4】如圖所示，以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿AO可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，P為AO的中點(diǎn)細(xì)繩的一端系于杠桿的A端，另一端水平向右拉繞過定滑輪并系于長方體A上表面中央球B沒于水中并用細(xì)繩懸掛于P點(diǎn)杠桿在如圖所示的位置處于平衡狀態(tài)球B受到的浮力為F浮，球B的體積為VB，受到的重力為GB，長方體

9、A的體積為VA，受到的重力為GA長方體A受到的支持力為N已知：AO=8m，=30度， ， ，N=GA，=1.7求：長方體A的密度A答案：長方體A的密度為3.4103kg/m3考點(diǎn)：杠桿的平衡條件；阿基米德原理解析：對物體B受力分析如圖1所示；對物體A受力分析如圖2所示；對物體杠桿受力分析如圖3所示；根據(jù)題意得：TL1=FL2TL1=FL2T=GBF浮=4F浮L1=sin604m=4m=3.4mL2=sin30L=8m=4mF+N=GA已知：N=GAF=GAGA=GA4F浮3.4m=GA4m，4水gVB3.4m=AgVA4m，解得：A=3.4103kg/m3答：長方體A的密度為3.4103kg/

10、m3【例5】（2013貴港）A、B、C是由密度為=3.0103kg/m3的某種合金制成的三個實(shí)心球A球的質(zhì)量mA=90g；甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質(zhì)量m甲=m乙=340g；若把B和C掛在輕質(zhì)杠桿兩端，平衡時如圖1所示，其中MO：ON=3：1若用細(xì)線把球和木塊系住，放入底面積為400cm2的圓柱形容器中，在水中靜止時如圖2所示在圖2中，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中（水的密度為1.0103kg/m3，g取10N/kg，杠桿、滑輪與細(xì)線的質(zhì)量以及它們之間的摩擦忽略不計）（1）甲木塊的體積是多少？（2）求B和C的質(zhì)量各為多少kg？（3）若將A球與甲相連的細(xì)線以及C球與B球相連的細(xì)線都剪斷，甲

11、和乙重新靜止后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？答案：（1）甲木塊的體積是8104m3；（2）B的質(zhì)量為0.414kg；C的質(zhì)量為0.276kg；（3）甲和乙重新靜止后，水對容器底部的壓強(qiáng)減小了61Pa考點(diǎn)：杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點(diǎn)；液體的壓強(qiáng)的計算解析：（1）G甲=G乙=m甲g=340103kg10N/kg=3.4NGA=mAg=90103kg10N/kg=0.9NVA= =0.3104m3將甲、A看做一個整體，因?yàn)槠?，則：水g（+VA）=G甲+GA即：1.0103kg/m310N/kg（+0.3104m3）=3.4N+0.9N解得：V甲=8104m3；（2）由圖1知，杠桿杠桿平衡

12、條件：2mBgON=mCgOMMO：ON=3：12mBON=mC3ON則mB=1.5mC由圖2知，乙、B、C懸浮在水中，將乙、B、C看做一個整體，則：水g（V乙+VB+VC）=G乙+GB+GC即：1.0103kg/m310N/kg（8.0104m3+）=3.4N+mB10N/kg+mC10N/kg則：1.0103kg/m3（8.0104m3+）=0.34kg+1.5mC+mC解得：mC=0.276kgmB=1.5mC=1.50.276kg=0.414kg（3）把甲、乙、A、B、C看做一個整體，原來都漂浮，浮力等于所有物體的總重力；若將線剪斷，則甲、乙、B漂浮在水面，A、C沉入水底，此時整體受到

13、的浮力減小，且VA=3105m3；VC=9.2105m3；F浮=（GA+GC）水g（VA+VC）=（0.09kg+0.276kg）10N/kg1.0103kg/m310N/kg（3105m3+9.2105m3）=3.66N1.22N=2.44N；則V排=2.44104m3；則h=0.0061m由于液面下降，所以壓強(qiáng)減小，則：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.0061m=61Pa答：（1）甲木塊的體積是8104m3；（2）B的質(zhì)量為0.414kg；C的質(zhì)量為0.276kg；（3）甲和乙重新靜止后，水對容器底部的壓強(qiáng)減小了61Pa一講一測（2014南寧）圖甲是建造大橋時所用的起吊裝

14、置示意圖，使用電動機(jī)和滑輪組（圖中未畫出）將實(shí)心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象A完全離開水面后，電動機(jī)對繩的拉力F大小為6.25103N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，已知A的重力為2104N，A上升的速度始終為0.1m/s（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響），求：（1）長方體A未露出水面時受到的浮力為_104 N；（2）長方體A的密度為_103kg/m3；（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率為_103W；（4）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)為_104Pa答案：（1）1；（2）

