1、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)及其相關(guān)概念 1、變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列

2、表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是

3、經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。（如下圖）4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0或ax+bb或axb或axb，a0）后，再把系數(shù)化為1。應(yīng)特別注意的是，當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。一元一次不等式組和它的解法1一元一次不等式組及其解集：幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式

4、合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。2求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組3解一元一次不等式組的步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。一次不等式（組）中參數(shù)取值范圍求解技巧 已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類問題綜合性強(qiáng)，靈活性大，蘊(yùn)含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。 一、 化簡(jiǎn)不等式（組），比較列式求解一次函數(shù)與不等式方法指引（1）熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，實(shí)際問題一定要注意自變量取值.（2）一次函數(shù)的圖象在X軸上方的部分X的取值相當(dāng)于一次不等式大于0的解；一次函數(shù)的圖象在X軸下方的部分X的取值相當(dāng)于一次不等式小于0的解.（3）函數(shù)題一定要注意一種重要的數(shù)學(xué)思想即數(shù)形結(jié)合.（4）會(huì)用圖象上的點(diǎn)、實(shí)際問題中的變量關(guān)系以及圖象的形狀和位