1、銳角三角函數(shù)（2）,唐邱中學(xué)數(shù)學(xué)組,1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA是一個比值（數(shù)值）。 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)。,如圖：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函數(shù)值,正弦,當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其任意兩邊的比值都是惟一確定的嗎？為什么？,探究,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦， 記作cosA，即,把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切， 記作tanA，即,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A對邊與斜邊的比及對

2、邊與鄰邊的比是一個固定值。,任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么關(guān)系？,，及,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，,如圖：在Rt ABC中，C90，,A的對邊記作a， B的對邊記作b， C的對邊記作c。,鄰邊,對于銳角A的每一個值，sinA有唯一的值和它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)。,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。,例 如圖，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。,解：sinA= ， AB= =6 =10，,又 AC= = 8，,cosA= ，

3、tanB=,應(yīng)用舉例,1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函數(shù)值。, a=9 b=12, a=9 b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數(shù)值。,3、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。,4、如圖，在RtABC中，C=90，AC=8， tanA= ，求sinA，cosB的值。,1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴大100倍,tanA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,C,試一試：,2、下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D。指出A和B的對邊、鄰邊。,BC,AD,AC,BD,在RtABC中,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA是一個比值（數(shù)