1、2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 章節(jié)專(zhuān)項(xiàng)提高練習(xí)三角形已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a2b，第三條邊比第二條邊短3a（1）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；（2）若a，b滿(mǎn)足|a5|+（b3）2=0，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成 9cm和 15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)。如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEAD交直線BC于點(diǎn)E（1）若B=35，ACB=85，求E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ABC中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O

2、，過(guò)點(diǎn)O作ODOB，交邊BC于點(diǎn)D.(1)如圖1，猜想AOC與ODC的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由； (2)如圖2，作ABC外角ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證：BFOD； 若F=40，求BAC的度數(shù).（1）如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)（2）上題中若B=40，C=80改為CB，其他條件不變，請(qǐng)你求出EAD與B、C之間的數(shù)列關(guān)系？并說(shuō)明理由 如圖，在ABC中，1=2，3=4，BAC=54，求DAC的度數(shù). 四邊形ABCD中，A=145，D=75（1）如圖1，若B=C，試求出C的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE

3、AD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出BEC的度數(shù) 如圖，ABC中，A=90，ABC與ACB的角平分線交于點(diǎn)I，ABC的外角DBC與BCE的角平分線交于P，延長(zhǎng)BI，PC交于點(diǎn)R. 則BIC= ，P= ，R= （直接寫(xiě)出答案） 當(dāng)A的度數(shù)增加4時(shí)，BIC，P，R的度數(shù)發(fā)生怎樣的變化？ 如圖，延長(zhǎng)PB，PC交A外角平分線所在直線交于M，N，判斷PMN的形狀，并說(shuō)明理由. 如圖,AD平分BAC，EAD=EDA.（1）EAC與B相等嗎？為什么？（2）若B=50,CAD:E=1:3，求E的度數(shù). 如圖，線段AD，BC 相交于點(diǎn)Q，DM 平分ADC,BM 平分AB

4、C,且A=270,M=330，求C 的度數(shù) 參考答案解：（1）三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a2b,第三條邊比第二條邊短3a，第二條邊長(zhǎng)=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三條邊長(zhǎng)=5a+3b3a=2a+3b，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）a，b滿(mǎn)足|a5|+（b3）2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=95+113=45+33=78答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是78解：設(shè)三角形的腰為x，如圖：ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC邊上的中線，則有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面兩種情況解（1）x

5、+0.5x=9，x=6，三角形的周長(zhǎng)為9+15=24cm，三邊長(zhǎng)分別為6，6，126+6=12，不符合三角形的三邊關(guān)系舍去；（2）x+0.5x=15x=10三角形的周長(zhǎng)為24cm三邊長(zhǎng)分別為10，10，4綜上可知：這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為10cm (1)AOC=ODC；(2)略(2分)； 80.解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的內(nèi)角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），A

6、DBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB1=2，3=4，所以4=2122=3。所以2+3=32=126 所以2=1=42所以DAC=54-42=12 解：（1）A=145，D=75，B=C=70；（2）BEAD，A=145，D=75，ABE=180A=35，BED=180D=105，ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，CBE=ABE=35，C=BEDEBC=40；（3）A=145，D=75，ABC+BCD=360AC=140，ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，EBC+ECB=（ABC+DCB）=70，BEC=110解：解：（1）相等.理由如下：AD平分BAC BADCAD 又EADEDA EACEADCADEDABADB（2）設(shè)CADx，則E3 x，由（1）有：EACB50EADEDA（x50）在EAD中，EEADEDA1803 x2（x50）180 解得：x16 E48一 、