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1、2.2.1條件概率(一),高二數(shù)學 選修2-3,互斥事件的概率有加法公式:,1.事件A與B至少有一個發(fā)生的事件叫做A與B的 和事件(或者并事件),記為 (或 );,3.若A與B不可能同時發(fā)生,則說事件A與B互斥.,復(fù)習引入:,若事件A與B互斥,則.,2.事件A與B同時發(fā)生的事件叫做A與B的積事件(或者交事件), 記為 (或 );,已知第一名同學的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢?你怎么理解的?,條件的附加意味著對樣本空間進行壓縮.,P(B |A)相當于把看作新的 基本事件空間求發(fā)生的 概率,思考2?,對于上面的事件A和事件B,P(B|A)與它們的概率有什么關(guān)系呢?,1.條件
2、概率 對任意事件A和事件B,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率”,叫做條件概率。 記作P(B |A).,基本概念,2.條件概率計算公式:,3.概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系,基本概念,小試牛刀: 例1在6道題中有4道理科題和2道文科題,如果不放回 的依次抽取2道題 (1)第一次抽到理科題的概率 (2)第一次與第二次都抽到理科題的概率 (3)第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科 題的概率.,例 2 考慮恰有兩個小孩的家庭.(1)若已知某一家有一個女孩,求這家另一個是男孩的概率;(2)若已知某家第一個是男孩,求這家有兩個男孩(相當于第二個也是男孩)的概率.(假定生男生女為等可能),例 3 設(shè)P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,例4 盒中有球如表. 任取一球,若已知取得是藍球,問該球是玻璃球的概率.,變式 :若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.,練一練,1.某種動物出生之后活到20歲的概率為0.7,活到25歲的概率為0.56,求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率。,解 設(shè)A表示“活到20歲”(即20),B表示“活到25歲” (即25),則,所求概率為,0.56,0.7,5,2.拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù),B=出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù),,A=出現(xiàn)的點數(shù)不超過3,,若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過3,求出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率,解:即事件 A 已
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