1、數(shù)信院畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告專業(yè)：班級(jí)：姓名： 學(xué)號(hào)：題目微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用開(kāi)題報(bào)告一 選題意義（一）理論意義微積分的出現(xiàn)不僅是數(shù)學(xué)史上也是人類歷史上的一個(gè)偉大創(chuàng)舉.它的產(chǎn)生是由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步的需要而促成的,也是自古以來(lái)許多數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期辛勤發(fā)展起來(lái)的一連串?dāng)?shù)學(xué)思想的結(jié)晶。因此它在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題顯得越來(lái)越重要，運(yùn)用微積分可以對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行量化分析，從而為企業(yè)經(jīng)營(yíng)者科學(xué)決策的制定提供依據(jù).對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)和決策者來(lái)說(shuō)，在經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用微積分定量的方法進(jìn)行精確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臎Q策，可以為決策者和經(jīng)營(yíng)

2、者提供嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龇椒ê托滤悸?，積分模型在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中有較大的發(fā)展空間，尤其是當(dāng)前計(jì)算機(jī)應(yīng)用的不斷推廣.通過(guò)建立數(shù)學(xué)微積分模型，是實(shí)現(xiàn)高效決策和科學(xué)決策的重要路徑，也是企業(yè)提升自身競(jìng)爭(zhēng)力的必由之路.（二）實(shí)踐意義對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)者來(lái)說(shuō)，對(duì)其經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析是非常必要的.將數(shù)學(xué)作為分析工具，不但可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供精確的數(shù)值，而且在分析的過(guò)程中，還可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供新的思路和視角，這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體體現(xiàn).因此，作為一個(gè)合格的企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，應(yīng)該掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析方法，例如微積分，從而為科學(xué)經(jīng)營(yíng)決策的制定提供可靠依據(jù).例如：1.邊際分析2.解決常見(jiàn)的一般均衡理論3.消費(fèi)者均衡理論的分析4.彈性分析5.

3、最優(yōu)化問(wèn)題的解決二 論文綜述（一）理論淵源及演進(jìn)過(guò)程從微積分成為一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，是在十七世紀(jì)，但是，微分和積分的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。 公元前三世紀(jì)，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉(zhuǎn)雙曲體的體積的問(wèn)題中，就隱含著近代積分學(xué)的思想。 到了十七世紀(jì)，有許多科學(xué)問(wèn)題需要解決，這些問(wèn)題也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來(lái)，大約有四種主要類型的問(wèn)題：第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問(wèn)題。第二類問(wèn)題是求曲線的切線的問(wèn)題。第三類問(wèn)題是求函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題。第四類問(wèn)題是求曲線長(zhǎng)、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個(gè)體積相當(dāng)大的物體

4、作用于另一物體上的引力。 十七世紀(jì)下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國(guó)大科學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨分別在自己的國(guó)度里獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績(jī)是把兩個(gè)貌似毫不相關(guān)的問(wèn)題聯(lián)系在一起，一個(gè)是切線問(wèn)題（微分學(xué)的中心問(wèn)題），一個(gè)是求積問(wèn)題(積分學(xué)的中心問(wèn)題)。 微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過(guò)去很多初等數(shù)學(xué)束手無(wú)策的問(wèn)題，運(yùn)用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。 直到19世紀(jì)初，法國(guó)科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首，對(duì)微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究，建立了極限理論，后來(lái)又經(jīng)過(guò)德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化，使極限理論成為了微積分的堅(jiān)定基

5、礎(chǔ)。歐氏幾何也好，上古和中世紀(jì)的代數(shù)學(xué)也好，都是一種常量數(shù)學(xué)，微積分才是真正的變量數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)中的大革命。微積分是高等數(shù)學(xué)的主要分支，不只是局限在解決力學(xué)中的變速問(wèn)題，它馳騁在近代和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)園地里，建立了數(shù)不清的豐功偉績(jī)。 (二) 國(guó)內(nèi)相關(guān)研究的綜述中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家劉徽（公元 3世紀(jì)）的割圓術(shù)和其后祖沖之關(guān)于圓周率的工作是值得提出的。劉徽首先肯定圓內(nèi)接正多邊形的面積小于圓的面積,當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加一倍時(shí)，新的內(nèi)接正多邊形的面積就增大。顯然正多邊形的邊數(shù)越加倍，它的面積越接近于圓的面積。劉徽在他的割圓術(shù)中說(shuō)道：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣?！痹谶@一特殊問(wèn)

