1、四邊形復(fù)習(xí),平行四邊形,定義：兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形。,性質(zhì)： 1、平行四邊形對邊 2、平行四邊形對角 鄰角 3、平行四邊形對角線,平行,相等,互相平分,平行且相等,4、平行四邊形是中心對稱圖形,互補(bǔ),平行四邊形的判定方法,邊：,角,對角線,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,AB=CD (2) BC=AD (3) ABCD (4)BCAD (5)A=C (6)B=D 選擇其中兩個,能組成平行四邊形的有幾種?,

2、(1)與(2) (3)與(4) (1)與(3) (2)與(4) (5)與(6),(3)與(5) (3)與(6) (4)與(5) (4)與(6),共 9 種,.,2.在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是( ) A 2 2 D AB 9,3.平行四邊形一邊長為 10 ,則它的兩條對角線可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14,B,C,4.在平行四邊形ABCD中,AEBC于E, AFCD于F ,AE=4,AF=6,平行四邊形ABCD的周長為 40 ,求平行四邊形ABCD的面積.,4,6,X,20-X,4 X = 6 (20-X),X=12

3、,面積=124=48 或 86=48,邊,角,對角線,四個角都是直角,四邊相等,四邊相等,四個角都是直角,相等,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,互相垂直,每一條對角線平分一組對角,相等,互相垂直,每一條對角線平分一組對角,區(qū)別于平行四邊形的特殊性質(zhì),一個角是直角,對角線相等,一組鄰邊相等,對角線垂直,一個角是直角,對角線相等,一組鄰邊相等,對角線垂直,矩形邊長分別為cm，cm，其中一個內(nèi)角平分線把較長邊分成兩部分，這兩部分長是；,.若三角形的三邊之比為 6 : 5 : 4 ,周長是 45 cm,那么該三角形中最長的中位線長是;,最長邊x,cm,直角三角形斜邊上的高和

4、斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是,A,B,C,D,cm,對角線互相垂直且相等的一定是（） 正方形矩形菱形以上都不對,下列說法正確的有幾個（） （）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （）對角線相等的四邊形是矩形 （）對角線互相垂直的四邊形是菱形 （）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 （）對角線相等的平行四邊形是矩形 個個個個,四邊形，分別是四邊的中點， 則（）四邊形是； （）當(dāng)四邊形滿足條件時，四邊形是矩形； 當(dāng)四邊形滿足條件時，四邊形是菱形； 當(dāng)四邊形滿足條件時，四邊形是正方形；,D,C,平行四邊形,在矩形中，是上任一點，于，于，則；,等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距

5、離之和等于一腰上的高線長,菱形的周長為cm，一對角線長是cm，則另一對角線長，面積，高是；,菱形，是中點，是上任一點，則的最小值是；,.在ABC中， P 是 BC 上一動點，過點 P 作 PEAC ，交AB于 E ， 過 P作 PFAB 交AC于 F，當(dāng)點 P 運動到什么位置時，四邊形AEPF是菱形？,A,B,C,P,E,F,當(dāng)平分時，四邊形AEPF是菱形,、如 圖，ABC中，點O是AC上一個動點，過點O 作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交 BCA的外角平分線于點F， (1)、找出圖形中相等的線段，并證明。 (2)、當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形， 并證明你的結(jié)論。 （）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？,當(dāng)運動到中點時，四邊形AECF是矩形,正方形對角線交于，是上一點，于，于，連， 求證（）（）,證明,田村有一口呈四邊形的池塘，在它 的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹田村準(zhǔn)備開挖魚池建養(yǎng)魚苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持 核桃樹不動