1、選做題匯編一、（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，邊上的高，（）證明：四點共圓；（）若，求的長.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.（I）求曲線的極坐標方程；（II）若射線交曲線和于、（、異于原點）,求.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知（I）求不等式的解集；（II）當時，證明：.答案（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 解：（）證明：:連接，由已知四點共圓， 2分 3分 則 四點共圓. 5分（） 解: 直角三角形中，

2、由射影定理得： 7分直角三角形中， 8分直角三角形中，由射影定理得： 9分 10分 （23）（本小題滿分10分）() 由 得 的直角坐標方程是，即2分由得 曲線的極坐標方程4分 5分() 設，將代入曲線的極坐標方程得 7分 同理將代入曲線的極坐標方程 得8分 所以 10分（24）（本小題滿分10分）（I）解 即 2分解得：, 所以4分（II）要證 即證6分因為 8分因為，所以 所以， 所以， 10分二、23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為（）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；（）

3、若點的直角坐標為，圓與直線交于兩點，求的值解：（I）消去參數(shù)得直線的普通方程為，2分由得圓的直角坐標方程5分（）由直線的參數(shù)方程可知直線過點，6分把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得，7分化簡得,因為，故設是上述方程的兩個實數(shù)根，所以，8分兩點對應的參數(shù)分別為， 9分所以 10分三、22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖所示，為的直徑， 為的中點, 延長與相交于點，連結,，為與的交點()求證：()若，求的值.第22題圖23（本小題滿分10分）選修44：極坐標與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系得曲線的極坐標方程為.（）把的參

4、數(shù)方程化為極坐標方程；（）將曲線向右移動1個單位得到曲線,求與交點的極坐標（,）24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設函數(shù)，（）若,求的解集;（）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解答：22 證明：() 1分的直徑 2分3分4分5分() 在中， 6分在中，,7分9分10分23解：（1）將消去參數(shù)得普通方程為1分即 ，2分 將3分代入得Cos改sin；所以極坐標方程為。5分（2）的普通方程為即6分的普通方程為，由解得或8分所以與交點的直角坐標為.所以與交點的極坐標為.10分24.解：（）若，則可化為1分 法1：即或3分 解得4分 所以的解集為5分（）：對恒成立 即對恒成立7分又因為在上

5、單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增8分 所以解得9分所以實數(shù)的取值范圍為10分 四、 22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，的弦、相交于，過點作的切線與的延長線交于點，（）求；（）求的半徑23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）寫出直線和曲線的直角坐標方程；（）是曲線上任意一點，求到直線的距離的最大值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（）已知非零常數(shù)、滿足，求不等式的解集；（）若，恒成立，求常數(shù)的取值范圍解：22、解（I）PA2PCPD，得PC3，所以PD12

6、，又EP9，所以ED3，CE6，又AEEBCEED，EB2（II）作OMAB，PNAB，設ANx，則，得AN2，PNPANAOM，得：，OA23解：（）由消去參數(shù)得，2分由得4分（）由（）得曲線：5分，圓心為，半徑為6分圓心到直線的距離8分到直線的距離的最大值10分24解：（I）由已知，因為、不為0所以，1原不等式相當于11所以，11或211解得：（）由已知得，6分，時，恒成立7分時，由得，從而8分時，由得，從而9分綜上所述，的取值范圍為10分22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，過點分別做圓的切線、和割線，弦交于，滿足、四點共圓.（）證明：；（）若圓的半徑為5，且，求

7、四邊形的外接圓的半徑.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.（）求曲線和曲線的直角坐標方程；（）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）若恒成立，求實數(shù)的最大值；（）在（）成立的條件下，正實數(shù)滿足，證明：.解答22.解：（I）連接AB,P、B、F、A四點共圓，2分又PA與圓O切于點A, ,4分.5分（II）因為PA、PB是圓O的切線，所以P、B、O、A四點共圓，由外接圓的唯一性可得P、B、F、A、O共圓，四邊形PBFA的外接圓就是四邊形PBOA的外接圓，OP是該外接圓的直徑. 7分由切割線定理可得9分.四邊形PBFA的外接圓的半徑為. 10分解答：23解：（I）的直角坐標方程為， 2分的直角坐標方程為；4分（II）設曲線與x軸異于原點的交點為A,過點A,設直線PQ的參數(shù)方程為，代入可得解得，可知6分代入