1、湖南省2009年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)一、選擇題A=9A=A+13PRINT AEND1. 已知集合A=-1，0，1，2，B=-2，1，2則AB=（ ）A1 B.2 C.1，2 D.-2，0，1，22.若運行右圖的程序，則輸出的結(jié)果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.223.將一枚質(zhì)地均勻的 子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為6”的概率是（ ）A. B. C. D.4.的值為（ ）A. B. C. D.5.已知直線l過點（0，7），且與直線y=-4x+2平行，則直線l的方程為（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量若，則實數(shù)x

2、的值為（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：x12345f(x)-4-2147在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)必有零點的區(qū)間為 （ ）A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=1,則直線l和圓C的位置關(guān)系為（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定9.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）A. B.y=log3x C. D.y=cosx10.已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=y-x的最大值為（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填空題11.已知函數(shù)f(

3、x)=則f(2)=_.12.把二進制數(shù)101（2）化成十進制數(shù)為_.13.在ABC中，角A、B的對邊分別為a,b,A=600,a=,B=300,則b=_.2233214.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為_. CMBA15.如圖，在ABC中，M是BC的中點，若則實數(shù)=_.三、解答題16.已知函數(shù)f(x)=2sin(x-),(1)寫出函數(shù)f(x)的周期；（2）將函數(shù)f(x)圖像上所有的點向左平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，寫出函數(shù)g(x)的表達式，并判斷函數(shù)g(x)的奇偶性. 分組頻數(shù)頻率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)10

4、0.1合計100117.某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標準，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：（1）求右表中a和b的值；（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量 18.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB.（1）求證：BD平面PAC；（2）求異面直線BC與PD所成的角.BCDAP19.如圖，某動物園要建造兩間完全相同的

5、矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米（2x6）.(1)用x表示墻AB的長；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y(元)表示為x(米)的函數(shù)；xFEDCBA（3）當(dāng)x為何值時，墻壁的總造價最低？20.在正項等比數(shù)列an中，a1=4,a3=64.(1)求數(shù)列an的通項公式an;(2)記bn=log4an,求數(shù)列bn的前n項和Sn;(3)記y=-2+4-m,對于（2）中的Sn,不等式y(tǒng)Sn對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案一、選擇題題號12345678910答案CDDACBBABA二、填空題11.2 12.5 13.1 14.3 15.2三、解答題16.（1）2 （2）g(x)=2sinx ,奇函數(shù).17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5噸18.（