1、4.1 函數(shù),第四章 一次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)習(xí)目標,1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法（重點） 2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍（難點）,導(dǎo)入新課,觀察與思考,游戲：數(shù)青蛙 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿； 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.,1、青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達嗎？,2、青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式表達嗎？,這里有變化的量嗎？如果有,是什么？它們之間有關(guān)系嗎？,講授新課,想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？,情景一,下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m

2、)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.,(1)根據(jù)左圖填表：,(2)對于給定的時間t ，相應(yīng)的高度h確定嗎？,11,37,45,37,3,10,瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？,填寫下表：,1,3,6,10,15,對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？,層數(shù) n,物體總數(shù)y,唯一一個y值,情景二,一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.,(1)當(dāng)t分別等于-43，-

3、27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？,（2）給定任一個大于-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？,230K、246K 、273K、291K,唯一一個T值,解：當(dāng)t=-43時，,T=-43+273,=230（K）,情景三,上面的三個問題中，有什么共同特點？,時間 t 、相應(yīng)的高度 h ； 層數(shù)n、物體總數(shù)y； 攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.,共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.,歸納總結(jié),一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中

4、x是自變量.,函數(shù),注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.,表示函數(shù) 的一般方法,列表法,圖象法,關(guān)系式法(解析式法、表達式法),說一說三個情景分別用了什么方法？,情景一,情景二,情景三,圖象法、,列表法.,列表法.,關(guān)系式法(解析式法、表達式法),問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量 能取哪些值？,下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.,自變量t的取值范圍:_,t0,情景一,1,3,6,10,15,層數(shù) n,物體總數(shù)y,情景二,罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？,自變量n的取值

5、范圍：_.,n取正整數(shù),一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.,情景三,自變量t的取值范圍：_.,t-273,T(K)與 t()的函數(shù)關(guān)系： T= t+273 （T 0），,當(dāng)t=1時， T=1+273 =274（K）.,那么，274就是當(dāng)t=1時的函數(shù)值,情景三,3,11,45,37,37,11,由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時，h=3， 那么，3就是當(dāng)t=0時的函數(shù)值.,情景一,函數(shù)值 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的

6、對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值,即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值,注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應(yīng)的因變量的值,當(dāng)堂練習(xí),1.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).,60,s=60t,t和s,s,t,2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 .,3.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( ),A. B. C. D.,C,4.（哈爾濱中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了 20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min， 然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s （單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系 圖象大致是（ ）,D,5.已知函數(shù),(1)求當(dāng)x=2,3,-3時，函數(shù)的值； (2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0