1、第三講 消費(fèi)者的選擇與需求,主要內(nèi)容 第五章：選擇 最優(yōu)選擇 消費(fèi)者需求 若干例子：完全替代商品，完全互補(bǔ)商品， 中性物品和劣等品，離散商品，凹形偏好， 柯布道格拉斯偏好， 估計(jì)效用函數(shù) 邊際替代率條件的含義 稅收類型的選擇,第六章：需求 正常商品與低檔商品 收入提供曲線與恩格爾曲線 幾個(gè)實(shí)例：完全替代，完全互補(bǔ)，柯布道格拉斯偏好， 相似偏好，擬線性偏好 普通商品與吉芬商品 價(jià)格提供曲線與需求曲線 幾個(gè)例子：完全替代，完全互補(bǔ) 替代與互補(bǔ),第五章、選擇：預(yù)算約束下的效用最大化,消費(fèi)者從其預(yù)算集中選擇最偏好的商品束； 對(duì)于性狀良好的偏好，切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的商品束是最優(yōu)選擇； 最優(yōu)選擇得到最優(yōu)消費(fèi)束； 在

2、凸形偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充分條件。,最優(yōu)選擇,一、最優(yōu)選擇,折拗的嗜好,沒(méi)有切點(diǎn)，最優(yōu)消費(fèi)束對(duì)應(yīng)折點(diǎn),邊界最優(yōu),最優(yōu)消費(fèi)束是邊界點(diǎn),非凸形偏好,切點(diǎn)對(duì)應(yīng)最優(yōu)消費(fèi)束是必要條件,消費(fèi)者選擇模型,消費(fèi)者效用最大化問(wèn)題是一有約束的優(yōu)化問(wèn)題；,在嚴(yán)格凸性偏好條件下，該模型有唯一最優(yōu)解； 三種解法： MRS 等于價(jià)格比，將其與約束條件聯(lián)立； 利用拉格朗日乘數(shù)法； 變換約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。,偏好滿足非飽和性，則起作用約束條件是等式。,二、消費(fèi)者的需求束,定義：在一定價(jià)格和收入水平下消費(fèi)者選擇的最優(yōu)消費(fèi)束稱為消費(fèi)者的需求束（Demanded Bundles）； 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇

3、因價(jià)格或收入水平而變化； 消費(fèi)者的需求函數(shù)：,1、完全替代品的消費(fèi)者選擇,三、消費(fèi)者的需求的幾個(gè)例子,2、完全互補(bǔ)品的消費(fèi)者選擇,3、中性物品和劣等品的消費(fèi)者選擇,若X1是正常物品，X2是中性物品,若X1是正常物品，X2是劣等品,4、凹形偏好的消費(fèi)者選擇,最佳消費(fèi)束永遠(yuǎn)是邊界選擇,5、離散商品的消費(fèi)者選擇,商品1是只能以整數(shù)單位獲得的商品，商品2是支付一切的貨幣,X2,X1,X2,X1,X2,6、柯布道格拉斯偏好的消費(fèi)者選擇,柯布道格拉斯函數(shù)形式的效用函數(shù),預(yù)算約束條件,對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行正單調(diào)變換,我們要解決的問(wèn)題,該模型有多種解法。,柯布道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（1）,使用邊際替代率條件,與約束條

4、件聯(lián)立，可得,柯布道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（2）,將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，得一無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,問(wèn)題的一階條件,柯布道格拉斯需求函數(shù)推導(dǎo)（3）,利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù),一階條件,對(duì)柯布道格拉斯需求函數(shù)的進(jìn)一步討論,柯布道格拉斯需求函數(shù),具有柯布道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上的花費(fèi)比例是固定的； 份額的大小由函數(shù)中的指數(shù)來(lái)決定。,7、估計(jì)效用函數(shù),描述消費(fèi)者行為的若干數(shù)據(jù),實(shí)際應(yīng)用,某稅收政策使消費(fèi)者面對(duì)價(jià)格（2，3），收入為200， 則其面對(duì)的消費(fèi)束（25，50），估計(jì)效用是42。,MRS 公式的推導(dǎo),方法：利用全微分公式，保持效用不變,方法：視無(wú)差異曲線為一隱函數(shù),四、邊際替代率條

