1、初中數(shù)學(xué)論文探究什么，怎樣探究？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師應(yīng)幫助學(xué)生“在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)”，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的基本理念“自主探究”就是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)由于學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知能力存在著差異，探究?jī)?nèi)容也有難易之別，所以“自主探究”的“成果”也會(huì)參差不齊，可以通過(guò)“合作交流”提高認(rèn)識(shí)達(dá)成共識(shí)，從而把獲取的知識(shí)進(jìn)一步完善顯然，自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)是以學(xué)生為主體的開放的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是充滿挑戰(zhàn)性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)能夠使學(xué)生親身經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)自主獲取知

2、識(shí)的樂(lè)趣，因而有機(jī)會(huì)理解、感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，真正學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，使學(xué)生終身受益因此，作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該立足教材，積極開展數(shù)學(xué)自主探究性學(xué)習(xí)的研究然而，自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)的關(guān)鍵是“探究”，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)教師必須明確兩個(gè)根本的問(wèn)題“探究什么”和“怎樣探究”的問(wèn)題先請(qǐng)看下面的一個(gè)教學(xué)案例的片段：例：【浙教版八年級(jí)（下）P96頁(yè)】探究任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律 教師：三角形內(nèi)角和是多少度？ 學(xué)生：180度 教師：四邊形內(nèi)角和是多少度？ 學(xué)生：？ 教師：我們看四邊形ABCD，連結(jié)AC，四邊形ABCD變成了 學(xué)生1：兩個(gè)三角形教師：四邊形內(nèi)角和是多少度

3、？ 學(xué)生：360度教師：為什么？ 學(xué)生2：四邊形內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，所以四邊形內(nèi)角和是360度教師：你回答得很好!大家同意他的說(shuō)法嗎? 學(xué)生：(大聲齊答)同意.教師：接下來(lái)我們?cè)倏次暹呅蜛BCDE，哪又該怎么辦？， 學(xué)生3：連結(jié)AC，五邊形ABCDE變成了一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，所以五邊形內(nèi)角和是540度教師：好！請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究，可以獨(dú)立研究，也可以幾個(gè)同學(xué)共同研究，并把研究的結(jié)果填入下表：名稱圖形內(nèi)角和外角和三角形時(shí) 度時(shí) 度四邊形時(shí) 度時(shí) 度五邊形時(shí) 度時(shí) 度六邊形時(shí) 度時(shí) 度邊形邊形時(shí) 度邊形時(shí) 度(學(xué)生探究，教師巡視)教師：邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生4：六邊形的內(nèi)角和是720

4、度，邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：為什么？學(xué)生4：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是1180度，四邊形的內(nèi)角和比三角形的內(nèi)角和多180度，五邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多180度，所以六邊形的內(nèi)角和比五邊形的內(nèi)角和多180度，依此類推，所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說(shuō)，他回答得對(duì)不對(duì)？學(xué)生：對(duì)！教師：很好，學(xué)生4的推理運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的遞推思想大家還有不同的意見嗎？學(xué)生5：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是1180度；四邊形的內(nèi)角和是2180度；五邊形的內(nèi)角和是3180度；所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說(shuō)，對(duì)不對(duì)？學(xué)生：對(duì)！教師：很好，

5、學(xué)生5的推理實(shí)際上是一種猜想，我們說(shuō)沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)所以，猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要學(xué)習(xí)方法，我們要學(xué)會(huì)并大膽地猜想還有不同的意見嗎？學(xué)生6：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是1180度，四邊形可以分成兩個(gè)三角形，五邊形可以分成三個(gè)三角形，六邊形可以分成四個(gè)三角形，邊形可以分成-2個(gè)三角形，所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說(shuō)，對(duì)不對(duì)？學(xué)生：對(duì)！教師：太棒了！學(xué)生6的分析推理真是一針見血，可見他的思維有獨(dú)到之處教師：邊形的內(nèi)角和是多少度？ （略）1.探究什么如果說(shuō)課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)之規(guī)，即指導(dǎo)教師如何開展教學(xué)，那么教材就是教學(xué)之本，即要求教師圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)