15、2；（3）2.5；（4）4考點(diǎn)：阿基米德原理；密度的計算；壓強(qiáng)的大小及其計算；功率的計算解析：（1）根據(jù)圖乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1104N；故A未露出水面時受到的浮力：F浮=GF1=2104N1104N=1104N；（2）由F浮=水gV排可知，V排=1m3；因?yàn)锳浸沒在水中，所以A的體積：VA=V排=1m3；A的質(zhì)量：m=2103kg；故A的密度：A=2103kg/m3（3）由=可得，n=4，則F移動的速度：v=40.1m/s=0.4m/s；故拉力F的功率：P=Fv=6.25103N0.4m/s=2500W（4）依題意可得，A的高度：L=vAt=0.1m/s（100s80s）=2

16、m，則A的橫截面積：SA=0.5m2，A對地面的壓強(qiáng)：PA=4104Pa答：（1）1；（2）2；（3）2.5；（4）4（2012北京）圖是一種新型吊運(yùn)設(shè)備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子的自由端由電動機(jī)拉動工人師傅用該吊運(yùn)設(shè)備先后搬運(yùn)水平地面上的圓柱形物體A和物體B物體A的底面積為SA，密度為A，高度為h1；物體B的底面積為SB，密度為B，高度為h2當(dāng)物體A所受豎直向上拉力T1為1500N時，物體A靜止，地面對物體A的支持力為N1，掛在滑輪組掛鉤上的物體A勻速豎直上升4m的過程中，電動機(jī)對滑輪組繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做的功為W當(dāng)物體B所受豎直向上的拉力T2

17、為1000N時，物體B靜止，地面對物體B的支持力為N2掛在滑輪組掛鉤上的物體B以速度v勻速豎直上升的過程中，電動機(jī)對滑輪組繩子自由端的拉力F2為625N，拉力F2做功的功率P為500W，滑輪組的機(jī)械效率為80%已知：N1=2N2，5SA=4SB，8A=7B，2hA=5hB，不計繩的質(zhì)量，不計滑輪與軸的摩擦求：（1）物體B勻速上升的速度v為_m/s：（2）拉力F1做的功為_104J 答案：（1）0.2；（2）1.6考點(diǎn)：功的計算；功率的計算解析：物體A和物體B在豎直方向受三個力的作用，豎直向上的拉力和支持力，豎直向下的重力如圖所示：（1）物體A的底面積為SA，密度為A，高度為h1；物體B的底面積

18、為SB，密度為B，高度為h2，物體A的重力為：GA=AsAhAg；物體B的重力為：GB=BsBhBg，而物體A和物體B靜止，GA=T1+N1，GB=T2+N2，而T1=1500N，T2=1000N，即：AsAhAg=1500N+N1，BsBhBg=1000N+N2，則，而N1=2N2，5SA=4SB，8A=7B，2hA=5hB，解得：N1=2000N，N2=1000N，GA=3500N，GB=2000N；繩子自由端的拉力F2=625N，=80%，=80%，解得：n=4又拉力F2做功的功率P=500W，由公式P=Fv得，繩子自由端運(yùn)動的速度為：v繩=0.8m/s，則物體B勻速上升的速度為：v=v

19、繩=0.8m/s=0.2m/s（2）n=4，拉力F2=625N，GB=2000N，由公式F=（G物+G動）可得：動滑輪的重力為；G動=4F2GB=4625N2000N=500N，而GA=3500N，提升重物A時繩子自由端的拉力為：F1=（GA+G動）=（3500N+500N）=1000N，而物體A上升的高度為：h=4m，則繩子自由端移動的距離為：s=4h=44m=16m，拉力F1做的功為：W=F1s=1000N16m=16000J答：（1）0.2；（2）1.6（2010黃石）如圖是運(yùn)動員利用器械進(jìn)行訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細(xì)繩通

20、過滑輪懸掛著物體M運(yùn)動員小強(qiáng)站在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)為1.1104Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力FB為300N，此時他對水平地面的壓強(qiáng)為1.6104Pa根據(jù)上述條件，下列計算（g取10N/kg，橫桿AB與細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計）（1）物體M的質(zhì)量為_kg（2）小強(qiáng)的質(zhì)量為_kg（3）小強(qiáng)舉起橫桿B端0.2m做的功為_J答案：（1）37.5；（2）66；（3）60考點(diǎn)：杠桿的平衡條件；解析：（1）如圖，使用定滑輪改變了動力的方向，不能省力，細(xì)繩對橫桿A端的拉力：F=G=Mg，又杠桿平衡，F(xiàn)B=300N，LOA：LOB=4：5，MgLOA=FBLOB，物體的質(zhì)量：M=37.5kg；（2）小強(qiáng)站在水平地面上時：p1=1.1104Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時：p2=1.6104Pa，由聯(lián)立解得：G=660N，S=6102m2；小強(qiáng)的質(zhì)量：m=66kg；（3）W=FBs=300N0.2m=60J（2014青島）小雨受