5、件的含義,B,C,X1,X2,按交換率進(jìn)行交換,消費(fèi)兩種商品的每一個(gè)人都必定有相同的邊際替代率； 要獲得最優(yōu)消費(fèi)束，每個(gè)人都要調(diào)整商品消費(fèi)來(lái)適應(yīng)外在的商品比價(jià)。,B,邊際替代率（MRS）（2）,MRS測(cè)量消費(fèi)者的邊際支付意愿； MRS曲線的性狀 與無(wú)差異曲線形狀有關(guān)； 只要無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)，則MRS（絕對(duì)值）遞減。,Principle of Diminishing Marginal Rate of Substitution,邊際替代率（MRS）（3）,討論 完全替代品的 MRS 完全互補(bǔ)品的 MRS 中性商品的 MRS,比較兩種稅收類型：商品消費(fèi)的定量稅，所得稅； 方法：比較消費(fèi)者對(duì)稅后需求

6、束的偏好。,稅前的預(yù)算約束,對(duì)商品1征收定量稅t后的預(yù)算約束,定量稅后的需求束須滿足,政府稅收,同樣數(shù)量的所得稅后，預(yù)算約束,注意：定量稅后的需求束在所得稅后的預(yù)算線上。,五、選擇模型的應(yīng)用： 稅收類型比較,稅收類型的比較,A：初始需求束 B：定量稅后的需求束 C：所得稅后的需求束,復(fù)習(xí)1：正常商品，低檔商品，吉芬品； 復(fù)習(xí)2：價(jià)格、收入變化后的需求量變化分析； 復(fù)習(xí)3：收入消費(fèi)曲線（收入提供曲線），恩格爾曲線；價(jià)格消費(fèi)曲線（價(jià)格提供曲線），需求曲線； 復(fù)習(xí)4：反需求函數(shù)。,基于效用函數(shù)，我們已經(jīng)能夠推導(dǎo)出需求函數(shù),消費(fèi)者理論的關(guān)鍵問(wèn)題：當(dāng)價(jià)格或者收入發(fā)生變動(dòng)時(shí)，需求會(huì)發(fā)生什么樣的變化？,第六

7、章、消費(fèi)者的需求函數(shù),商品1是正常商品（Normal Good）,一、正常商品與低檔商品,商品1是低檔商品（Inferior Good）,二、收入提供曲線和恩格爾曲線,1、完全替代品的收入提供曲線和恩格爾曲線,三、收入提供曲線和恩格爾曲線的幾個(gè)例子,2、完全互補(bǔ)品的收入提供曲線和恩格爾曲線,3、柯布道格拉斯偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線,4、相似偏好（Homothetic Preference）：對(duì)于任意的正值t來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者都會(huì)偏好（tx1,tx2）而不是（ty1,ty2）,具有這種性質(zhì)的偏好稱為相似偏好。,恩格爾曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線； 當(dāng)收入按任意倍數(shù)遞增或遞減時(shí)，需求束也以相同的倍數(shù)遞增或遞減。,5、擬線性偏好商品的收入提供曲線和恩格爾曲線,問(wèn)題：商品2的恩格爾曲線形狀？,零收入效應(yīng),1、商品1是普通商品（Ordinary Good）,四、普通商品與吉芬商品,2、商品1是吉芬品（Giffen Good）：對(duì)于一些性狀良好的偏好，商品價(jià)格的下降導(dǎo)致其需求的減少。,馬歇爾需求曲線 馬歇爾需求函數(shù) Marshallian Demand,五、價(jià)格提供曲線和需求曲線,1、完全替代品的價(jià)格提供曲線和需求曲線,X1,X2,價(jià)格提供曲線,六、價(jià)格提供曲線和需求曲線的幾個(gè)例子,2、完全互補(bǔ)品的價(jià)格提供曲線和需求曲線,替代品：如果當(dāng)商品2的價(jià)格上升時(shí)，商品1的需求增加，我