6、“教材內(nèi)容”僅僅是教師進(jìn)行教學(xué)的素材，教師必須把這些素材進(jìn)行加工處理，依據(jù)“教學(xué)之規(guī)”將其轉(zhuǎn)化為“教學(xué)內(nèi)容”（區(qū)別于教材內(nèi)容，包括知識(shí)、思想方法、情感價(jià)值觀等），并設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)過(guò)程實(shí)施教學(xué)那么自主探究探究什么？也就是探究的目標(biāo)是什么？筆者認(rèn)為，探究的目標(biāo)應(yīng)該是探究“教學(xué)內(nèi)容”，即探究“數(shù)學(xué)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)思想方法”，并通過(guò)探究過(guò)程豐富學(xué)生的情感，形成正確的價(jià)值觀11探究數(shù)學(xué)知識(shí)探究數(shù)學(xué)知識(shí)包括探究數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成和定義，探究數(shù)學(xué)公式、公理、定理、法則、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、提煉、證明、剖析和引申本教學(xué)案例探究的數(shù)學(xué)知識(shí)是邊形的內(nèi)角和公式和邊形的外角和公式，探究的過(guò)程是從三角形、四邊形、五邊形的特殊情形

7、，推廣到邊形的情形12探究數(shù)學(xué)思想方法探究數(shù)學(xué)思想方法，就是探究“數(shù)學(xué)知識(shí)”或分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法本教學(xué)案例探究的數(shù)學(xué)思想方法，就是通過(guò)探究能夠鞏固和提高對(duì)其認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法有由特殊到一般的思想方法；遞推的思想方法；歸納猜想的思想方法和割補(bǔ)的思想方法等2.怎樣探究明確了“探究什么”才能具有針對(duì)性地設(shè)計(jì)“怎樣探究”21選擇探究方法一般地，探究的方法有類比、遷移、由特殊到一般、由一般到特殊、歸納猜想、演繹推理等方法，應(yīng)根據(jù)探究的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)剡x擇探究方法22確定探究形式一般地，探究的形式有獨(dú)立探究、小組合作探究、師生合作探究等形式如果探究問(wèn)題的難度不大，可采用獨(dú)立探究的形式

8、；如果探究問(wèn)題的難度較大，可采用小組探究的形式；如果探究問(wèn)題的難度很大，可采用師生合作探究等形式23設(shè)計(jì)探究過(guò)程一般地，探究課的流程是：提出問(wèn)題；創(chuàng)設(shè)情境；探究；獲得成果；應(yīng)用成果探究過(guò)程一般是：提供探究素材；指明探究方向；探究（觀察素材，分析現(xiàn)象，推理運(yùn)算，抽象概括，提煉成果）；交流（去偽存真、去粗取精，求同存疑，達(dá)成共識(shí)）；完善探究成果（包括合理的形式化、引申推廣等）在探究、交流、完善各個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)還可以加入學(xué)生執(zhí)教、情景表演、實(shí)驗(yàn)操作和多媒體演示等，在具體操作上沒有固定框架設(shè)計(jì)和事實(shí)探究過(guò)程是要千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，擴(kuò)大學(xué)生單位時(shí)間內(nèi)的活動(dòng)空間，釋放每個(gè)學(xué)生的自主探

9、究學(xué)習(xí)的能量，使他們有機(jī)會(huì)盡情表達(dá)自己的感受、意見和思想，展示自己的創(chuàng)造性成果，迸發(fā)出耀眼的思維火花本教學(xué)案例設(shè)計(jì)的探究方法是由特殊到一般的方法，探究形式是獨(dú)立探究的形式，探究過(guò)程是提供探究素材是一個(gè)表格；通過(guò)教師啟發(fā)學(xué)生探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和規(guī)律,指明了一般問(wèn)題的探究方向；探究，有成功，也有失敗若都成功說(shuō)明教師啟發(fā)過(guò)度；若沒有成功或很少成功，說(shuō)明教師調(diào)控不當(dāng)交流，探究過(guò)程有生生交流，完善成果過(guò)程有師生交流3幾個(gè)注意的問(wèn)題31立足教材探究適度問(wèn)題情境設(shè)置在“跳一跳，摘得到”的最近發(fā)展區(qū)，及時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)32教師調(diào)控探究過(guò)程教師要有效調(diào)控“探究”的過(guò)程，既要確保“探究”有成效，又不能包辦使“探究”流于形式33避免盲目探究首先，要避免教師設(shè)計(jì)毫無(wú)價(jià)值的探究有的問(wèn)題需要探究，有探究的價(jià)值而有的問(wèn)題沒有探究的價(jià)值，不要過(guò)度追求形式，什么都搞探究其次，要避免學(xué)生不知所措的探究教師要使學(xué)生明確探究的內(nèi)容和方向挖掘合適的數(shù)學(xué)探究問(wèn)題，使整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中既有生動(dòng)活潑又有跌蕩起伏的高質(zhì)量探究過(guò)程.34營(yíng)造民主氛圍要營(yíng)造寬松、和諧、民主的課堂人文氛圍我們可以想象：在一個(gè)