1、初四數(shù)學(xué)假期作業(yè)銳角三角函數(shù) 命題人 班級(jí) 姓名 家長(zhǎng)簽名 2014.9.29一、填空題：1、在rtabc中，c90，a2，b3，則cosa，sinb，tanb。2、直角三角形abc的面積為24cm2，直角邊ab為6cm，a是銳角，則sina。3、已知tan，是銳角，則sin。4、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；5、如圖1，機(jī)器人從a點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)b點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)o在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)a的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號(hào)）xoayb （1） （2） （3）6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度i

2、=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。8、如圖2，在坡度為1：2 的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是 米。9、在abc中，acb90，cosa=，ab8cm ，則abc的面積為_(kāi) 。 10、如圖3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離ma為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上n，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離nb為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬ab是 _米。二、選擇題：11、sin2sin2(90) (090）等于（）a.0 b.1 c.2 d.2sin212、在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)

3、度都擴(kuò)大3倍，則銳角a的三角函數(shù)值（）a.也擴(kuò)大3倍 b.縮小為原來(lái)的 c. 都不變 d.有的擴(kuò)大，有的縮小13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)p是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且op與x軸正方向組成的角為，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ） a.(cos,1) b.(1,sin) c.(sin,cos) d.(cos,sin)14、如圖4，在abc中，c=90，ac=8cm，ab的垂直平分線mn交ac于d，連結(jié)bd，若cosbdc=，則bc的長(zhǎng)是（ ）a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm (4) (5) (6)15、已知a為銳角，sina=cos500則a等于（ ）a.200 b.

4、300 c.400 d.500 16、若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是( )a、20 b、30 c、35 d、5017、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）a、sin(+)=sin+sin b、cos(+)=時(shí)，+=600c、若時(shí)，則coscos d、若cossin,則+90018、如圖5,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為( )a9米 b28米 c米 d.米19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從a點(diǎn)測(cè)得d點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得c點(diǎn)的俯角為,則較低建筑物cd的高為

5、( )a.a m b.(atan)m c. m d.a(tantan)m20、如圖，釣魚(yú)竿ac長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線bc長(zhǎng)m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿ac轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線為，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是( )a60 b45 c15 d90三、解答題：21、計(jì)算：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、abc中，c90.(1)已知：c 8，a60，求b、a、b (2) 已知：a3， a30，求b、b、c.23、如圖山腳下有一棵樹(shù)ab，小強(qiáng)從點(diǎn)b沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)d，用高為1.5m的測(cè)角儀cd測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0,已知山坡的坡角為15,求樹(shù)a

6、b的高.(精確到0.1m,已知sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27) 24、 已知rtabc的斜邊ab的長(zhǎng)為10cm , sina、sinb是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求rtabc的內(nèi)切圓的面積。25、如圖,abc是等腰三角形,acb=90,過(guò)bc的中點(diǎn)d作deab,垂足為e,連結(jié)ce,求sinace的值.26、（05蘇州）為緩解“停車(chē)難”問(wèn)題，某單位擬建造地下停車(chē)庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車(chē)庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車(chē)

7、人車(chē)輛能否安全駛?cè)?。（其中ab=9，bc=）為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算ce。（精確到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)27、如圖，已知mn表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從m到n的走向?yàn)槟掀珫|30，在m的南偏東60方向上有一點(diǎn)a，以a為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取mn上另一點(diǎn)b，測(cè)得ba的方向?yàn)槟掀珫|75.已知mb=400m，通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？參考答案:1、，2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、b 12、c 13、d 14、a 15、c16、d 17、b 18、d 19、d 20、c21（1）（2）222、（1）b=30，a=12，b=4（2）b=30，b=9，c=623、bf=48.5=ce，de=13，cf=be=14.5，ae=8.73，ab=23.2m24、（1）m=20（m=2舍）（