6、題上，劉徽反映的極限思想比上述巴羅運(yùn)用特征三角形求曲線切線的斜率時(shí)所隱含的極限思想要更為明確。劉徽所說(shuō)的“割之彌細(xì)，所失彌少”表達(dá)了圓面積與內(nèi)接正多邊形面積之差是一個(gè)單調(diào)減少的正的序列。他的后兩句話表示當(dāng)邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，這個(gè)序列的極限為零，即他所說(shuō)的“無(wú)所失矣”。祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上首先計(jì)算出了精確到千萬(wàn)分之一的圓周率的近似值，他還相當(dāng)精確地計(jì)算了球的體積。由此可見(jiàn),在一些具體的問(wèn)題上,如求切線、求弧長(zhǎng)、求曲邊形的面積或曲面體的體積等，在17世紀(jì)初已經(jīng)積累了不少成果，而且可以追溯得很遠(yuǎn)，有些成果即使在微積分創(chuàng)立之后，也是用同樣的思想和方法解決的。（三）本人對(duì)以上綜述的評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)管理屬于經(jīng)濟(jì)

7、學(xué)門(mén)類應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)科，主要研究對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行合理組織、合理調(diào)節(jié)的規(guī)律和方法，它包括兩大方面：宏觀經(jīng)濟(jì)掛歷，即國(guó)家對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)體系和社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的控制，微觀經(jīng)濟(jì)管理，即各類企業(yè)、合作經(jīng)濟(jì)組織，各個(gè)勞動(dòng)者的經(jīng)營(yíng)管理.經(jīng)濟(jì)管理融合多種社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的學(xué)科知識(shí)，注重總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和可行性研究.經(jīng)濟(jì)管理力求在盈利性、成長(zhǎng)性和風(fēng)險(xiǎn)之間謀求一種良好的動(dòng)態(tài)平衡.運(yùn)用微積分將經(jīng)濟(jì)管理中的問(wèn)題量化之后，能比較清晰的知道經(jīng)濟(jì)管理中企業(yè)規(guī)模、銷售增長(zhǎng)、市場(chǎng)份額、技術(shù)領(lǐng)先、品牌知名度等目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，微積分主要著眼于變量之間的變化，即當(dāng)自變量每發(fā)生一個(gè)變化時(shí)，因變量的變化程度.因此，隨著金融市場(chǎng)和現(xiàn)代企業(yè)制度的建立,

8、高等數(shù)學(xué)的知識(shí)越來(lái)越多地滲透到會(huì)計(jì)、審計(jì)、財(cái)務(wù)管理、市場(chǎng)營(yíng)銷、財(cái)政、稅務(wù)、金融、工商管理等各個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域.要很好的利用高等數(shù)學(xué)知識(shí),使經(jīng)濟(jì)管理走向定量化、精密化和準(zhǔn)確化.三 論文提綱1 引言2 微積分的基本思想-局部求近似、極限求精確2.1 微分學(xué)的基本思想2.2 積分學(xué)的基本思想3 微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本應(yīng)用3.1 邊際分析3.2 一般均衡理論中的微積分方法3.3 消費(fèi)者均衡理論3.4 彈性分析3.5 最大的生產(chǎn)要素組合3.6 最優(yōu)化問(wèn)題4 其他相關(guān)問(wèn)題5 對(duì)待在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的問(wèn)題上應(yīng)持的態(tài)度6 結(jié)論附錄參 考 文 獻(xiàn)致 謝四 結(jié)論本文系統(tǒng)的論述了微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的若干應(yīng)用，其中包括經(jīng)

9、濟(jì)學(xué)語(yǔ)言的論述以及舉例說(shuō)明，論文的最后還包括了對(duì)待在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)方法的問(wèn)題上應(yīng)持的態(tài)度，闡述了在對(duì)待數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的問(wèn)題上分歧的看法.四 預(yù)期結(jié)果本文會(huì)將我們?cè)诖髮W(xué)中學(xué)習(xí)到得微積分內(nèi)容充分的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，使我們的微積分不在是枯燥乏味了東西，反而成為了有趣的利用工具.五 參考文獻(xiàn)1祁衛(wèi)紅，羅彩玲.微積分學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展J.山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（02）：2-4.2晏能中.微積分?jǐn)?shù)學(xué)發(fā)展的里程牌J.達(dá)縣師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002：2-3.3向菊敏.微積分在經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)中的應(yīng)用J.科技信息，2009（26）：57-82.4髙哲.淺談微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用J.中國(guó)科技博覽，2009（7）

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11、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的運(yùn)用.棗莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2007,（10）：47-103.13Sornn-Friese, H. and J. S rensen, Linkage lock-in and regional economic development: the case of the resund medi-tech plastics industry. Entrepreneurship & Regional Development, 2005，17(4): 267-291.14Warner, M., Putting Child Care in the Regional Economy: Empirical and Conceptual Challenges and Economic Development Prospects. JOURNAL-COMMUNITY DEVELOPMENT SOCIETY, 2006，37(2): 7-21.15Andr, F., M. Cardenete, and E. Velzquez, Performing an