1、正比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 理解正比例函數(shù)的概念；2. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的解析式過(guò)程與方法： 能利用所學(xué)正比例函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀： 會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，解決問(wèn)題二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的概念難點(diǎn) : 會(huì)求正比例函數(shù)的解析式三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境首先我們來(lái)思考這樣一些問(wèn)題， 看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？圓的周長(zhǎng) L 隨半徑 r 的大小變化而變化33鐵的密度為 78g/cm 鐵塊的質(zhì)量 m（g）隨它的體積 V（ cm）的大小變化而變化每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm

2、）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n 的變化而變化冷凍一個(gè) 0的物體，使它每分鐘下降 2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間 t （分）的變化而變化解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得：L=2r m依據(jù)密度公式p=V 可得： m=78V據(jù)題意可知：h=0 5n據(jù)題意可知： T=-2t 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式， 不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和 y=200x 的形式一樣（二）探究歸納一般地，形如 ykx（常數(shù) k 0）叫正比例函數(shù) ( direct proportionalfunction) 其中 k 叫做比例系數(shù)第 1頁(yè)共 3頁(yè)（三）實(shí)踐應(yīng)用例 1 已知函數(shù) y( k2) x2k1，若它是正比例函數(shù)，求 k 的值若它

3、是一次函數(shù)，求 k 的值分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義, 易求得 k 的值解 若 yk2)x k1是正比例函數(shù),則k 0,即 k1(22 12若 y( k 2) x 2k1 是一次函數(shù) , 則 k20, 即 k2例 2 已知 y 與 x3 成正比例，當(dāng) x4 時(shí)， y3(1) 寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求 x2.5 時(shí)， y 的值解 (1) 因?yàn)?y 與 x3 成正比例 , 所以 yk( x3) 又因?yàn)?x 4 時(shí)， y3，所以 3 k (4 3) ，解得 k3，所以 y3( x3) 3x 9(2) 當(dāng) x2.5 時(shí)， y 3 2.5 7.5 （四）交流反思函數(shù)的解析式

4、都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)( linearfunction ) 一次函數(shù)通?？梢员硎緸?ykx b 的形式，其中 k、b 是常數(shù)，k 0時(shí)，一次函數(shù) ykx（常數(shù) k ）叫正比例函數(shù)direct特別地，當(dāng) b0(0proportional function) 正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例五、檢測(cè)反饋1. 已知 y 3 與 x 成正比例，且 x2 時(shí)， y7(1) 寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系(2) y 與 x 之間是什么函數(shù)關(guān)系(3) 計(jì)算 y 4 時(shí) x 的值2. 甲市到乙市的包裹郵資為每千克 0.9 元，每件另加手續(xù)費(fèi) 0.2 元，求總郵資 y（元）與包裹重量 x（千克）之間的函數(shù)解析式， 并計(jì)算 5 千克重的包裹的郵資3. 倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆 400 盒如果每個(gè)星期領(lǐng)出 36 盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù) t 之間的函數(shù)關(guān)系4. 今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約 1.80 米據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在 10 年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高 0.35 米求樹(shù)高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式并算一算4 年后同學(xué)們中第 2頁(yè)共 3頁(yè)學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹(shù)約有多高5. 按照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò) 800 元，免交個(gè)人所得稅超過(guò) 800元不超過(guò) 13